期 末 测 试卷（二）
时间:90 分钟 满分:100 分 分数:
一、我会填。(18 分)
1.在 930097800 这个数中,3 在( )位上,万位上的数是( )。用“四舍五入”法省略万位后面
的尾数是( )万。
2.一次数学测试全班的平均分为 85 分,淘气考了 82 分记作-3 分,笑笑考了 97 分应记作( )。
3.一根圆柱形有机玻璃棒的体积是 400 cm3,底面积是 4 cm2,把它平均截成 5 段,每段长( )。
4.把 2.4×2.25=1.8×3 改写成比例是( )。
5.找规律,填一填。3,6,9,15,24,( ),63,( )。
6.等底等高的圆柱和圆锥,它们的体积一共是 48 立方分米,那么圆锥的体积是( )立方分米。
7.大小齿轮的齿数比是 5∶3,小齿轮有 15 个齿,大齿轮有( )个齿。
8.在比例尺是 1
200的平面图上,量得本班教室的长是 4.5 厘米,本班教室的实际长是( )米。
9.2.6 时=( )时( )分 4150 平方分米=( )平方米=( )平方厘米
10.4 名队员参加乒乓球比赛,如果每 2 名队员之间都要进行一场比赛,一共要安排( )场比赛。
11.如果 y=5x,那么 x 和 y 成( )比例。
12.一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器
内,这时水深 12 厘米,圆锥形容器的高是( )厘米。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(5 分)
1.圆的半径和面积成正比例。 ( )
2.长方形的面积一定,长方形的长和宽成反比例。 ( )
3.一个圆锥与一个圆柱的体积的比是 1∶3,圆锥和圆柱一定是等底等高。( )
4.从兰州到北京,火车所行的时间与速度成正比例。 ( )
5.因为 1 的倒数是 1,所以 0 的倒数是 0。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(18 分)
1.1 个圆柱形铁块可以浇铸成( )个与它等底等高的圆锥形铁块。
A. 1 B. 2 C. 3
2.求圆柱形水桶能装多少升水,是求它的( );制作一节圆柱形通风管要多少铁皮,是求它的
( )。
A.容积 B.表面积 C.体积
3.有一批产品,合格的产品与不合格的产品的比是 4∶1,这批产品的不合格率是( )。
A. 25% B. 20% C. 10%
4.把线段比例尺 改写成数值比例尺是( )。
A. 1∶50 B. 1∶5000000 C. 1∶20000000
5.图形 变换为 ,经过了( )变换。
A.平移 B.旋转 C.不确定
6.小明从家里到学校,他行走的时间和行走的速度( )。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
7.某超市的香瓜先按原价提高 10%出售,后又按现价降低 10%出售,最后的价格与原价比较( )。
A.最后的价格与原价相等 B.最后的价格高于原价 C.最后的价格低于原价
8.把 70 分解质因数是( )。
A. 70=2×35 B. 70=2×5×7 C. 2×5×7=70
四、计算题。(23 分)
1.直接写得数。(8 分)
7
8×1
7= 44÷11
10= 2
7×5
8= 1
8×1.25×8=
1÷10%= 3.05+6.2= 8÷20= 2-35%=
2.脱式计算,能简算的要简算。(7.5 分)
17
15× 37
100+ 63
100×17
15 (4
5 + 1
4)÷7
3+ 7
10 63×(5
9 + 4
21 - 3
7)
3.解方程。(7.5 分)
7x÷14=5 4
5x+2
5x=1
2
7
10x=14
25
五、操作题。(11 分)
1.电影院在中心广场北偏东 60°方向,据中心广场的实际距离约是 240 米的地方。请在下图中标
出电影院的所在地。(3 分)
2.按要求在方格纸上画图形。(8 分)
(1)在方格纸上,把圆 O 向右平移 4 格,画出平移后的图形。
(2)把六边形绕点 A 逆时针旋转 90°,画出旋转后的图形,再以直线 MN 为对称轴,画出原图形的轴对
称图形。六、解决问题。(25 分)
1.薯片盒的形状是一个圆柱,它的底面半径是 3 cm,高是 10 cm。每平方米的纸最多能做几个薯片
盒的侧面包装纸?(4 分)
2.某工程队修一条路,12 天共修 780 米,还剩下 325 米没有修。照这样的速度,修完这条公路共需
要多少天?(用比例解)(5 分)
3.有一个粮仓如图,如果每立方米粮食的质量为 400 千克,这个粮仓最多能装多少千克粮食?(5 分)
4.有一堆煤,用去总数的 20%后又运来 300 吨,此时煤的质量与原来的质量比是 13∶10。这堆煤原
来有多少吨?(5 分)
5.华苑小学对全校学生进行了体重调查,体重正常的学生有 319 人。右图是调查结果统计图。(6
分)
(1)华苑小学共有学生多少人?
(2)体重偏重、偏轻的学生各有多少人?
(3)你能得出什么结论或建议?参考答案
一、1.千万 9 93010
解析:本题考查的知识点是对整数的认识及整数的改写方法。(1)根据整数的数位顺序表找到“3”
所在的数位;(2)用“四舍五入”法省略万位后面的尾数时要看千位,千位上的数满 5 时向前一位进
1 再舍去,不满 5 时直接舍去,然后在数的后面写上“万”字。
2. +12 分
解析:本题考查的知识点是正、负数的应用。全班的平均分为 85 分,把高于平均分的部分记为正,
低于平均分的部分记为负,那我们只需要注意分数超出或不足的部分。
3. 20 cm
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积公式的应用。圆柱的体积=底面积×高,则圆柱的高=体积÷
底面积,直接代入公式可求圆柱形有机玻璃棒的高,根据除法的意义列式解答,即 400÷4÷5=20(厘
米)。
4. (答案不唯一)2.4∶1.8=3∶2.25
解析:本题考查的知识点是比例的意义及比例的基本性质。逆用比例的基本性质(在比例里,两个内
项的积等于两个外项的积)解答。
5. 39 102
解析:本题考查的知识点是数的规律的应用。根据所给数据可以得出后一个数是前两个数的和,即
因为 3+6=9,6+9=15,9+15=24,所以应填:15+24=39;39+63=102。
6. 12
解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍,
把它们的体积之和平均分成 4 份,那么圆锥的体积就占其中的 1 份,即 48÷(3+1)=12(立方分米)。
7. 25
解析:本题考查的知识点是比的应用。根据“大小齿轮的齿数比是 5∶3,”把大齿轮的齿数看作 5
份,小齿轮的齿数看作 3 份,由此求出一份是多少个,进而求出大齿轮的齿数,即
15÷3×5=5×5=25(个)。
8. 9
解析:本题考查的知识点是图上距离与实际距离的换算(比例尺的应用)。要求本班教室的实际长
是多少米,根据“图上距离÷比例尺=实际距离”代入数值,即 4.5×200=900(厘米),900 厘米=9 米。
9. 2 36 41.5 415000
解析:本题考查的知识点是单位间的换算。把 2.6 时化成复名数,整数部分就是 2 时,然后把 0.6 时
化成分,用 0.6 乘进率 60;把 4150 平方分米化成以平方米为单位的数,用 4150 除以进率 100,把 4150
平方分米化成以平方厘米为单位的数,用 4150 乘进率 100。
10. 6
解析:本题考查的知识点是握手问题的应用。由于每个选手都要和另外的 3 个选手赛一场,一共要
赛:3×4=12(场);又因为每两个选手只赛一场,去掉重复计算的情况,实际只赛:12÷2=6(场)。
11.正
解析:本题考查的知识点是正比例的意义。因为 y=5x,所以 y∶x=5(一定),那么 x 和 y 成正比例。
12. 36
解析:本题考查的知识点是圆锥和圆柱的体积的关系。因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体
积的1
3,所以圆锥形容器的高是这时圆柱形容器内水深的 3 倍,即 12÷1
3=36(厘米)。
二、1. ✕
解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。因为圆的面积÷半径=圆周率×半径(不一定),比值
不一定,圆的半径和面积不成正比例。
2. √解析:本题考查的知识点是对反比例的认识。因为长方形的面积=长×宽,如果长方形的面积一定,
即长方形的长和宽的积一定,则长方形的长和宽成反比例。
3. ✕
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据圆柱和圆锥的体积公式,可以举出一个
反例即可进行判断。设圆柱的底面积为 12,高为 3,则圆柱的体积为 12×3=36;圆锥的底面积为 6,
高为 6,则圆锥的体积为1
3×6×6=12;此时圆柱的体积∶圆锥的体积=3∶1,但是它们的底面积与高都
不相等,所以原题说法错误。
4. ✕
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。从兰州到北京的路程一定,火车所行的时间×速度
=路程(一定),所以火车所行的时间与速度成反比例。
5. ✕
解析:本题考查的知识点是对倒数的认识。根据倒数的概念:两个数相乘的积是 1,这两个数互为倒
数,我们就想 0 和哪个数相乘得 1,我们找不到这个数,因此 0 没有倒数。
三、1. C
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3
倍,所以 1 个圆柱形铁块可以浇铸成 3 个与它等底等高的圆锥形铁块。
2. A B
解析:本题考查的知识点是圆柱形物体的表面积和容积的计算方法。求一个圆柱形水桶能装多少
升水,就是求这个水桶容纳的水的体积,即为容积;求制作圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求通风
管的表面积。
3. B
解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用及按比分配应用题的解法。把“合格的产品与不合
格的产品的比是 4∶1”理解为不合格的产品数量是产品总数量的1
5,然后化成百分数即可,或合格
产品有 4 个,不合格产品就有 1 个,一共就生产(4+1)=5(个),根据求一个数是另一个数的几分之几,用
除法解答即 1÷(4+1)=1÷5=20%。
4. B
解析:本题考查的知识点是比例尺的应用。本题中的线段比例尺是指图上 1 厘米代表实际 50 千米,
根据比例尺=图上距离∶实际距离,把线段比例尺化成数值比例尺即 1 厘米∶50 千米=1 厘
米∶5000000 厘米=1∶5000000。
5. B
解析:本题考查的知识点是对旋转的认识。根据平移、旋转和轴对称的性质,观察图形的位置关系
可知:图形的大小一样,但方向发生了变化,属于旋转。
6. B
解析:本题考查的知识点是正、反比例的意义。判定两种相关联的量是成正比例还是成反比例,要
看这两种量是对应的比值一定,还是对应的积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是积一定就
成反比例。
7. C
解析:本题考查的知识点是百分数的实际应用。设这种商品的原价为单位“1”,那么先提高 10%后
价格为 1×(1+10%)=1.1,再降低 10%后价格为 1.1×(1-10%)=1.1×90%=0.99,1>0.99,所以现价与原
价相比是降低了。
8. B
解析:本题考查的知识点是合数分解质因数的方法。分解质因数就是把一个合数写成几个质数连
乘的形式,一般先从简单的质数试着分解。四、1.1
8 40 5
28 1.25 10 9.25 0.4 1.65
解析:本题考查的知识点是简单的四则运算的计算方法。根据分数乘法、分数除法及小数乘除法
的计算法则进行计算。
2.
17
15× 37
100+ 63
100×17
15
=17
15×( 37
100 + 63
100)
=17
15×1
=17
15 (4
5 + 1
4)÷7
3+ 7
10
=21
20×3
7+ 7
10
= 9
20+ 7
10
=1.15
63×(5
9 + 4
21 - 3
7)
=63×5
9+63× 4
21-63×3
7
=35+12-27
=20
解析:本题考查的知识点是分数的四则混合运算的计算方法。分数的四则混合运算和整数的四则
混合运算的顺序相同:(1)在没有括号的算式里,若算式里只有同一级运算,要从左到右依次计算;若
算式里含有两级运算,则先算二级运算,再算一级运算;(2)在有括号的算式里,先算括号里面的,再算
括号外面的。整数乘法的运算律(乘法的交换律、结合律、分配律)对于分数乘法同样适用。
3. 7x÷14=5
解: x=5×14÷7
x=10
4
5x+2
5x=1
2
解: 1.2x=0.5
x=0.5÷1.2
x= 5
12
7
10x=14
25
解: x=14
25×10
7
x=0.8解析:本题考查的知识点是解方程和解比例的方法。解方程根据等式的基本性质,解比例根据比例
的基本性质。
五、1.
解析:本题考查的知识点是在平面图中确定物体位置的方法,以及比例尺的应用。根据图中的比例
尺求出电影院的图上距离,利用方向和距离即可确定它的位置。240 米=24000 厘米,设电影院的图
上距离为 x 厘米,根据图中的比例尺可得 x∶24000=1∶8000,解得 x=3。
2.
解析:本题考查的知识点是画图形经过平移、旋转及轴对称后的图形。(1)根据平移图形的特征,把
圆的圆心向右平移 4 格,再以 1.5 格长为半径画出圆即可。(2)根据旋转图形的特征,把六边形绕点
A 逆时针旋转 90°后,点A 的位置不动,其余各部分均绕点 A 按相同方向旋转相同的角度,即可画出
六边形绕点 A 逆时针旋转 90°后的图形;根据轴对称图形的特征,在对称轴下面画出原六边形的六
个顶点的对称点,再首尾连接各点即可画出原六边形关于直线 MN 的轴对称图形。
六、1. 1 平方米=10000 平方厘米
10000÷(2×3.14×3×10)
=10000÷188.4
≈53(个)
答:每平方米的纸最多能做 53 个薯片盒的侧面包装纸。
解析:本题考查的知识点是圆柱的侧面积的计算方法。根据圆柱的侧面积=底面周长×高,先求出
薯片盒的侧面积,再用除法解决问题。
2.解:设照这样的速度,修完这条公路共需要 x 天。
(780+325)∶x=780∶12
1105∶x=780∶12
780x=13260
x=17
答:照这样的速度,修完这条公路共需要 17 天。
解析:本题考查的知识点是正、反比例的应用。根据工作总量÷工作时间=工作效率(一定),即工作
总量和工作时间成正比例,然后设出未知数,列出比例式,进行解答即可。
3. 1
3×3.14×(2÷2)2×0.6+3.14×(2÷2)2×1.5
=3.14×0.2+3.14×1.5
=0.628+4.71
=5.338(立方米)
5.338×400=2135.2(千克)
答:这个粮仓最多能装 2135.2 千克粮食。
解析:本题考查的知识点是关于圆柱和圆锥的体积应用题。先求出这个粮仓的体积,根据圆锥与圆
柱的体积公式计算即可;要求这个粮仓最多能装多少千克粮食,用求得的粮仓的体积乘单位体积
的粮食的质量即可。
4. 300÷[13
10 - (1 - 20%)]
=300÷1
2
=600(吨)
答:这堆煤原来有 600 吨。解析:本题考查的知识点是分数、百分数的复合应用题的解法。把这堆煤原来的总数看作单位
“1”,用去总数的 20%后,剩余 1-20%,又运来 300 吨后,现在的相当于原来的13
10,则这 300 吨煤相当
于原来的13
10-(1-20%),所以原来煤的质量是 300÷[13
10 - (1 - 20%)]。
5. (1)319÷55%=580(人)
答:华苑小学共有学生 580 人。
(2)580×35%=203(人)
580×10%=58(人)
答:体重偏重的学生有 203 人,偏轻的学生有 58 人。
(3)(答案不唯一)华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育锻炼,注意营养均衡,不
偏食,多吃蔬菜和水果。
解析:本题考查的知识点是从扇形统计图中获取信息并解决问题的能力。(1)根据统计图知道体重
正常的学生占 55%,用 319 除以 55%就是全校学生的人数;(2)因为体重偏重的占 35%,所以用学生总
人数乘 35%就是体重偏重的学生人数;体重偏轻的占 10%,所以用学生总人数乘 10%就是体重偏轻的
学生人数;(3)根据统计图中的数据知道,这所小学的学生体重偏重的学生人数过多,应该加强体育
锻炼,注意营养均衡,不偏食,多吃蔬菜和水果。
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