四川省遂宁市船山区第二中学2019-2020高一数学下学期期中试题（Word版附答案）

船山二中 2019-2020 学年高一下学期期中考试 数学试题 (时间：120 分钟满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1．设向量 与向量 共线，则实数 （ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 2. △ABC 中， ， ， ，则最短边的边长等于（ ） A. B. C. D. 3.已知四边形 中， ， ，则其形状为（ ） A. 菱形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 梯形 4．已知 ＝(－2,5)， ，若 与 反向，则 等于(　　) A.(－4,10) B. ( 1，－10) C.(－1，10) D. (4，－10)  5.已知函数 ，则其单调递增区间为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，从高为 的气球(A)上测量待建规划铁桥(BC)的长，如果测得桥头(B)的 俯角是 ，桥头(C) 的俯角是 ，则桥 BC 的长为（ ） A． B． C． D．sin( ) sin sin h α β α β − ⋅ cos( ) cos cos h α β α β − ⋅ sin( ) cos cos h α β α β − ⋅ cos( ) sin sin h α β α β − ⋅ (2,4)a = ( ,6)b x= x = 45B =  60C = ° 1c = 6 2 6 3 1 2 3 2 ABCD AB DC=  ) ( )=0AB AD AB AD+ ⋅ −   （ a ab 2= b a b ( ) 3 1sin 2 cos22 2f x x x= + 2,6 3k k π ππ π + +   k Z∈ ,3 6k k π ππ π − +   k Z∈ 5,12 12k k π ππ π − +   k Z∈ 2 ,23 6k k π ππ π − +   k Z∈ h α β7. ， ， ，则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 8. 在边长为 的正方形 中， 为 的中点，点 在线段 上运动，则 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 9．在 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 ，则角 等于（ ） A． B． C． D． 10. 已知数列 中， ， 且对 ，总有 ，则 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 11.P 是△ABC 内的一点，AP→ ＝1 3(AB→ ＋AC→ )，则△ABC 的面积与△ABP 的面积之比为 (　　) A. 3 B． 2 C．3 2 D．6 12.已知 三条边的边长分别为 4 米、5 米、6 米，将三边都截掉 米后，剩 余的部分组成一个钝角三角形，则 的取值范围是 （ ） A. 0 5 B. 1 5 C. 1 4 D. 1 3 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上) 13.若 ，则 的值为_ __ 14. 已知数列 ，3， ， ，…， ，…，则 是它的 项 。 15.在 中， ， ，面积为 ，则 ________ EC EM⋅  的 2 2tan 24 1 tan 24a °= − ° ( )2 sin3 cos32b = °+ ° 1 cos94 2c − °= c a b< < b c a< < c b a< < b a c< < 1 ABCD M BC E AB [ ]0,1 30, 2      1 ,22      1 3,2 2      ABC△ ( )2 2sin sin sin sin sinA C A B B− = − C π 6 5π 6 π 3 2π 3 { }na 1 1a = 2 3a = *n N∈ 2 1n n na a a+ += − 15a = 3− ABC∆ x x < x < < x < < x < < x < 4sin 3 5x π − =   2cos 23 x π −   5 13 17 4 1n + 3 5 ABC∆ 60A = ° 1b = 3 sin sin sin a b c A B C + + =+ +16.如图，已知 P 是半径为 2，圆心角为 的一段圆弧 AB 上一点， ，则 的最小值为____________． 三、解答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余 每小题 12 分，共 70 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. （本小题满分 10 分） 已知 ， （1）求 的值； （2）求 的值． 18. （本小题满分 12 分） 已知 在同一平面内，且 (1)若 ，且 ，求 ； (2)若 ，且 ,求 与 的夹角． 19. （本小题满分 12 分）已知 sin(π－α)＝4 3 7 ，cos(α－β)＝13 14，0