23.2.2 中心对称图形
1．[2018·日照]下列图案，既是轴对称又是中心对称图形的是( )
2．如图23212，▱ABCD的对角线相交于点O，下列结论错误的是( )
图23212
A．▱ABCD是中心对称图形
B．△AOB≌△COD
C．△AOB≌△BOC
D．△AOB与△BOC的面积相等
3．[2018·温州]如图23213，P，Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点四边形．
(1)在图中画出一个面积最小的▱PAQB.
(2)在图中画出一个四边形PCQD，使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到．
(1)
(2)
图23213
2
4．如图23214是由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)在图案①中添画1个正方形，使它成为轴对称图形(不能是中心对称图形)；
(2)在图案②中添画1个正方形，使它成为中心对称图形(不能是轴对称图形)；
(3)在图案③中改变1个正方形的位置，画出图案，使它既成为中心对称图形，又成为轴对称图形．
图23214
5．[2017·滨海县期末]如图23215(1)，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交边BC，AD于点E，F.
(1)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等．
(2)如图23215(2)，证明：当旋转角∠AOF＝90°时，四边形ABEF是平行四边形．
(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果能，请说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．
参考答案
23．2.2 中心对称图形
【分层作业】
1．C 2.C 3.略
4．略 5.(1)略 (2)略 (3)能，理由略，旋转角为45°.
2
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