第四节 电阻的串联和并联
(30 分钟)
一、选择题
1.将 R1、R2(R1>R2)按照下列四种不同接法分别接在图中 M、N 两端(电源电压恒定不变),则当开关闭合后,
电流表示数最大的接法是( )
2.电阻 R1 的阻值为 10Ω,将它与 R2 并联后,总电阻为 5Ω,若将 R1 与 R2 串联,则总阻值为 ( )
A.20Ω B.15Ω C.10Ω D.5Ω
3.两个阻值分别为 6Ω和 3Ω的电阻,串联接在 9 V 的电源两端,闭合开关后,电路中的电流为( )
A.6 A B.3 A C.1 A D.0.5 A
4.如图所示,R1=5Ω,R2=10Ω,则电压表 示数之比是( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶3 D.3∶1
5.如图所示,电源电压保持不变,开关 S 闭合后,当滑动变 阻器 R2 的滑片 P 向 a 移动时,电流表和电压表示
数的变化情况是( )
A.电流表的示数变大,电压表的示数变大
B.电流表的示数变小,电压表的示数变小
C.电流表的示数变小,电压表的示数变大
D.电流表的示数变大,电压表的示数变小二、填空题
6.如图所示,若甲、乙均为电压表时,闭合
开关 S,则两电压表的读数 U 甲∶U 乙=3∶2。若甲、乙均为电流
表时,断开开关 S,两电流表的读数为 I 甲∶I 乙= ,
R1∶R2= 。
7. 用均匀的电阻丝围成一个正方形 ABCD,如图所示,其中 E 为 CD 边的中点,当 B、
D 两 点 接 入 电 路 中 时 , 阻 值 为 8 Ω ; 那 么 将 B 、 E 两 点 接 入 电 路 中 时 , 阻 值 为
Ω。
三、实验探究题
8.某小组四位同学通过实验探究并联电路的电阻特性,他们的研究过程如下:
(1)猜想和问题:他们在完成“电流表、电压表测电阻”后,接着又将另
一电阻 R2 并联接在 电阻 R1 两端,如图所示,再次闭合开关后,发现电压表
示数几乎不变,电流表示数增大一点。据此现象,他们提出:
① 猜想:R1、R2 两个电阻组成的并联电路的等效电阻一定比 R1 (选
填“大”或“小”)。
②问题:两个电阻 R1、R2 并联在一起后,这段电路的等效电阻与每个电阻之间会存在怎样的定量关系呢?
(2)探究:他们利用如图所示的电路继续实验,先后将两个电阻连接在电路 A、B 两点上,用电流表、电压表
测出相应的电流和电压,并计算出对应的电阻。他们将有关的实验数据记录在表一中。
表一
电阻
同学
R1/Ω R2/Ω R/Ω
小王 30 30 15
小李 15 10 6
小张 60 30 20
小徐 30 15 10
①通过交流各自的实验数据,大家初步分析比较表一中的数据后得出:并联电路的等效电阻总比电路中的
任何一条支路中的电阻要 。由此他们验证的猜想是 (选填“正确”或“错
误”)的。
②四位同学对表一中数据进行进一步计算处理得到表一中的每个电阻的倒数值(如表二所示)。表二
R1/Ω R2/Ω R/Ω /Ω-1 /Ω-1 /Ω-1
小王 30 30 15
小李 15 10 6
小张 60 30 20
小徐 30 15 10
进一步分析比较表二中每位同学在实验中得到的各电阻倒数之间的大小关系,得到它们间的定量关系
是 。
四、计算题
9.如图所示电路,R1=R2=12Ω,电源电压为 18 V。求:
(1)R1、R2 并联后的总电阻是多少?
(2)电流表的示数是多少?
答案解析
1.【解析】选 C。本题考查了串、并联电路的电阻关系。根据串、并联电路的电阻关系可知:并联电路的总
电阻小于每一个分电阻,串联电路的总电阻大于每一个分电阻,所以 R1、R2 并联的总电阻最小,串联的总电
阻最大。结合欧姆定律可知,电路中电压一定,电阻 最小时,电流最大,故选 C。
2.【解析】选 A。本题考查了串、并联电路的电阻关系。由 = + 得, = - = - = ,R2=10Ω,
则 R1+R2=20Ω。
3.【解析】选 C。本题考查串联电路的电阻关系。两电阻串联时,由 R=R1+R2 得 R=
6Ω+3Ω=9Ω,电路中的电流由欧姆定律得 I= = =1 A,故选 C。4.【解析】选 C。本题考查了串联电路的分压规律。由电路图可看出:电压表 测量电阻 R1 两端的电压 U1,
电压表 测量 R1 与 R2 串联后的总电压 U;根据串联电路电压与电阻的关系可得: = = = ;又因为串
联电路的电压规律为 U=U1+U2;则电压 U1 与 U 的比为 = 。故选 C。
5.【解析】选 A。本题考查了动态电路分析。由图可知:定值电阻 R1 与滑动变阻 器 R2 串联接入电路,电流表
测量串联电路的电流,电压表测量定值电阻 R1 两端的电压;开关 S 闭合后,当滑动变阻器 R2 的滑片 P 向 a
移动时,滑动变阻器 R2 接入电路的电阻变小,则与电阻 R1 的总电阻变小,又电源电压不变,由欧姆定律可得,
电路中的电流变大,所以电流表示数变大;通过电阻 R1 的电流变大,电阻 R1 的阻值不变,由欧姆定律可得,
电阻 R1 两端的电压变大,所以电压表示数变大,故选 A。
6.【解析】本题考查欧姆定律及电路的电流、电压、电阻关系。甲、乙均为电压表时,甲测量电路的总电
压,乙测量电阻 R2 两端的电压,U 甲∶U 乙=3∶2,根据串联电路的电压规律,电阻 R1 和 R2 两端的电压之比为
U1∶U2=1∶2,根据欧姆定律可知,电阻 R1 和 R2 的阻值之比为 R1∶R2=1∶2。甲、乙均为电流表时,甲测量的
是 R2 的电流, 乙测量总电流。R1 和 R2 并联时,通过的电流之比为电阻之比的倒数:I1∶I2=2∶1,根据并联电
路的电流规律可知:I 甲∶I 乙=1∶3。
答案:1∶3 1∶2
7.【解析】本题考查了并联电路的电阻关系。设正方形 ABCD 每条边的电阻为 r,当 B、D 两点接入电路中时,
BA、AD 边串联,BC、CD 边串联,然后再并联,总 电阻为 RBD= = =r=8Ω;将 B、E 两点接入电
路中时,BA、AD、DE 串联,BC、CE 串联,然后再并联, 总电阻为 RBE= = =0.9375r=0.9375
×8Ω=7.5Ω。
答案:7.5
8.【解析】本题考查了并联电路电阻关系的探究。(1)因为电阻是阻碍电流的原因,由于将电阻 R2 并联接在
电阻 R1 两端后,干路中的电流增大,故并联后的等效电阻小于 R1 的阻值。
(2)①根据表一中的数据可知,电阻并联后的等效电阻比电路中的任何一条支路中的电阻要小,由此证实猜
想是正确的。
②根据表二中的数据可以发现,分电阻的倒数之和等于等效电阻的倒 数,即 = + 。
答案:(1)①小 (2)①小 正确 ② = +9.【解析】本题考查了并联电路电阻关系及欧姆定律。(1)分析电路可知电阻 R1 和 R2 并联,根据并联电路
的电阻关系,所以 R 总= = =6Ω。
(2)电流表测 的是干路电流,所以 I= = =3 A。
答案:(1)6Ω (2)3 A
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