期 中 测 试卷（二）
时间:90 分钟 满分:100 分 分数:
一、我会填。(22 分)
1.一个圆柱的底面半径是 3 厘米,高是 2 厘米,这个圆柱的底面周长是( )厘米,
底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米,体积
是( )立方厘米,和它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
2.两个比的( )相等,这两个比就相等。
3.3.6 立方米=( )立方米( )立方分米 8050 毫升=( )升( )毫升
4.将一根长是 5 米的圆柱形木料锯成 4 段,表面积增加 60 平方分米,这根木料的体
积是( )立方分米。
5.如右图:点 A 用数对表示为(1,1),点 B 用数对表示为( ),点 C 用数对表示为
( ),三角形 ABC 是( )三角形。
6.根据 8×9=3×24,写出比例( )。
7.出售小麦的单价一定,出售小麦的总量与总钱数成( )比例。
8.体操比赛的总人数一定,每排的人数与排数成( )比例。
9.若将电影票上的 4 排 6 号记作(4,6),那么电影票上的 2 排 5 号记作
( ),(7,15)表示的位置是( )排( )号。
10.李叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动属于( )现象。
二、我会判。(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(10 分)
1.圆柱的高扩大到原来的 2 倍,体积就扩大到原来的 2 倍。 ( )
2.订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成反比例。 ( )
3.等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积大 2 倍。( )
4.自行车的车轮转了一圈又一圈属于旋转现象。 ( )
5.数对表示位置的方法:第一个数字表示列,第二个数字表示行。 ( )
三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)(10 分)
1.下面( )图形是圆柱的展开图。(单位:cm)2.把一个棱长是 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立
方分米。
A. 50.24 B. 100.48 C. 64
3.把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将( )。
A.扩大到原来的 3 倍 B.缩小到原来的1
3 C.扩大到原来的 6 倍
4.把 2 千克盐加入 15 千克水中,盐与盐水的质量比是( )。
A. 2∶15 B. 15∶17 C. 2∶17
5.一个圆锥的体积是 36 dm3,它的底面积是 18 dm2,它的高是( )dm。
A. 2
3 B. 2 C. 6
四、计算题。(16 分)
1.化简下面各比,并求出比值。(4 分)
0.6∶0.24 15∶105 0.3∶3
4 3
8∶2
9
2.解比例。(12 分)
25∶7=x∶35 5
14∶3
5=5
7∶x 23∶x=11.5∶14
x∶15=13∶65 34∶x=68∶2 x∶0.75=81∶25
五、操作题。(18 分)
1.下面方格纸上的“点”表示轮船的航行速度。(13 分)
(1)根据方格纸上的数据把表格填写完整。(7 分)
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/千米(2)时间和路程成什么比例?为什么?(3 分)
(3)不计算,看图回答:这艘轮船 2.5 时行驶了多少千米?8 时能行驶多少千米?(3 分)
2.按 1∶5000 的比例尺在上面画出校园平面图。(2 分)
3.在括号里填上“平移”或“旋转”。(3 分)
六、解决问题。(24 分)
1.一个圆柱形的木桶,底面直径是 5 分米,高是 8 分米,在这个木桶外加一条铁箍,接
头处重叠 0.3 分米,铁箍的长是多少?这个木桶的容积是多少?(6 分)
2.配制一种农药,药粉和水的比是 1∶500。(6 分)
(1)现有 6000 千克水,配制这种农药需要多少千克药粉?(3 分)
(2)现有药粉 3.6 千克,配制这种农药需要多少千克水?(3 分)
3.修一条路,如果每天修 120 米,8 天可以修完;如果每天修 150 米,几天可以修
完?(用比例解)(4 分)4.张师傅要把一根圆柱形木料(如右图)削成一个圆锥,削成的圆锥的体积最大是
多少立方分米?(4 分)
5.在一个直径是 20 厘米的圆柱形容器里放入一个底面半径是 3 厘米的圆锥形铁
块,全部浸没在水中,这时水面上升 0.3 厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米?(4 分)
参考答案
一、1. 18.84 28.26 37.68 94.2 56.52 18.84
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长、底面积、侧面积、表面积、体积和
圆锥的体积的计算方法。圆柱的底面周长=圆周率×直径;圆柱的底面积=圆周率×
半径 2;圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的表面积=侧面积+两个底面积;圆柱的体
积=底面积×高;圆锥的体积=与它等底等高的圆柱的体积×1
3。
2.比值
解析:本题考查的知识点是对比的认识。只要两个比的比值相等,这两个比就相等。
3. 3 600 8 50
解析:本题考查的知识点是单位之间的换算。根据 1 立方米=1000 立方分米,1 升
=1000 毫升进行换算。
4. 500
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。把圆柱形木料锯成 4 段,会增
加 6 个底面积,圆柱的底面积等于 60÷6=10(平方分米),圆柱的体积=底面积×高,
即 5 米=50 分米,10×50=500(立方分米)。
5. 5,1 3,3 等腰直角
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置时,第一个数表示列,第二
个数表示行。因为点 C 到点 A 和点 B 的距离相等,且∠ACB 是一个直角,所以这个
三角形是等腰直角三角形。
6. (答案不唯一)8∶3=24∶9
解析:本题考查的知识点是比例的基本性质。在比例里,两个内项的积等于两个外
项的积。所以写出的比例相乘的两个数作相同的项即可。
7.正解析:本题考查的知识点是正比例的应用。因为总钱数∶出售小麦的总量=小麦的
单价(一定),所以出售小麦的总量与总钱数成正比例。
8.反
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。因为每排的人数×排数=总人数(一定),
所以每排的人数和排数成反比例。
9. 2,5 7 15
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示电影票的座位,第一个数表示
排数,第二个数表示号数。
10.旋转
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。方向盘能够绕着一个轴转动,这种现
象叫作旋转。
二、1. ✕
解析:本题考查的知识点是圆柱的体积的计算方法。圆柱的体积=底面积×高,决定
体积大小的条件有底面积和高,所以圆柱体的高扩大到原来的 2 倍,底面积不变时
体积才扩大到原来的 2 倍。
2. ✕
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。因为总金额∶订阅《少先队员》杂
志的数量=每份的单价(一定),所以订阅《少先队员》杂志的数量和总金额成正比
例。
3. √
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。等底等高的圆柱和圆锥,圆
柱的体积是圆锥体积的 3 倍,可以说比圆锥的体积大 2 倍。
4. √
解析:本题考查的知识点是图形的运动方式。自行车的车轮绕着一个轴转动,属于
旋转现象。
5. √
解析:本题考查的知识点是数对的应用。用数对表示位置规定第一个数字表示列,
第二个数字表示行。
三、1. A
解析:本题考查的知识点是圆柱的展开图的形状。把一个圆柱的侧面展开,侧面长
方形的长等于底面的周长,即 3×3.14=9.42(厘米)。
2. A
解析:本题考查的知识点是正方体和圆柱的关系。把正方体木块削成一个最大的
圆柱,圆柱的底面直径等于正方体的棱长,圆柱的高等于正方体的棱长。根据圆柱
的体积计算公式计算即可。
3. A
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。圆柱和圆锥等底等高,则圆
柱的体积是圆锥体积的 3 倍;如果等底等体积,则圆锥的高是圆柱的高的 3 倍。
4. C
解析:本题考查的知识点是比的应用。求盐与盐水的质量比,分别找出盐和盐水的
质量,即 2∶(2+15)=2∶17。
5. C
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。根据圆锥的体积=底面积×高
×1
3,可得圆锥的高=圆锥的体积÷1
3÷高,即 36÷1
3÷18=6(分米)。
四、1. 0.6∶0.24=5∶2=2.5 15∶105=1∶7=1
7
0.3∶3
4=2∶5=0.4 3
8∶2
9=27∶16=27
16
解析:本题考查的知识点是化简比和求比值的方法。把比的前项和比的后项同时
扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一,化成比的前项和后项是互质数的比就
是最简整数比;用比的前项除以比的后项所得的结果就是比值。2. 25∶7=x∶35
解: x=25×35÷7
x=125
5
14∶3
5=5
7∶x
解: x=3
5×5
7÷ 5
14
x=1.2
23∶x=11.5∶14
解: x=23×14÷11.5
x=28 x∶15=13∶65
解: x=13×15÷65
x=3
34∶x=68∶2
解: x=34×2÷68
x=1 x∶0.75=81∶25
解: x=0.75×81÷25
x=2.43
解析:本题考查的知识点是解比例的方法。根据比例的基本性质,两个内项的积等
于两个外项的积求未知项即可。
五、1. (1)
时间/时 0 1 2 3 4 5 6
路程/千
米 0 20 40 60 80 100120
解析:本题考查的知识点是对变化的量的认识。通过观察图像,找出相关联的数据
的对应点填写。
(2)成正比例
路程∶时间=速度(一定),所以时间和路程成正比例。
解析:本题考查的知识点是对正比例的认识。两种相关联的量的比值一定,这两种
量成正比例。
(3)50 千米 160 千米
解析:本题考查的知识点是对正比例图像的认识。根据图像上的对应点,找出相关
的数据。
2.
解析:本题考查的知识点是校园平面图的绘制方法。假设校园的长为 200 米,宽为
150 米,根据“实际距离×比例尺=图上距离”分别计算出平面图上校园的长和宽,
画出即可。
3.旋转 平移 旋转解析:本题考查的知识点是图形平移和旋转的区别。旋转后图形的方向发生改变,
平移后图形的方向不变。
六、1.铁箍的长: 3.14×5+0.3
=15.7+0.3
=16(分米)
木桶的容积: 3.14×(5÷2)2×8
=3.14×6.25×8
=157(立方分米)
=157(升)
答:铁箍的长是 16 分米,这个木桶的容积是 157 升。
解析:本题考查的知识点是圆柱的底面周长公式和体积公式。铁箍的长是圆柱的
底面周长加 0.3,它的容积可根据体积公式:V=Sh 进行计算。
2. (1)6000÷500=12(千克)
答:配制这种农药需要 12 千克药粉。
(2)3.6×500=1800(千克)
答:配制这种农药需要 1800 千克水。
解析:本题考查的知识点是比的意义。已知药粉和水的比是 1∶500,根据药粉和水
的比分别求出两题中药粉和水的质量即可。
3.解:设 x 天可以修完。
150x=120×8
x=960÷150
x=6.4
答:6.4 天可以修完。
解析:本题考查的知识点是反比例的应用。根据题意知道,总工作量一定,工作效率
和工作时间成反比例,由此列式解答即可。
4. 1
3×3.14×(2÷2)2×3
=1
3×3.14×1×3
=3.14(立方分米)
答:削成的圆锥的体积最大是 3.14 立方分米。
解析:本题考查的知识点是圆柱和圆锥的体积的关系。根据等底等高的圆柱的体
积等于圆锥的体积的 3 倍,即圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1
3。
5.圆锥形铁块的体积: 3.14×(20÷2)2×0.3
=3.14×100×0.3
=94.2(立方厘米)
圆锥形铁块的底面积:3.14×32=28.26(平方厘米)
圆锥形铁块的高: 94.2÷1
3÷28.26
=282.6÷28.26
=10(厘米)
答:圆锥形铁块的高是 10 厘米。
解析:本题考查的知识点是圆锥的体积公式的应用。水面上升 0.3 厘米,则圆锥形
铁块的体积是 3.14×(20÷2)2×0.3,然后用圆锥的体积公式:圆锥的体积 V=1
3×底
面积×高,所以圆锥的高就等于体积 94.2 立方厘米÷1
3÷(3.14×32)等于 10 厘米。
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