2020届浙江省高一数学下学期期中试题

2019 学年高一下期中试卷 1：在四边形 ABCD 中，若 AC AB AD    ，则四边形 ABCD 一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 2：在数列 na 中，    1 1 11, 1 2 n n n a a na      ，则 5a  （ ） A． 3 2 B． 5 3 C． 8 5 D． 2 3 3：化简 o o o ocos18 cos42 cos72 sin42 的值为（ ） A． 3 2 B． 1 2 C． 1 2  D． 3 2  4：已知点    0,1 , 3,2A B ，向量  4, 3AC    ，则向量 BC  （ ） A．  7, 4  B．  7,4 C．  1,4 D．  1,4 5：设等比数列 na 的前 n 项和为 nS ．若 2 43, 15S S  ，则 6S  （ ） A．31 B．32 C．63 D．64 6：在 ABC△ 中， , 26A b  ，以下错误．．的是（ ） A．若 1a  ，则 c 有一解 B．若 3a  ，则 c 有两解 C．若 11 6a  ，则 c 有两解 D．若 3a  ，则 c 有两解 7： P 是 ABC 所在平面上一点，若 PA PB PB PC PC PA          ，则 P 是 ABC 的（ ） A． 外心 B． 内心 C. 重心 D. 垂心 8：已知数列 na 是等差数列，若 9 113 0a a  ， 10 11 0a a  ，且数列 na 的前 n 项和 nS 有最大值， 那么 nS 取得最小正值时 n 等于（ ） A．20 B．17 C．19 D．21 9：若 5sin 2 5   ，   10sin 10    ，且 ,4       ， 3, 2       ，则  的值是（ ） A． 7 4  B． 9 4  C. 5 4  或 7 4  D. 5 4  或 9 4  10：已知向量 a b  ， 2a b   ，定义： (1 )c a b       ，其中 0 1  ．若 1 2 1 2c c    ，则| |c  的值不可能．．．为 （ ） A． 5 5 B． 3 3 C． 2 2 D．1 11：△ABC 中，若 2 2 2a b c bc   ，则 A＝ ． 12：△ABC 中，若角 A,B,C 成等差数列，则 2 sin sin ac b A C ＝ ． 13：已知 na 是递增数列，且对于任意的 * 2, nn N a n n   恒成立，则实数  的取值范围是________14：在 ABC 中，点 ,M N 满足 2 ,AM MC BN NC     。若 MN xAB yAC    ，则 _____, _____x y  15：已知 ,6 2       ，且 1sin 6 3      ，则 sin _______,cos ______3        16：如图，在平面四边形 ABCD 中， DA AB ， 1DE  ， 7EC  ， 2EA  ， 2 3ADC   ， 3BEC   。则 sin _____CED  ，BE 的长为_______ 17：数列 na 满足 1 4 3a  ，  2 * 1 1n n na a a n N     ，用 x 表示不超过 x 的最大整数，则 1 2 2020 1 1 1 a a a         的值等于 . 18：已知| | 4,| | 3,(2 3 )(2 ) 61a b a b a b          . （1）求 a  与 b  的夹角； （2）求| |a b  ； 19：已知 3cos( )4 5x   ，且 17 7 12 4x   . （1）求 sin 2x 的值； （2）求 2sin 2 2sin 1 tan x x x   的值； 20：已知向量 3x ka b    和 y a b    ，其中    1,3 , 4,2 ,a b k R     （1）当 k 为何值时，有 x y  、 平行； （2）若向量 x  与 y  的夹角为钝角，求实数 k 的取值范围.21：在锐角 ABC△ 中，内角 , ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ，且 sin sin sin sin C A b B A a c    . （1）若 2, 3a b  ，求 ABC△ 的外接圆的面积； （2）若 3c  ，求 2 2a b 的取值范围. 22：数列 na 是公比为正数的等比数列， 1 2a  ， 2 3 12a a  ；数列 nb 的前 n 项和为 nS ，满足 2 3b  ，  ( 1)2n n nS b n N    ． （1）求 1b ， 3b ； （2）求数列 na ， nb 的通项公式； （3）求 1 1 2 2 3 3 n na b a b a b a b    ．