电场力的性质
1．把质量为M的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是( )
A．点电荷的轨迹一定和电场线重合
B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致
C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合
D．点电荷将沿电场线切线方向抛出做抛物线运动
解析：选C 仅当电场线为直线、电荷的初速度为零，或者电荷初速度不为零但初速度方向和电场强度方向在同一直线上，且只受静电力，或受其他力但方向沿电场线所在直线时，电荷的运动轨迹才和电场线重合，A错误；点电荷的速度方向不一定与所在处的电场线方向一致，如电场线为曲线时，B错误；由牛顿第二定律知，加速度方向与合外力方向一致，而点电荷在电场中受静电力方向与电场线的切线方向重合，C正确；点电荷受静电力作用，无初速度释放，一定沿静电力方向加速运动，一定不做抛物线运动，D错误。
2.如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，关于两球之间的静电力，下列选项中正确的是( )
A．等于k B．大于k
C．小于k D．等于k
解析：选B 两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化成点电荷的条件，因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能直接用公式去计算。我们可以根据电荷间的相互作用的规律来做一个定性分析，由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集中，电荷间的距离就要比3r小，根据库仑定律，静电力一定大于k。电荷的吸引不会使电荷全部集中在相距为r的两点上，所以说静电力也不等于k。正确选项为B。
3.如图所示，A和B均可视为点电荷，A固定在绝缘支架上，B通过绝缘轻质细线连接在天花板上，由于二者之间库仑力的作用细线与水平方向成30°角。A、B均带正电，电荷量分别为Q、q，A、B处于同一高度，二者之间的距离为L。已知静电力常量为k，重力加速度为g。则B的质量为( )
A. B.
C. D.
解析：选D 因为B球处于静止状态，B球受到重力、绳子的拉力以及A对B的库仑力，根据平衡条件得：tan 30°＝，解得mB＝，故D正确，A、B、C错误。
4．[多选]如图所示，将带电粒子从电场中的A点无初速度地释放，不计重力的作用，则下列说法正确的是( )
A．带电粒子一定做加速直线运动
B．带电粒子的动能一定逐渐增大
C．带电粒子的加速度一定越来越小
D．带电粒子的加速度可能越来越大
解析：选ABD 由题图看出，带电粒子所在的电场线是直线，则无速度释放后，带电粒子在电场力作用下一定做加速直线运动，故A正确。由于电场力做正功，故动能一定逐渐增大，故B正确。带电粒子的电性未知，则带电粒子不一定顺着电场线运动，若顺着电场线运动则加速度越来越小，若带电粒子带负电，将逆着电场线运动，加速度增大，故C错误，D正确。
5.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是( )
A.F B. F
C.F D.F
解析：选A 由于A、B间有吸引力，则A、B带异种电荷。设电荷量都为Q，则两球之间的相互吸引力为：F＝k即F＝。当C球与A球接触后，A、C两球的电荷量为：q1＝。当C球再与B球接触后，B、C两球的电荷量为：q2＝＝
所以此时A、B两球之间的相互作用力的大小为
F′＝＝k＝，故选项A正确。
6．如图所示，O为半径为R的正六边形外接圆的圆心，在正六边形的一个顶点放置一带电荷量为＋q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷。则圆心O处的场强大小为( )
A. B.
C. D．0
解析：选B 根据对称性，可知在正六边形对角处的两负电荷产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；只有最下面的负电荷和最上面的正电荷产生的场强叠加即为O点的场强，所以根据电场的叠加原理可知O处的场强大小为E＝E＋＋E－＝＋＝2，故B正确。
7．如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷＋q、＋q、－q，则该三角形中心O点处的场强为( )
A.，方向由C指向O B.，方向由O指向C
C.，方向由O指向C D.，方向由C指向O
解析：选C O点是三角形的中心，到三个电荷的距离为r＝asin 60°＝a，三个电荷在O处产生的场强大小均为E0＝，根据对称性和几何知识得知：两个＋q在O处产生的合场强为E1＝，再与－q在O处产生的场强合成，得到O点的合场强为E＝E0＋E1＝，方向由O指向C，故C正确。
8．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是( )
解析：选B 根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项等效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相等，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的倍，也是A、C项场强的倍，因此B项正确。
9.如图所示，一带电小球用丝线悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬线烧断，则小球在电场中将做( )
A．自由落体运动
B．曲线运动
C．沿着悬线的延长线做匀加速直线运动
D．变加速直线运动
解析：选C 烧断前，小球受三个力而平衡，线的拉力与重力和电场力的合力等大反向，烧断线后，拉力消失，而另外两个力不变，合力与拉力方向相反，则小球将沿着悬线的延长线做初速度为零的匀加速直线运动。故C正确。
10.如图所示，为一正的点电荷与一金属板上的感应电荷共同形成的电场，A、B为电场中的两点，下列说法正确的是( )
A．A点的电场强度比B点大
B．图中B点不在电场线上，故电场强度为零
C．把一试探电荷从A移动到B，电场力一定做正功
D．只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子有可能经过B点
解析：选A 电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，则A点的电场强度大于B点的电场强度，故A正确；电场线可形象表示场强的强弱和方向，B点不在电场线上，但B点仍有电场，故B错误；把一正的试探电荷从A移动到B，电场力做正功，把一负的试探电荷从A移动到B，电场力做负功，故C错误；只在电场力作用下，由A点静止释放的带电粒子的运动轨迹位于A点所在电场线上方，而不可能经过B点，故D错误。
11．如图所示，一个质量为30 g、带电荷量－1.7×10－8 C的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行。当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，求匀强电场E。(g取10 m/s2)
解析：小球受力如图所示：
由共点力平衡条件，知重力与电场力的合力F′必与线上拉力T等大反向。
由题意可知：qE＝F电＝mgtan 30°
带入数据解得：E＝1×107 N/C。
答案：1×107 N/C
12．如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球，
它们的质量都为m，彼此间距离均为r，A、B带正电，电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变，求：(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小。
(2)水平力F的大小。
解析：(1)A球受到B球沿BA方向的库仑力和C球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以C球对A球的库仑力为引力，C球带负电。
对A球，有k＝k·sin 30°，所以Q＝2q。
(2)又根据牛顿第二定律，
有k·cos 30°＝ma，
将A、B、C作为整体，则F＝3ma＝。
答案：(1)负电 2q (2)
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