2019高中数学第二章推理与证明2.2直接证明与间接证明2.2.1综合法和分析法课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc

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‎2.2.1　综合法和分析法课后训练案巩固提升一、A组 ‎1.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1f(x2)”的是(　　)‎ A.f(x)= B.f(x)=(x-1)2‎ C.f(x)=ex D.f(x)=ln(x+1)‎ 解析:本题就是判断哪一个函数在(0,+∞)内是减函数,A项中,f'(x)='=-b>c,且a+b+c=0,求证:a,则证明的依据应是(　　)‎ A.a-b>0 B.a-c>0‎ C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)0,-1=>0,-1=>0,所以=8.当且仅当a=b=c时取等号,所以不等式成立.‎ 这种证法是　　　　　. ‎ 解析:本题从已知条件出发,不断地展开思考,去探索结论,这种方法是综合法.‎ 答案:综合法 ‎7.平面内有四边形ABCD和点O,且满足,则四边形ABCD为　　　　　　　　. ‎ 解析:因为,所以,即,故四边形ABCD为平行四边形.‎ 答案:平行四边形 ‎8.在锐角三角形ABC中,求证:tan Atan B>1.‎ 证明:要证tan Atan B>1,只需证>1,‎ 因为A,B均为锐角,所以cos A>0,cos B>0.‎ 因此只需证明sin Asin B>cos Acos B,‎ 即cos Acos B-sin Asin Bb2.‎ 又∵a2+c2≥2ac,∴只需证明2ac>b2.‎ 由已知,得2ac=b(a+c),‎ ‎∴只需证明b(a+c)>b2,即只需证明a+c>b.‎ 而a+c>b显然成立,故B为锐角.‎ 综合法:由题意,得,‎ 则b=,∴b(a+c)=2ac.‎ ‎∵a+c>b,∴b(a+c)=2ac>b2.‎ ‎∴cos B=>0.‎ 又∵0

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