专题 06 质量和密度
本专题中考考点及要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次）
知识性目标 技 能 性
目标
体验性目标评价目标和评价水平
标准要求
了
解
认
识
理
解
独 立 操
作
经历 认同 内化
1.知道质量的含义。
2.会测量固体和液体的质量。
▲ ▲
3.通过实验，理解密度。
4.会测量固体和液体的密度。
5.解释生活中一些与密度有关的物理现象。
▲ ▲ ▲
规律总结 1.质量估测问题方法
1.记住一些常见物体质量大约值，比如：
（1）一个鸡蛋质量为 5×10-2kg；
（2）成年人质量为 50～70 kg；
（3）铅球质量为 5 kg；
（4）物理课本质量为 0.25 kg。
2.记住一些常见物体体积大约值。
对于几何形状规则物体或者空间，可以估测出长、宽、高或者半径等，利用数学公式计算体积。对于
不规则的物体，可以近似的看为和哪个形状类似，然后做长度上的估测，再粗略计算即可。
3.记住一些常见物体密度大约值。人体密度值和水大致相等。
注意：有时也可能让记住物质的密度，估计体积，利用密度公式算出物体质量。规律总结 2.利用密度公式解决计算题的思维方法
首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：
密度 ρ、质量 m、体积 V，各量单位均化为国际单位制单位。根据 ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该
方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。
举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用 ρ=m/v 计算出这时物体的物质
密度 ρ；然后再和密度表中该物质实际密度 ρ 真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个
物理量 ρ1、m1、V1，立即给出联系 ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单
位统一后，立即用密度公式联系 ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个
物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即 m1=am2 或 V1=aV2，用这个联系就
把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就
是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
规律总结 3.测量密度问题思维方法
1.用天平和量筒测量固体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出固体的质量 m。
（2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积为 V1。
（3）把固体浸没在量筒的水中，测出二者的体积为 V2。
（4）固体的密度 ρ=m/V=m/(V2-V1)
2.用天平和量筒测量液体的密度。测量步骤：
（1）用天平测出烧杯和液体的总质 m1。
（2）把烧杯中适量液体倒入量筒中，用天平测出剩余液体和烧杯的总质量 m2。（3）读出量筒中液体的体积 V。
（4）液体的密度 ρ=m/V=(m1-m2)/V
注意：中考试题里有时要结合浮力知识考查密度测量，这时要马上想到阿基米德原理或者浮沉条件。
【例题 1】（2018•菏泽）下列数据最接近生活实际的是（ ）
A．普通中学生步行的速度约为 8m/s B．一名普通初中学生的质量约为 1.5t
C．一支铅笔的长度约为 0.8m D．一个鸡蛋的质量约为 45g
【答案】D
【解析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或
转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
A．中学生正常步行的速度在 4km/h=4× m/s≈1.1m/s 左右。故 A 不符合实际；
B．成年人的质量在 65kg 左右，中学生的质量比成年人小一些，在 50kg=0.05t 左右。故 B 不符合实际；
C．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约 18cm，一支铅笔长度与此差不多，在 18cm=0.18m
左右。故 C 不符合实际；
D．10 个鸡蛋的质量大约 1 斤，而 1 斤=500g，所以一个鸡蛋的质量在 45～50g 左右。故 D 符合实际。
【例题 2】（2019 福建）下列数据中，最接近生活实际的是（ ）
A．一个乒乓球的质量约为 3g
B．人的步行速度约为 5m/s
C．初中物理课本一页纸的厚度约为 2mm
D．人体感觉舒适的环境温度为 37℃
【答案】A
【解析】一个乒乓球的质量在 2.7g 左右，A 正确；人的步行速度约为 1.2m/s，B 错误；一页纸的厚度在
0.1-0.2mm，C 错误；人体感觉舒适的环境温度为 23℃左右，D 错误。
【例题 3】（2018 吉林）甲、乙两种物质，它们的质量与体积的关系如图所示。由图可知，其中密度较大的
是_______（选填“甲”或“乙”），甲的密度是______g/cm3．【答案】甲， 1。
【解析】我们选取相同的体积，看质量的大小。当 V=4m3，甲的质量大于乙的质量，根据 ρ=m/V 可知，甲
物质密度大。ρ=m/V=4×103㎏/4m3=1.0×103kg/m3=1g/cm3
【例题 4】（2019 贵州黔东南）小刚同学在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码
在标尺上位置如图所示，则该石块的质量是 g，接着测出石块体积为 20cm 3，则石块的密度为
kg/m3。
【答案】52.2；2.61×103。
【解答】（1）物体质量＝砝码示数+游码示数＝50g+2.2g＝52.2g；
（2）石块的密度
。
【例题 5】（2018 山东枣庄）在测量某种液体密度时，物理兴趣小组讨论形成了以下方案：
A．将量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和液体的总质量 m1
B．将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积 V
C．用天平测出空烧杯的质量 m2
D．计算出液体的密度 ρ
（1）以上方案中的步骤，其正确顺序是 （只填写序号即可）。
（2）用所测物理量的符号写出液体密度的表达式 ρ= 。
（3）在用调节好的托盘天平称量空烧杯的质量时，往右盘中加入最小的砝码后，发现指针在分度盘上的位
置如图所示。接下来的操作应该是 。
（4）在对实验方案进行论证时，老师指出该方案误差较大，请分析产生误差的原因及结果。
m/(×103㎏)
0 1 2 3 4 V/m3
1
2
3
4 甲
乙（5）请结合（4）中的分析，对该物理兴趣小组形成的方案进行完善。
【答案】（1）BCAD；
（2）ρ=（m1﹣m2）/ V；
（3）取下最小的砝码，移动游码，直到天平达到平衡
（4）所测液体的体积准确，在测量液体质量时因为有部分液体残留在量筒中，导致所测液体的质量偏小，
因此所测液体的密度值比实际值偏小。
（5）①将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积 V1
②用天平测出空烧杯的质量 m1
③将量筒中的部分液体倒入烧杯，测出剩余液体的体积 V2
④用天平测出烧杯和液体的总质量 m2
⑤计算出液体的密度 ρ。
【解析】（1）要测量液体的密度，正确的过程是：
B．将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积 V
C．用天平测出空烧杯的质量 m2
A．将量筒中的液体倒入烧杯，测出烧杯和液体的总质量 m1
D．计算出液体的密度 ρ
所以正确的实验顺序是 BCAD，
（2）待测液体的质量 m=m1﹣m2，
液体密度 ρ=m/V=ρ=（m1﹣m2）/ V；
（3）由图知，加最小的砝码后，指针右偏，说明砝码质量偏大，则应取小该砝码，并向右适当移动游码使
横梁平衡；
（4）所测液体的体积准确，在测量液体质量时因为有部分液体残留在量筒中，导致所测液体的质量偏小，
因此所测液体的密度值比实际值偏小。
（5）①将适量的液体倒入量筒，测出液体的体积 V1
②用天平测出空烧杯的质量 m1
③将量筒中的部分液体倒入烧杯，测出剩余液体的体积 V2④用天平测出烧杯和液体的总质量 m2
⑤计算出液体的密度 ρ
【例题 6】（2019 北京）某同学要测量一卷粗细均匀的铜线的长度，已知铜线的横截面积 S＝5×10﹣3cm2，
铜的密度 ρ＝8.9g/cm3，他的主要实验步骤如下：
①用天平测出这卷铜线的质量 m。
②计算出这卷铜线的长度 l。
请完成下列问题：
（1）画出本次实验数据的记录表格。
（2）测量铜线质量时，天平平衡后，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该卷铜线的质量 m＝ g，
铜线的长度 1＝ cm。
【答案】（1）见解析表；（2）178；4×103。
【解析】根据实验步骤确定测量的物理量，然后设计记录表格。物体的质量等于砝码质量加上游码对应的
示数；根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面积，然后利用 V＝Sl 可求得卷铜线的长度。
（1）用天平测出这卷铜线的质量 m，已知铜的密度，根据密度公式变形可求得其体积，已知铜线的横截面
积，然后利用 V＝Sl 可求得卷铜线的长度 l；故设计表格如下：
铜线的质量 m/g 铜线的体积 V/cm3 铜线的长度 l/cm
（2）该卷铜线的质量 m＝100g+50g+20g+5g+3g＝178g；
由 ρ＝ 可得，该卷铜线的体积 V＝ ＝ ＝20cm3，
铜线的长度 1＝ ＝ ＝4×103cm。【2019 年题组】
一、填空题
1.（2019 云南）小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测
出了玉镯的密度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯
的质量是 ．用量杯测得玉镯的体积是 20cm3．则玉镯的密度为 kg/m3．
【答案】60.4g；3.02×103．
【解析】首先读出游码对应的刻度，根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；又知道玉镯的体积，
根据密度公式求出玉镯的密度．
天平标尺每一个大格代表 1g，每一个小格代表 0.2g，游码对应的刻度值 0.4g．
玉镯的质量：m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g．
玉镯的体积：v=20cm3．
玉镯的密度：ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3．
2．（2019 四川内江）一个质量为 60kg 的宇航员从地球进入太空后，质量 （选填“变大”、“变小”或“不
变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m3。
【答案】不变；0.06。
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；
如果人的密度和水的密度相等，为 1.0×103kg/m3，
根据密度公式 ρ＝ 知宇航员的体积：
V＝ ＝ ＝0.06m3。
二、选择题
3.（2019 四川成都）下列物理量最接近实际的是 ( )
A.人体的正常体温是 42℃
B.一只老母鸡的质量约为 2.2kg
C.乒乓球的直径约为 8 cmD.我国家庭照明电路的电压为 36V
【答案】B
【解析】人体的正常体温在 37℃左右，A 错误；
乒乓球的直径约为 4cm，C 错误；
我国家庭照明电路的电压为 220V，D 错误；
B 所述正确。
4.（2019 大连）下列数据中，最接近生活实际的是（ ）
A．人体正常体温约为 42℃
B．泰山山顶上的大气压约为 1.8×105Pa
C．一支新 2B 铅笔的长度约为 50cm
D．一位普通初中生的质量约为 50kg
【答案】D
【解析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或
转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。
A．正常情况下，人的体温在 37℃左右，变化幅度很小。故 A 不符合实际；
B．大气压强随海拔高度的增加而减小，海平面处的大气压在 1.0×105Pa 左右，泰山山顶气压远小于
1.0×105Pa．故 B 不符合实际；
C．中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约 18cm。一支新 2B 铅笔长度与此差不多，在 18cm 左
右。故 C 不符合实际；
D．成年人的质量在 65kg 左右，中学生质量比成年人小一些，在 50kg 左右。故 D 符合实际。
三、实验题
5.（2019 山东济南）在“测量物质的密度”实验中：（1）用调好的天平测金属块质量，天平平衡时砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，
金属块质量 m 为 g。
（2）用细线系住金属块放入装有 20mL 水的量筒内，水面如图乙所示，则金属块体积 V
为 cm3。
（3）计算出金属块密度 ρ= g/cm3。
（4）实验中所用细线会对测量结果造成一定误差，导致所测密度值 偏小 （偏大/偏小）。
（5）在上面实验基础上，利用弹簧测力计和该金属块，只需增加一个操作步骤就能测出图丙内烧杯中盐水
的密度，增加的步骤是： 。盐水密度表达式 ρ 盐水= （选用所测物理量符号表示）。
【答案】（1）27；（2）10；（3）2.7；（4）偏小；（5）用弹簧测力计吊着金属块，把金属块浸入水中，
读出此时测力计的示数 F；(mg-F)/gV。
【解析】（1）金属块的质量 m=20g+5g+2g=27g；
（2）金属块的体积 V=30ml﹣20ml=10ml；
（3）金属块的密度 ρ=m/v=2.7g/cm3。
（4）细线会排开一定体积的水，导致测量的金属块的体积变大，质量不变，故密度的测量值要偏小；
（5）用弹簧测力计吊着金属块，把金属块浸入水中，读出此时测力计的示数 F，则浮力的大小为：
F 浮=G﹣F=mg﹣F；
金属块的体积等于其排开的盐水的体积，根据阿基米德原理可知，盐水的密度为：
ρ 盐水= F 浮/gv=(mg-F)/gV。
6.（2019 山西）物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平（配有砝码和摄子）、玻
璃杯、细线和一个体积为 10cm3、密度为 7.9g/cm3 的实心铁块。请完成下列问题：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，
直到 平衡。
（2）在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用 向右盘中加减砝码，并调节游码，直到
横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量 m1＝102.4g。
（3）用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图
乙所示，测量值 m2＝ g。
（4）计算该种液体的密度 ρ＝ kg/m3。
【答案】（1）左；横梁；（2）镊子；（3）111.2；（4）0.88×103。
【解析】（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调，图示中托盘天平的指针静止在分度盘
中线的右侧，所以应该向左调节平衡螺母，直到横梁平衡；
（2）向盘中加减砝码要用镊子，不能用手接触砝码；
（3）由图知，标尺的分度值为 0.2g，液体、铁块和玻璃杯的总质量：m2＝100g+10g+1.2g＝111.2g，
（4）金属块排开的液体的质量为：m＝111.2g﹣102.4g＝8.8g＝0.0088kg；
排开的液体的重力，即金属块受到的浮力为：F 浮＝G＝mg＝0.0088g×10N/kg＝0.088N；
根据阿基米德原理可知，液体的密度为：
ρ＝ ＝ ＝0.88×103kg/m3。
四、综合计算题
7.（2019 湖南岳阳）如图所示, 一个容积 V0=500cm3、质量 m0=0.5 kg 的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子
里的水, 就衔了很多的小石块填到瓶子里, 让水面上升到瓶口, 若瓶内有质量 m1=0.4kg 的水( 水的密度 ρ
水=1.0×103 kg/m3 , 石块密度 ρ 石=2.6×103 kg/m3 ) , 求:( 1) 瓶中水的体积 V1
( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积 V2
( 3) 乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量 m
【答案】（1）400 cm3 （2）100 cm3 （3）1160g。
【解析】( 1) 瓶中水的体积为
V1=m1/ρ=0.4kg/1.0×103 kg/m3 =4×10-4 m3=400cm3
( 2) 乌鸦投入瓶子中的石块的体积
V2=V0-V1=500cm3-400cm3=100cm3
( 3) 石块密度 ρ 石=2.6×103 kg/m3
乌鸦投入瓶子中的石块的体积 V2=100cm3
根据密度公式 ρ=m/v 得
石块的质量 m2=ρ 石 V2=2.6×103 kg/m3×100cm3=260g
所以乌鸦投入石块后, 瓶子、石块和水的总质量
m=m0+m1+m2=0.5 kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg=1160g
【2018 年题组】
一、填空题
1. （2018 海南）请在下列数字后面填上合适的单位: (选填“g”、“kg”或“t”)
(1)一个鸡蛋的质量大约是 50 ______；
(2)中学生小超的质最大约是 50_______．
【答案】（1）g；（2）kg
【解析】（1）一个鸡蛋的质量大约是 50g；（2）)中学生小超的质最大约是 50kg．2.（2018 黑河）用调好的托盘天平测金属块的质量时，砝码及游码的位置如图甲所示。放入金属块前量筒
内水的体积为 10ml，放入金属块后量筒内水面位置如图乙所示，则金属块的体积为_____cm3，则金属块的
密度为_________kg/m3。
【答案】20. 1.62×103。
【解析】首先要知道金属块的质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值；金属块的体积等于放
入金属块后量筒内水面位置对应刻度值减去放入金属块前量筒内水的体积；根据密度公式就
容易求出金属块的密度。本题用天平测量物体质量，用量筒测量物体体积，特别是要掌握读数规则。然后
应用密度公式求解密度。同时要注意体积单位、密度单位的换算关系要熟练。1ml=1cm3
1g/cm3=1.0×103kg/m3。
观察甲图可知：金属块的质量为 m=30g+2.4g=32.4 g
观察乙图和题中已知条件可知金属块的体积为 v=30ml-10ml=20ml=20cm3
由 ρ=m/v 可以求出金属块的密度
ρ=m/v=32.4g/20cm3=1.62g/cm3=1.62×103kg/m3
3.（2018 河北）一块质量为 20g 的冰化成水，质量将 （填“变大”、“变小”或“不变”），化成水后，
水的体积为 cm3。
【答案】不变；20。
【解析】冰化成水，状态改变，物质多少不变，所以质量不变；
因为 ρ=m/v，
所以水的体积为 V 水=m/ρ=20g/1.0g/cm3=20cm3。二、选择题
4.（2018 齐齐哈尔）下列对生活中一些物理量的估测合理的是（ ）
A．教室门的高度约为 1500mm
B．中学生正常步行的速度约为 10m/s
C．一个苹果的质量约为 150g
D．滨州市区冬季平均气温约为﹣20℃
【答案】C．
【解析】解答此题的关键：一是对常见的物体要有初步的估测能力；二是对相关的单位有比较直观的认
识．并结合物理量单位之间的换算解答．
A．教室门的高度约为 2m=2000mm，故 A 不合理；
B．中学生正常步行的速度约为 1m/s，故 B 不合理；
C．一个苹果的质量约为 150g，故 C 合理；
D．滨州市区冬季平均气温约为﹣10℃，故 D 不合理．
5.（2018 江苏徐州）小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一物块的密度．说法正确的是（ ）
A．调节天平横梁平衡时，指针如图甲所示，应将平衡螺母向右端调节
B．用调好的天平测物块质量，天平平衡时如图乙所示，该物块的质量为 52.2g
C．利用图丙、丁所示的方法，测出物块的体积为 30cm3
D．该被测物块的密度为 2.6g/cm3
【答案】D．
【解析】（1）调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动；
（2）读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加；
（3）读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平，用两次量筒的示数差得出物体的体积；（4）用密度的公式进行计算．
三、实验题
6．（2018 北京）小红想测量一小金属块的密度，她在实验室里找到了一架天平，但没有砝码，除此之外还
有如下器材：两个质量相近的烧杯、量筒、细线、滴管和足量的水（已知水的密度为 ρ 水）．请利用上述器
材帮她设计一个实验方案，比较精确地测量金属块的密度．
要求：（1）写出主要实验步骤及所需测量的物理量；
（2）写出金属块密度的数学表达式（用已知量和测量量表示）．
【答案】见解析。
【解析】（1）主要实验步骤及所需测量的物理量：
①调节天平平衡；
②将两烧杯分别放在天平的两个盘中，并用滴管向质量较小的烧杯中加水，使天平再次平衡；
③用细线系住金属块，放入质量较大的烧杯中，向量筒中加入适量水，记下体积 V1；再将量筒中的水加入
质量较小的烧杯中，直到天平平衡，记下此时量筒中剩余水的体积 V2；
④向量筒再加入适量水，记下体积 V3，将金属块完全浸没在量筒的水中，记下体积 V4；
（2）由 ρ= 得，m=ρV，金属球和水的质量相等：
则 ρ 球（V4﹣V3）=ρ 水（V1﹣V2），
则 ρ 球= ρ 水．
7.（2018 新疆）小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
(1)他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺 处，再调节平衡螺母直至天平平衡。
(2)用调好的天平测石子的质量,当盘中所加砝码和游码位置如图(甲)所示时,天平平衡,则此石子的质量为______g.在量筒内装有一定量的水,该石子放入前、后的情况如图(乙)所示,则石子的密度是______kg/m3.
【答案】（1）左端的零刻度线.（2）38.4. 2.56×103kg/m3。
【解析】（1）掌握天平的调平，在调平前将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
（2）天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；
在进行量筒的读数时，注意其分度值，根据公式 ρ=m/V 计算石子的密度。
由图甲知，标尺的分度值为 0.2g，所以石子的质量 m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g
由图乙知，量筒的分度值为 1ml，水的体积为 30ml，水和石子的体积为 45ml，
所以石子的体积为 V=45ml-30ml=15ml=15cm3；
石子的密度：ρ=m/v=38.4g/15cm3=2.56×103kg/m3。
四、综合计算题
8.（2018 山东济宁）寒假期间，小芒在上海工作的舅舅带舅妈乘坐 G11 次高铁回曲阜，全程 750km 只用了 3h，
欢天喜地的小芒邀舅舅舅妈一起游三孔，小芒想送舅妈一件孔子像作为纪念，在一销售处，销售人员向小
芒和舅妈推荐一纯铜制品（如图所示），舅妈非常喜欢，但是小芒怕上当受骗，聪明的小芒借旁边水果店大
娘的电子秤和一盆水对该孔子像进行了测量；先测出孔子像的质量为 4.45kg；再测出一满盆水的质量为
7.35kg；将盆中的水全部倒回水桶，然后将孔子像放入盆中，再向盆中倒满水，测出总质量为 11.3kg．根
据以上数据请帮小芒完成以下计算：
（1）G11 次高铁的平均速度是多少？
（2）孔子像的体积是多少？
（3）孔子像是不是纯铜制品？
【答案】（1）250km/h；（2）5×10﹣4m3；（3）是纯铜制品．
【解析】（1）知道上海至曲阜的路程和所用的时间，根据 v=s/t 计算出平均速度；（2）根据将孔子像放入盆中倒满水时的总质量求出此时减小的水，利用 V=m/ρ 求出盆中减小水的体积即
为孔子像的体积；
（3）根据密度公式 ρ=m/v 求出孔子像的密度，与铜的密度比较即可判断．
【2020 年模拟压轴题组】
一、填空题
1.（2020 大连模拟）一个质量为 60kg 的宇航员从地球进入太空后，质量 （选填“变大”、“变小”
或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是 m3。
【答案】不变；0.06。
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化，所以宇航员从地球进入太空后质量不变；
如果人的密度和水的密度相等，为 1.0×103kg/m3，
根据密度公式 ρ＝ 知宇航员的体积：
V＝ ＝ ＝0.06m3。
2.（2020 齐齐哈尔三中模拟）小刚在实验室用天平测某石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码在标
尺上位置如图所示，则该石块的质量是 g，接着测出石块体积为 20cm3，则石块的密度为 kg/m3。
【答案】52.2；2.61×103。
【解析】（1）物体质量＝砝码+游码＝50g+2.2g＝52.2g；
（2）石块的密度 。
二、选择题
3．（2020上海徐汇模拟）一瓶未打开的500毫升矿泉水，其质量约为 （ ）
A．0.005千克 B．0.05千克 C．0. 5千克 D．5千克
【答案】C【解析】矿泉水的密度和水基本一致，ρ=1.0×103kg/m3．体积 V=500 毫升=500 cm3
根据密度公式 ρ=m/v 可得：
m=ρv=1.0g/cm3×500 cm3
=500g=0.5kg
所以一瓶未打开的500毫升矿泉水，其质量约为0. 5千克，选项C正确。
4．（2020 苏州模拟）估测能力是学习物理的基本技能，下列数据最接近实际情况的是（ ）
A．两只成年母鸡质量约为 4kg
B．一台家用空调正常工作时功率约为 50W
C．四冲程汽油机的效率约为 70%
D．电磁波在真空中的传播速度约为 3.0×105m/s
【答案】A
【解析】A.一只老母鸡的质量在 2kg=2000g 左右．两只成年母鸡质量约为 4kg，故 A 符合实际；
B.家用空调正常工作的电流在 5A 以上，其工作功率在 P=UI=220V×5A=1100W 以上．故 B 不符合实际；
C.热机的效率都比较低，四冲程汽油机的效率在 25%左右．故 C 不符合实际；
D.电磁波传播不需要介质，在真空中的传播速度最大，为 3.0×108m/s．故 D 不符合实际．
三、实验题
5. （2020 天津模拟）在襄阳独特的民俗节日穿天节里，人们沿汉江捡拾穿天石，系上细绳佩戴以避邪。王
军和几位同学利用天平、细线、量筒和水（ρ 水=1.0g/cm3）等器材测量穿天石的密度。
（1）天平称出穿天石的质量。天平平衡后，石盘中砝码和游码的位置如图甲所示，穿天石的质量为
g。
（2）用量筒和水测量穿天石体积。“先往量筒中倒入适量的水”，其中“适量”的确切含义是：
① ；② 。
（3）穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示（忽略细线的体积），穿天石的密度是 g/cm3。
【答案】（1）64；（2）①水不能太少，要能浸没穿天石；②水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；（3）3.2。
【解析】（1）穿天石的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值；
由甲图可知，穿天石的质量为 m=50g+10g+4g=64g；
（2）适量的含义是固体要能浸没，并且水和固体的总体积不能超过量筒的最大测量范围。否则会影响物体
的体积的测量。
量筒中倒入适量的水有两层含义：
①水不能太少，要能浸没穿天石；
②水不能太多，穿天石浸没后，水面不能超过量程；
（3）穿天石的体积等于穿天石排开水的体积，求出排开水的体积，即穿天石的体积；知道穿天石的质量和
体积，根据密度公式求出穿天石的密度。
由乙图可知，穿天石的体积为 V=V 排水=40cm3﹣20cm3=20cm3 ，
则穿天石品的密度为：ρ=m/V=64g/20cm3=3.2g/cm3。
6. （2020 安徽合肥模拟）小天妈妈买到一块绿松石小工艺品，小天想知道绿松石的密度，进行了如下实验
步骤：
（1）按图甲调节天平横梁平衡，这一过程中的错误是 ；
（2）纠正错误后，小天调节天平平衡并测量出该工艺品的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图乙所
示，工艺品的质量 m 为 g；
（3）小天利用量筒测量工艺品的体积如图丙所示，则该工艺品的体积 V 石为 cm3
（4）计算出这块绿松石制作的工艺品的密度为 g/cm3；
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，测出工艺品的密度将偏 （选填“大“或“小”）（6）实验完成后，小天还利用这块绿松石工艺品和一个弹簧测力计测出了家中食用油的密度，实验过程如
图丁所示，弹簧测力示数为 F，则食用油的密度（写出字母表达式）ρ 油= 。（工艺品已经测出的
质量和体积分别用 m 石和 V 石表示）
【答案】（1）游码未放在零刻度线上；（2）27；（3）10；
（4）2.7；（5）大；（6）（gm 石-F）/gV 石
【解析】（1）托盘天平使用时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端
的零刻度线处，而在图示调节横梁平衡的过程中，游码仍在标尺的中间，没有移到标尺左端的零刻线处；
（2）工艺品的质量 m 石=20g+5g+2g=27g，
（3）工艺品的体积 V 石=30mL﹣20mL=10mL=10cm3，
（4）工艺品的密度 ρ=m/V=27g/10 cm3=2.7g/cm3。
（5）如果小天将实验步骤（2）、（3）互换一下，即先测体积后测质量，由于工艺品从水中取出时会沾上一
些水，所以导致所测质量偏大，根据 ρ=m/V 知，测出工艺品的密度将偏大；
（6）工艺品浸没在水中，则 V 排=V 石，
根据 F 浮=G﹣F 和 F 浮=ρgV 排可得：m 石 g﹣F=ρ 油 gV 石，
则 ρ 油=（gm 石-F）/gV 石
四、综合计算题
7.（2020 贵州模拟）纯牛奶的密度为（1.1～1.2）×10 3kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是
不是纯牛奶．他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是 250g，
喝完再称得空盒质量是 26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是 200mL．问：经他们检测计算同学
们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？
【答案】经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准．
【解析】一盒牛奶的总质量 m1=250g，空盒质量 m2=26g，
牛奶的质量：m=m1－m2=250g－26g=224g，
牛奶的体积：V=200mL=200cm3，
牛奶的密度：ρ=1.12×103kg/m3，
在（1.1～1.2）×103kg/m3 的范围之内，该牛奶符合纯牛奶标准．
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