（2年中考1年模拟）备战2020年中考物理专题12简单机械（含解析）.doc

专题 12 简单机械 本专题中考考点和要求（“▲”表示该标准要求属于评价水平这一层次） 知识目标 技能 体验目标评价目标和评价水平 课标要求 了 解 认 识 理 解 独立 操作 经 历 认 同 内 化 1.知道简单机械。通过实验，探究并了解杠杆 的平衡条件。 ▲ ▲ 2.知道机械效率。了解提高机械效率的途径和 意义。 ▲ 3.了解人类使用机械的历史发展过程。了解机 械的使用对社会发展的作用。 ▲ ▲ 规律总结 1：杠杆作图题技巧 学习杠杆的关键点是知道杠杆的五要素。五要素包括支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂。组成杠杆 的示意图如下。 （1）支点用字母 O 表示，是杠杆绕着转动的点，同一根杠杆使用方法不同，支点的位置可能不同，要能根 据具体情况区分支点。（2）画动力（用字母 F1 表示）或阻力（用字母 F2 表示）时应注意力的作用点和方向。动力和阻力都是杠 杆受到的力，其作用点都在杠杆上。有同学认为同一根杠杆上动力和阻力的方向一定相同，有同学认为一 定不同，这都是错误的。正确的认识是：动力和阻力能使杠杆转动的方向一定是相反的。即一个力能使杠 杆向顺时针方向转动，则另一个力一定是能使杠杆向逆时针方向转动。 （3）动力臂用字母 l1 表示，阻力臂用字母 l2 表示。力臂不是支点到力的作用点的距离，而是支点到力的 作用线的距离。借用几何用语，力臂不是点到点的距离，而是点到直线的距离。 （4）画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签.即找支点 O；画力的作用线（虚 线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；标力臂（大括号）。 3.与 动 滑 轮 连 接 的 绳 子 能 分 担 物 体 的 重 力 ，所 以 与 动 滑 轮 相 连 的 绳 子 的 股 数 越 多 越 省 力 ，但 还 要 注 意 对 拉 力 方 向 的 要 求 。 要 根 据 题 中 要 求 确 定 开 始 是 从 定 滑 轮 还 是 动 滑 轮 挂 钩 系 线 。 规律总结 2：利用杠杆平衡条件的计算类问题解题思路 1．杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂 即 F1L1＝F2L2 2.能根据杠杆平衡条件进行力与力臂的求解 （1）利用 F1 L1= F2L2 进行有关计算。先根据杠杆转动的效果，找出动力和阻力； （2）再根据支点的位置，确定每个力的力臂； （3）最后根据杠杆的平衡条件，代入数据计算出结果。 规律总结 3：求解机械效率有关的计算题解题策略 1.有用功 W 有用=Gh 2.总功 W 总= Fs 3.额外功 W 额外=W 总—W 有用 4.机械效率公式：η＝（W 有用/W 总）×100％　 对于杠杆、滑轮组、斜面不同的简单机械，以上公式中 s、h 物理意义不同。 规律总结 4：解决几个简单机械方面的实验思路 1.杠杆平衡条件的探究命题点 （1）让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对实验造成的影响。 （2）杠杆平衡螺母的调节：左高左调、右高右调。 （3）实验时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。 （4）本实验多次测量的目的是避免实验的偶然性，得出普遍规律。（5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍保持平衡，测 力计的示数会变大，是因为拉力的力臂变小。 （6）实验数据分析。 （7）实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1L1＝F2L2) 2.解决杠杆平衡条件的探究问题基本要领是： （1）知道杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这 样做的目的是方便从杠杆上量出力臂。 （2）实验结论：杠杆的平衡条件是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为 F1l1＝F2l2。 （3）还可以利用动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆平衡与否。 3.探究滑轮组的机械效率实验 （1）原理：η=W 有/W 总 （2）应测物理量：钩码重力 G、钩码提升的高度 h、拉力 F、绳的自由端移动的距离 S （3）器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 刻度尺、弹簧测力计。 （4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的是保证测力计示数大小不变。 （5）结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有： 1）动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 2）提升重物越重，做的有用功相对就多。 3）摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。 4.探究斜面的机械效率实验 （1）原理：η=W 有/W 总 L hF（2）应测物理量：拉力 F、斜面长度 L、物体重力 G、斜面的高 h。 （3）器材：刻度尺、弹簧测力计。 （4）注意：必须匀速拉动弹簧测力计使物体从斜面底端匀速到达顶端。目的是保证测力计示数大小不变。 （5）结论：影响斜面机械效率高低的主要因素有：摩擦力、斜面倾斜角。 【例题 1】（2018 镇江）如图是一种活塞式抽水机的示意图。其中手柄 AOB 是一个杠杆，杠杆在动力 F1 的作 用下绕 O 点匀速转动，请在图中画出杠杆在 B 点受到阻力的示意图和 F1 的力臂。 【答案】如图所示。 【解析】由图知，此时向上提起杠杆的左端，杠杆会绕 O 点顺时针转动，则 B 点会受到下面连杆向上的支 持力，即阻力的方向竖直向上，过 B 点作竖直向上的阻力 F2；反向延长力 F1 画出力的作用线，过支点 O 作 动力作用线的垂线段，即动力臂 L1． 【例题 2】（2019 攀枝花）如图所示，轻质杠杆 OA 能绕 O 点转动，请在杠杆中的 A 端画出使轻质杠杆保持 平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）。 【答案】如图所示。 【解析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点 O 是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这 个思路进行求解。 O 为支点，所以力作用在杠杆的最右端 A 点，并且力臂是 OA 时，力臂最长，此时的力最小。确定出力臂然 后做力臂的垂线即为力 F． 【例题 3】（2018 沈阳）如图是人抬独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个　　杠杆（选填“省 力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的 3 倍，物体和车总重 G 为 1200N，抬起车把的力 F 为　　N． 【答案】省力，400． 【解析】（1）由示意图可知，独轮车在使用时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆． （2）由杠杆的平衡条件：F1•l1=F2•l2 得： F1= 又∵动力臂是阻力臂的 3 倍 ∴F1= = =400N． 【例题 4】（2019 山西）如图，一轻杆 AB 悬于 O 点，其左端挂一重物，右端施加一个与水平方向成 30°的 力 F，此时轻杆水平平衡。若重物质量 m＝3kg，BO＝3AO，g 取 10N/kg。则力 F 的大小为________N。 【答案】 20 【解析】反向延长力 F 的作用线，过支点 O 作力 F 作用线的垂线即为 F 的力臂 L1 ， 因为右端施加一个与水平方向成 30°的力 F，则由几何知识可知 L1＝OB/2 已知 BO＝3AO，重物质量 m＝3kg，则物体重力 G＝mg＝3kg×10N/kg＝30N， 由杠杆平衡条件得：G×L2＝F×L1 ， 即 G×OA＝F× OB/2 代入数据可得，30N×OA＝F×3OA/2， 解得 F＝20N。 【例题 5】（2018 山东济南）如图所示，拉力 F 为 5N，物体 A 以 0.1m/s 的速度在物体 B 表面向左做匀速直 线运动（B 表面足够长）；物体 B 静止在地面上，受到地面水平向左 4N 的摩擦力，弹簧测力计示数为 12N．下列说法正确的是（　　） A．物体 A 受到的摩擦力为 10N B．拉力 F 的功率为 1.5W C．滑轮组的机械效率为 80% D．拉力 F 增大到 15N 时，物体 B 开始向左运动 【答案】C 【解析】A.物体 B 静止在地面上，所以受力平衡；水平方向上物体 B 受到向右的弹簧拉力、地面对它向左 的摩擦力和物体 A 对它向左的摩擦力，所以两个摩擦力之和为 12N，即 fAB+4N＝12N，则 fAB＝8N；根据相互 作用力的知识可知，物体 A 受到的摩擦力为 f＝fAB＝8N；故 A 错误； B.由图知，水平使用滑轮组，n＝2，拉力端移动速度 v＝2v 物＝2×0.1m/s＝0.2m/s， 则拉力做功的功率：P＝Fv＝5N×0.2m/s＝1W；故 B 错误； C.滑轮组的机械效率：η＝f/nF×100%＝80%，故 C 正确； D.若拉力 F 增大到 15N 时，A 在运动过程中，A 对 B 的压力不变、接触面的粗糙程度不变，则 A 和 B 之间的摩擦力不变，所以物体 B 的运动状态不会改变，即物体 B 仍然静止，不会向左运动，故 D 错误。 【例题 6】（2019 湖南衡阳）如图所示，司机师傅利用滑轮组把汽车从泥坑里拖出来（泥坑可近似看成水 平面），在此过程中汽车匀速移动了 1m，共用时 5s，已知 汽车所受阻力为 1200N，司机师傅的拉力功率为 300W， 在考虑滑轮组摩擦阻力影响因素条件下，求： （1）司机师傅的拉力为多大？（2）滑轮组的机械效率是多少？ 【答案】（1）500N；（2）80%． 【解析】使用滑轮组沿水平方向拉物体时，若物体移动 s，承担汽车与水平面间的摩擦力的绳的股数是 n 股， 则绳自由端移动的距离 s′=ns，动力作用的绳端移动的速度是物体移动速度的 n 倍。 （1）绳子自由端移动的距离 s=ns 汽车=3×1m=3m， 绳子自由端速度：v=s/t=3m/5s=0.6m/s， 由 P= = =Fv 得，工人的拉力：F= = =500N； （2）拉力所做总功：W 总=Fs=500N×3m=1500J； 工人所做有用功：W 有用=fs 汽车=1200N×1m=1200J， 滑轮组的机械效率：η= ×100%= ×100%=80%． 【2019 年题组】 一、填空题 1．（2019 绥化）如图所示的杠杆（自重和摩擦不计），O 是支点，A 处挂一重为 50N 的物体，为保证杠杆在 水平位置平衡，在中点 B 处沿　　（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，为　　N。【答案】F2；100。 【解析】为使拉力最小，动力臂要最长，拉力 F 的方向应该垂直杠杆向上，即竖直向上（F2），动力臂为 OB 最长， 杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件： F2×OB=G×OA，由于 OA 是 OB 的二倍，所以：F=2G=100N。 2．（2019 抚顺）如图是某建筑工地上提升建筑材料用的滑轮组示意图，其动滑轮质量 15kg，某次提升材料 质量 240kg，材料在空中静止时，不计绳重和绳与滑轮间摩擦，则竖着向上的拉力 F=　　N；竖着向上匀速 提升材料，摩擦影响较大，实际所用的拉力大小是 1000N，并将材料提升了 10m 高．则滑轮组的机械效率 是　　．（取 g=10N/kg） 【答案】850；80%． 【解析】从图上可以看出，图中有定滑和一个动滑轮，已知质量，根据 G=mg 计算出重力再利用动滑轮的特 点分析；使用动滑轮省一半的力，要费一倍的距离，即 F 移动的距离是 20m，根据 W=Fs 计算；上一步计算 出来的是总功，物体升高 10m 做的功是有用功，根据 W 有=Gh 求出有用功，再利用 η=W 有用/W 总×100%可求 滑轮组机械效率． （1）由图可知，承担动滑轮和物体总的重力的绳子的股数 n=3， 物体和动滑轮的总重力：G=（m 轮+m 材料）g=（15kg+240kg）×10N/kg=2550N， 不考虑绳重和摩擦，则竖着向上的拉力： F=G/3=2550N/3=850N （2）拉力做的有用功：W 有用=m 材料 gh=240kg×10N/kg×10m=24000J 拉力移动的距离：s=3h=3×10m=30m 实际拉力为 1000N，则拉力做的总功：W 总=F′s=1000N×30m=30000J 滑轮组的机械效率：η=W 有用/W 总×100%=80%． 二、选择题3．（2019 海南）如图所示，在处于水平平衡的杠杆上 A 点，挂上 4 个钩码（每个钩码的质量为 50g），若使 杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆 B 点的力量最小为（g 取 10N/kg）（　　） A．15N B．6N C．3N D．1.5N 【答案】D． 【解析】设杠杆的一个小格为 L，则 OA=3L，OB=4L， 根据杠杆平衡条件可得：F1×OB=F2×OA， 则 F1= = =1.5N． 4．（2019 兰州）如图所示，工人用 150N 的拉力通过滑轮组吊起质量为 20kg 的箱子。若箱子被匀速竖直提 升了 2m，不计绳重和摩擦，g 取 10N/kg，则（　　） A．箱子的重力势能增大 B．动滑轮的重力为 100 N C．工人施加的拉力做的功为 300 J D．滑轮组的机械效率为 66.7% 【答案】ABD。 【解析】（1）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；(2)知 道箱子的质量，根据 G=mg 求出重力，由图可知，滑轮组绳子的有效股数，利用 F=（G+G 动）/n 求出动滑轮 的重力；（3）由图可知绳子的有效股数为 2，根据 s=nh 求出绳端移动的距离，根据 W=Fs 求出工人做的总 功；（4）根据 W=Gh 求出有用功，然后根据 η=W 有用/W 总求出此滑轮组的机械效率。 A．箱子被匀速提升，高度增加，质量不变，重力势能增加，故 A 正确； B．箱子受到的重力： G=mg=20kg×10N/kg=200N； 由图可知，n=2，则由 F=（G+G 动）/n 可得动滑轮的重力： G 动=nF﹣G=2×150N﹣200N=100N；故 B 正确；C．由图可知，n=2，绳端移动的距离 s=nh=2×2m=4m， 工人做的总功：W 总=Fs=150N×4m=600J；故 C 错误； D．有用功：W 有=Gh=200N×2m=400J 滑轮组的机械效率：η=η=W 有用/W 总≈66.7%．故 D 正确。 三、作图题 5．（2019 江西）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，请画出 F1、F2 的力臂 L1 和 L2． 【答案】如图所示． 【解析】力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由由支点向力作用线或方向延长线作垂线，支点和垂足之 间的长度即为力臂．将 F1 作用线方向延长，由支点 O 分别向 F1 作用线方向延长线和 F2 的作用线作垂线，支 点和垂足之间的长度即为力臂。 6．（2019 湘潭）如图所示，杠杆 OA 在动力 F1 作用下处于静止状态，请你画出阻力 F2 及阻力臂 L2. 【答案】如图所示。 【解析】由题意分析出阻力的方向，再由支点向阻力的作用线作垂线即可。 如图，阻力为由于物体的重而产生的拉力，所以从 B 点竖直向下画出 F2；力臂为支点到力的作用线的距离，所以从 O 点向 F2 作垂线，垂线段即为力臂 L2，如图。 四、实验题 7．（2019 湖北荆州）小明同学在“研究杠杆平衡条件”实验中： （1）实验时应先调节杠杆在 位置平衡，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向 （选填“左” 或“右”）调。 （2）杠杆平衡后，小明在图乙所示的 A 位置挂上 3 个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在 B 位置 挂上 个钩码。 （3）下表是该组某同学在实验中记录杠杆平衡的部分数据： 实验次数 F1（N） l1 (cm) F2 ( N) l2( cm) 1 2 5 △ 10 2 3 10 2 15 3 2 30 3 ☆ 上表中空格处所缺的数据是：△＝ ，☆＝ ； （4）分析上表中的实验数据可以得出的结论是 。 【答案】（1）水平 左 （2）4 （3）1 20 （4）F1l1＝F2l2 (动力×动力臂＝阻力×阻力臂) 【解析】解答该题的要点是（1）阅读实验内容和要求，知道本实验考查哪些知识点；（2）回顾杠杆的调节与使 用办法以及注意事项；（3）要善于利用杠杆平衡条件处理核心问题，对于判定杠杆是否平衡的问题，也要看与平 衡条件有关的力与力臂。解本题需要会调节杠杆平衡；知道实验装置存在哪些不足，如何改进；依据杠杆的 平衡条件，在理解力与力臂乘积是一个常量后，判断力臂和相应的力的反比例关系。 （1）杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡， 其主要目的是便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响。装置甲处于倾斜状态，要使它平衡，可以将杠杆的 螺母向左调，这样做：保持左端平衡螺母不动，让右端平衡螺母向左调节；也可以保持右端平衡螺母不动， 让左端平衡螺母向左调节；还可以让左端右端平衡螺母同时向左调节，根据题意确定。 （2）在 B 位置挂上几个钩码，需要根据动力×动力臂＝阻力×阻力臂来确定。（3）根据表格实验次数 2 的数据来看，满足 3×10＝2×15 ， 对于实验次数 1 而然 2×5＝△×10，所以△＝1，同理☆＝20 （4）根据表格实验次数 2 的数据来看，满足 3×10＝2×15，用数学表达式就是 F1l1＝F2l2 8．（2019 成都）某小组同学测量滑轮组的机械效率。实验步骤有： （i）按照如图所示安装滑轮组，测钩码重力 G 并记钩码和绳端的位置 （ii）用弹簧测力计缓慢拉动绳端，使钩码上升，读出拉力 F 的值，并测出钩码上升的高度 h 和绳端移动 的距离 s； （iii）记录实验数据填入表格中（表格略）； （iv）多次改变钩码的数量，重复上述实验； （v）用动滑轮质量不同的两个滑轮组吊相同的钩码，分别测机械效率； （vi）分析测量结果，讨论影响机械效率的因素 回答以下问题： （1）除了如图所示器材和弹簧测力计外，还需要的器材是 。 （2）滑轮组机械效率的计算公式是 η= （用直接测得的物理量符号表示）。 （3）关于影响滑轮组机械效率的因素，该小组同学讨论后得到以下认识，你认为正确的有 （填序 号，可能不止一项正确）。 A．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越小 B．在相同情况下，摩擦越大，机械效率越大 C．忽略摩擦，定滑轮质量相同，则机械效率相同 D．忽略摩擦，动滑轮质量相同，则机械效率相同 E．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越大 F．忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，则机械效率越小 【答案】（1）刻度尺；（2）Gh/Fs；（3）ADE。 【解析】（1）由图可知，除了滑轮，弹簧测力计外，还需要测量高度的刻度尺； （2）由滑轮组的图上可知，n=3 滑轮组做的有用功为 W 有=Gh，总功为 W 总=Fs，机械效率的表达式为 η= W 有/W 总=Gh/Fs； （3）AB、在相同情况下，摩擦越大，所做的额外公功越多，机械效率越小，故 A 正确，B 错误； CD、忽略摩擦，滑轮组的机械效率，与定滑轮的质量无关，动滑轮质量相同，重力相同，额外功相同，则 机械效率相同，故 C 错误、D 正确； EF、忽略摩擦，动滑轮质量相同，所吊重物质量越大，所做的有用功越多，则机械效率越大。故 E 正确、F 错误。故选 ADE。 9．（2019 大庆）物理学习兴趣小组的同学们利用如下图所示的装置探究了斜面的机械效率跟什么因素有关。 下表是他们在同一斜面上沿斜面拉动木块匀速向上运动时得到的数据和根据数据计算出的机械效率，请你 利用这些数据计算和回答下列问题。 实验次数 木块粗糙程 度相同 木块重力 G/N 木块上升高 度 h/m 沿斜面拉力 F/N 木块移动的 距离 L/m 斜面的机械 效率 η 1 木块 1 2.0 0.3 1.6 1 38% 2 木块 2 2.0 0.5 1.9 1 53% 3 木块 3 2.0 0.5 3.8 1 （1）若第 1 次实验中木块由斜面底端匀速移动到顶端，移动 1m 的距离所用的时间为 5s，求木块移动的速 度及拉力对木块做功的功率； （2）计算第 3 次实验斜面的机械效率； （3）比较实验结果可以得出：在接触面粗糙程度和木块沿斜面移动的距离相同的情况下，影响斜面机械效 率的因素是________________________。 【答案】（1）0.2m/s 0.32W（2）53%（3）斜面的倾斜度等 【解析】本实验属于收集实验数据，进行分析论证。 （1）v=s/t=1m/5s=0.2m/s P=Fv=1.6N× 0.2m/s=0.32W （2）有用功 W 有用=Gh W 总=Fs η=W 有用/W 总= Gh / Fs=2N×0.5m/ 3.8N× 1m=26.3% （3）在接触面粗糙程度和木块沿斜面移动的距离相同的情况下，影响斜面机械效率的因素是斜面的倾斜度。 L hF五、综合计算题 10．（2019 山东潍坊）如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始 提升至同一高度处，求： （1）若不计绳重，滑轮重及摩擦，两次拉力 F1 和 F2 之比； （2）若不计绳重及摩擦，重物质量为 400g，动滑轮质量为 100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效 率。 【答案】（1）若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力 F1 和 F2 之比为 3：2； （2）若不计绳重及摩擦，甲、乙两装置的机械效率都是 80%。 【解析】（1）由图知，甲图中，n1=2；乙图中，n2=3， 若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力 F=G/n， 两次拉力 F1 和 F2 之比： F1：F2=G/n1：G/n2=3：2； （2）利用 G=mg 求重物重力、动滑轮重力，因为不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率 η=W 有用/W 总=G/(G+G 轮) ，所以甲、乙两装置的机械效率相同，利用 η=G/(G+G 轮)计算。 重物的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N， 动滑轮的重力：G 轮=m 轮 g=0.1kg×10N/kg=1N， 不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率 η=W 有用/W 总=G/(G+G 轮) 由于两装置中物重和动滑轮重均相同， 所以甲、乙两装置的机械效率： η1=η2=G/(G+G 轮)=80%。 【2018 年题组】 一、填空题 1．（2018 重庆）如图所示的杠杆重；不计，O 为支点，AO＝0.2m，当在 A 点悬吊一重 6N 的物体，绳子的 拉力 F＝3N 时，杠杆在水平位置平衡，在图中画出拉力矿的力臂 l2，力臂 l2 为_____m．　　　 【答案】力臂 l2 如图，l2 为 0.4m 【解析】如图，画出杠杆 OAB 示意图，找到支点 O，BC 为力的作用线，画出力臂 l2． 根据杠杆的平衡条件：G·OA＝Fl2 代入数值：6N×0.2m＝3N×l2 l2＝2×0.2 m＝0.4 m 2．（2018 绥化）如图所示，在不计绳重和摩擦的情况下，用滑轮在 10s 内将重为 40N 的物体匀速提升 2m， 已知拉力 F 为 25N，则在这个过程中拉力做的功是 J，滑轮组的机械效率是 ，若匀速提升重 为 80N 的物体，则这个滑轮组的机械效率将 （变大/变小/不变）。 【答案】100；80%；变大 【解析】（1）由图可知，连接动滑轮绳子的股数 n=2， 绳子自由端移动的距离 s=2h=2×2m=4m； 则在这个过程中拉力做的功：W 总=Fs=25N×4m=100J； （2）拉力做的有用功：W 有=Gh=40N×2m=80J， 则滑轮组的机械效率：η=W 有/W 总×100%=80J/100J×100%=80%； （3）由 η=W 有/W 总×100%=W 有/(W 有+W 额)×100%= G/(G+G 动)×100%可知， 滑轮组的机械效率与动滑轮重和物体重有关，动滑轮重力不变，物体重力变大，机械效率将变大。二、选择题 3．（2018 广西柳州）如图所示，某人用扁担担起两筐质量为 m1，m2 的货物，当他的肩处于 O 点时，扁担水 平平衡，已知 I1＞I2，扁担和筐的重力不计．若将两筐的悬挂点向 O 点移近相同的距离△I，则（　　） A．扁担左端向下倾斜 B．扁担右端向下倾斜 C．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1） D．要使扁担恢复水平平衡需再往某侧筐中加入货物，其质量为（m2﹣m1） 【答案】AC． 【解析】根据杠杆原来平衡，设移动的距离为 L，再比较 F1（L1﹣L）和 F2（L2﹣L）即可作出判断． （1）原来平衡时，mg1L1=m2gL2， 由图知，L1＞L2，所以 m1＜m2， 设移动相同的距离 L，则左边：m1g（L1﹣△L）=m1gL1﹣m1g△L， 右边：m2g（L2﹣△L）=m2gL2﹣m2g△L， 因为 m1＜m2，所以 m1△Lg＜m2△Lg，m1（L1﹣△L）g＞m2（L2﹣△L）g，则杠杆的左端向下倾斜．故 A 正确， B 错误； （2）因为 m1（L1﹣△L）g＞m2（L2﹣△L）g，故往右边加入货物后杠杆平衡即 m1（L1﹣△L）g=（m2+mg） （L2﹣△L），且 mg1L1=m2gL2， 得 m=（m2﹣m1） ，故 C 正确，D 错误． 4．（2018 齐齐哈尔）用两个相同的滑轮组成的滑轮组固定在天花板上，如图所示，当匀速提升物体时，绳 子自由端的拉力 F＝20 N，物体移动的速度为 0.1 m/s，每个滑轮重 10 N，忽略绳重和摩擦，下列说法正确 的是 ( )A．绳子自由端移动的速度为 0.3 m/s B．物体的重力为 40 N C．该滑轮组的机械效率为 66.67 % D．拉力 F 的功率为 2 W 【答案】A 【解析】用滑轮组提升物体时，物体重由几段绳子承担，外力作用点的移动速度就是物体速度的几倍。 如图可知，滑轮组的绳子段数 n=3， 物体移动的速度 v 物=0.1m/s， 绳子自由端移动的速度 v 绳=nv 物=3×0.1m/s=0.3m/s，选项 A 正确，符合题意； 忽略绳重和摩擦时， F 拉=（G 物+G 动）/n，G 物=n F 拉-G 动=3×20N-10N=50N，选项 B 不正确，不符合题意； 该滑轮组的机械效率：η= W 有/ W 总×100%= G 物/ n F 拉×100%=50N/3×20N×100%=83．3% 选项 C 不正确，不符合题意； 拉力的功率：P= W 总/t=FS/t=FV 绳=20N×0．3m/s=6W 选项 D 不正确，不符合题意。故选 A。 三、作图题 5．（2018 咸阳）在图中画出力 F 对支点 O 的力臂。 【答案】如图所示。 【解析】本题考查力臂的画法。力臂是从支点到力的作用线的距离，画力臂时应由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂。 6．（2018 济宁）过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图所示是它的结构示意图。O 为固定转轴，在 A 端 连接着石球，脚踏 B 端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下打击稻谷。请在图中画出动力 F1 的力臂和石 球所受重力 G 的示意图。 【答案】如图所示。 【解析】（1）石球的重心在球心，过重心沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，在线段的末端标上箭头 和符号 G，即为石球所受重力的示意图； （2）从支点 O 向力 F 的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是 F 的力臂 L． 四、实验题 7．（2018 扬州）在探究杠杆平衡条件的实验中 （1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于________或匀速转动状态。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠 杆在水平位置平衡，其主要目的是______________。 （2）实验中，用装置 A 的方式悬挂钩码，杠杆也能水平平衡（杠杆上每格等距），但老师建议同学不宜采 用这种方式，该种方式的不足主要是因为 （ ） A.一个人无法独立操作　　　　 B.力臂与杠杆不重合 C.力和力臂数目过多，不易得出结论 D.杠杆受力不平衡 装置 A 装置 B （ 3）若用装置 B 进行实验，则此时弹簧测力计的示数是____N；将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆 在原来的位置平衡，此时拉力的力臂将_____,弹簧测力计的示数将____(均选填“变大”、“变小”或“不 变”)。 【答案】（1）静止状态 便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响（只答便于测量力臂也给分）（2）C（3） 1.8 变小 变大 【解析】杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动。实验前没有挂钩码时，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平 衡，其主要目的是便于测量力臂和避免杠杆自重对实验的影响。利用装置 A 力和力臂数目过多，计算麻烦， 不易得出结论。将弹簧测力计沿虚线方向拉，仍然使杠杆在原来的位置平衡，支点到力臂的距离小了，也 就是拉力的力臂将变小,根据杠杆平衡条件知道弹簧测力计的示数将变大。 8．（2018 桂林）如图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上拉动绳 子自由端，将重为 4.5N 的物体从 A 位置提升到 A′位置，同时弹簧测力计从图中的 B 位置上升到 B′位置， 在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。请你根据他们做的实验完成下列问题： （1）物体提升的高度是 cm，拉力是 N，该滑轮组的机械效率 η= ； （2）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，改为图丙所示的装置，提升同一物体，则滑轮组的机械效 率 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】（1）5.0； 2；75%；（2）变小。 【解析】（1）测力计 B 位置匀速提升到 B'位置，测力计上升的高度为：s=15.0cm；由图可知，有 3 段绳子 拉着动滑轮，则物体上的高度为：h=s/3=1/3×15.0cm=5.0cm； 由图可知，测力计的示数为 2N； 该动滑轮的机械效率：η=η= W 有/W 总=Gh/Fs=75%； （3）若在图甲装置的基础上，增加一个动滑轮，此时有用功不变，克服动滑轮重力所做的额外功变大，故 机械效率变小。9．（2018 吉林）在探究“斜面机械效率”实验中，数据记录如表，分析实验数据： （1）你认为斜面省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越______． （2）你对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：______． （3）你认为在完成本实验过程中，主要的困难是______；由以上的数据，小慧还发现木块受到木块的摩擦 力与斜面的倾斜程度有关，你认为两者的关系是：______ （4）若要验证斜面的机械效率跟物体的重力的关系，应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和斜面粗糙程度不 改变，这时应用的物理科学方法是______． 【答案】（1）费力；（2）当斜面长和斜面粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越陡，斜面的机械效率越高； （3）拉着物体做匀速直线运动；斜面越陡，摩擦力越小；（4）控制变量法． 【解析】（1）提升物体重力相同，拉力越大越费力，拉力越小越省力，从第 1 次到第 3 次，斜面倾斜程度 逐渐变大，拉力也逐渐变大，说明斜面越陡，越费力． （2）这三次实验选用的是同一斜面，粗糙程度是一定的，提升的物重也是一样的，从第 1 次到第 3 次可以 看出，当斜面的粗糙程度相同时，用斜面提升相同的重物，斜面越陡，机械效率越高． （3）此实验需要保持物体做匀速直线运动，分析实验数据可以得出斜面越陡，摩擦力越小； （4）实验要验证斜面的机械效率跟物体重力关系，应该控制斜面的长、倾斜程度和粗糙程度一致，改变物 体重力大小，观察测力计示数，此实验方法为控制变量法． 五、综合计算题 10.（2018 湖南娄底）一辆重 2×104N 的四辆卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶．司机找来一辆 小型拖拉机、绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用 3750N 的水平拉力，将汽车以 0.2m/s 的 速度水平匀速拉出泥泞路段，用时 10s．若每个车轮与地面接 触的面积为 0.05m2． （1）求汽车对路面的压强． （2）求拉力 F 做的功和功率．（3）若动滑轮的机械效率为 80%，求汽车所受的阻力． 【答案】（1）1×105Pa．（2）1.5×104J；1.5×103W．（3）6000N． 【解析】（1）轮胎与地面的接触面积 S=4×0.05m2=0.2m2 汽车对路面的压强：p=F/s=G/s= 2×104 N/0.2 m2=1×105Pa； （2）由 v=s/t 得， 汽车前进的距离：s1=vt=0.2m/s×10s=2m， 绳子移动的距离： s2=2×2m=4m， 拉力 F 做的功：W 总=F s2=3750N×4m=1.5×104J 拉力 F 的功率：P= W 总/t=1.5×104J /10s=1.5×103W； （3）因为 η= W 有/ W 总， 所以 W 有=ηW 总=1.5×104J×80%=1.2×104J， 因为 W 有=F1s1，所以摩擦力 f= F1=6000N． 【2020 年模拟压轴题组】 一、填空题 1．（2020 齐齐哈尔三中模拟）一位泰山挑山工用一根长 1.8m 的扁担挑起货物，如图为扁担示意图，若在扁 担的 A 端挂 200N 的物体，B 端挂 300N 的物体，挑起重物时使扁担水平平衡，则挑山工肩膀需顶在距 A 端　 　 m 远的位置（不计扁担的重力）。 【答案】1.08。 【解析】设支点为 O，由图可知，肩到扁担左端的距离为 OA，则肩到右端距离为 OB＝1.8m﹣OA， 扁担平衡，由杠杆的平衡条件可得：G1OA＝G2OB， 代入数据：200N×OA＝300N×（1.8m﹣OA），解得：OA＝1.08m 2．（2020 河南模拟）小明用如图所示的动滑轮提起 140N 的水桶，动滑轮重 20N(不计绳重和摩擦)，小明拉 绳子的动力为______N;如果向水桶内再加入 40N 的水，提起时动滑轮的机械效率___(选填“变大”、“变小” 或“不变”)。 【答案】80；变大。 【解析】不计绳重和摩擦，人拉绳子自由端的拉力 F=（G+G 动）；用同一个滑轮组提升物体时，物重越大， 效率越高。由图可知，该滑轮为动滑轮，有两段绳子拉着动滑轮， 不计绳重和摩擦，则拉绳子的动力：F=（G+G 动）/n=（140N+20N）/n=80N； 使用同一滑轮组，在提升高度相同时，所做的额外功不变，增加水的重力，增大了有用功，所以有用功在 总功中所占的比例变大，机械效率会变大。 二、选择题 3．（2020 大兴安岭呼中模拟）杠杆 OA 在力 FA、FB 的作用下保持水平静止状态，如图（a）．杠杆的自重不 计，O 为杠杆的支点，FB 的方向与 OA 垂直，则下列关系式中一定正确的是　（　　） 　　　　 （a）　　　　　　　　　 A．FA·OA＝FB·OB　　B．FA·OA＜FB·OB C． ＝ 　　　　　D．FA＞ 【答案】D 【解析】此题是考查学生对杠杆平衡条件的理解和能否正确地找出力臂． B A F F OB OA OA OBFB ⋅如图，画出力 FA 的力臂为 lA，FA 和 OA 的夹角为 θ。 根据杠杆的平衡条件：FA·lA＝FB·OB FA·OA sinθ＝FB·OB． 从图中看出：0°＜θ＜90°　　∴　sinθ＜1 要保持杠杆平衡：FA·OA＞FB·OB，推得 FA＞ 三、作图题 4．（2020 武汉模拟）试画出力 F1、F2 的力臂。 【答案】从支点向 F1、F2 的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂 L1、L2，如图所示 【解析】本题考查杠杆五要素中动力臂和阻力臂的画法。画力臂时必须注意力臂是“支点到力的作用线的 距离”，而不是“支点到力的作用点的距离”。力的作用线是通过力的作用点并沿力的方向所画的直线。 5．（2020 沈阳模拟）轻质杠杆 OABC 能够绕 O 点转动，已知 OA＝BC＝20cm，AB＝30cm，在 B 点用细线悬挂 重为 100N 的物体 G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示（不要求 写出计算过程）。 OA OBFB ⋅【答案】如图所示。 【解析】根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接 OC 为最长的力臂，力的方向与 OC 垂直且向上， 根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂 OC＝50cm， 故根据杠杆平衡条件可得：F1×OC＝G×OA， 代入数值可得：F1×50cm＝100N×20cm， 解得 F1＝40N， 选取标度为 20N，过 C 点作出最小动力，使线段长度为标度的 2 倍。 四、实验题 6．（2020 河北石家庄模拟）用如图所示的器材探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前调节杠杆上的________使杠杆在不挂钩码时,保持水平并静止,这是为了_______。 (2)在已经平衡的杠杆的左侧钩码下加挂钩码,为了使杠杆尽快平衡,下列做法正确且合理的是_______ A.只把右侧钩码向右移 B.只把左侧钩码向左移C.把左右两侧钩码同时向左移动 D.把左右两侧钩码同时向右移动 (3)杠杆在两个力的作用下平衡时,F1l1=F2l2,此时动力作用的效果与阻力作用的效果互相抵消。据此,如果杠 杆受到动力 F1、F2 和阻力 F3 三个力的作用,杠杆的平衡条件是什么呢?请你提出猜想:_______(用公式表达)。 【答案】(1). 螺母 (2). 便于实验时能从杠杆上直接读出力臂 (3). A (4). 见解析 【解析】(1)实验前调节杠杆上的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，这是为了忽略杠杆的 自重对实验的影响，便于实验时能从杠杆上直接读出力臂；因为杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆 垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来； （2）在已经平衡的杠杆的左侧钩码下加挂钩码，就会由于左侧力×力臂的值大于右侧而下沉，所以为了使 杠杆尽快平衡，应同时调节两侧钩码，使左侧左侧力×力臂的值减小的同时，使右侧左侧力×力臂的值增 大，所以应把左右两侧钩码同时向右移动，故正确且合理的是 D。 （3）根据杠杆平衡条件知道，若杠杆的动力与动力臂乘积之和（F1 L1 +F2 L2）与杠杆阻力与阻力臂的乘积 F1 L1 相等，则杠杆应平衡，所以猜想杠杆受到动力 F1、F2 和阻力 F3 三个力的作用的平衡条件是 F3 L3 +F2 L2 =F1 L1。 7．（2020 青岛模拟）物理实验兴趣小组间开展竞赛活动，甲组出题乙组用实验的方法解答。甲组用布帘将 一个滑轮组遮蔽（如图），乙组同学通过测量：滑轮组下方所挂重物重力为 G，重物被匀速提升的高度为 H， 乙组同学施加在滑轮组绕绳的自由端的拉力为 F，该自由端移动的距离为 h；通过 3 组实验（数据见下表） 乙组同学探究出“布帘背后的秘密”。 实验次数 1 2 3 G/N 5.0 8.0 11.0 F/N 2.0 3.0 4.1 H/cm 10.0 15.0 20.0 h/cm 30.1 45.1 60.2 假设你是乙组成员请判断：动滑轮实际被使用的个数是　 　（选填“一个”或“两个”）；滑轮组中所 有动滑轮（及动滑轮间的连接物）总重力约为　 　（选填“1N”、“2N”或“3N”）；当提升重物重力 为 G＝4.0N 时，该滑轮组的机械效率最接近　 　（选填“80%”、“33%”或“25%”）；乙组同学发现实 验数据不像“理想模型”那样完美，请你提出一条产生误差的原因：　 　。【答案】一个；1；80%；绳与轮之间存在摩擦。 【解析】（1）绳子的有效段数：n＝ ＝ ≈3，故动滑轮实际被使用的个数是一个（若是两个，有效 段数为 4 或 5）； （2）若不考虑摩擦，则 F＝ ，滑轮组中所有动滑轮（及动滑轮间的连接物）总重力约为： G 动＝3F﹣G＝2N×3﹣5N＝1N；即滑轮组中所有动滑轮（及动滑轮间的连接物）总重力约为 1N； （3）由表中数据知，第 1 次实验的机械效率为： η＝ ＝ ＝ ≈83.1%， 因机械效率随提升物重的减小而变小，当提升重物重力为 G＝4.0N 时，该滑轮组的机械效率应略小于 83.1%，故最接近 80%； （4）乙组同学发现实验数据不像“理想模型”那样完美，产生误差的原因：绳与轮之间存在摩擦。 8．（2020 哈尔滨秋实模拟）如图是某一学习小组探究“斜面的机械效率”实验装置及实验数据记录表：（1）沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做______运动． （2）比较表中“物块重”和“______”两栏对应的数据，可知斜面是一种______（选填“省力”或“费 力”）的简单机械． （3）本实验研究了______对斜面机械效率的影响，其影响规律是______． （4）分析第 1 次实验的数据可知，斜面的有用功为______J，总功为______J，斜面对物体摩擦力为 ______N． 【答案】（1）匀速；（2）沿斜面拉力；省力；（3）斜面的倾斜程度；其它条件不变时，斜面的倾斜程度 越大机械效率越高；（4）1，5，4． 【解析】（1）沿斜面拉动木块时，为使测力计的示数稳定，应尽量使木块做匀速直线运动． （2）比较表中“物块重”和“沿斜面的拉力”两栏对应的数据，由实验数据可知，在同一次实验中，拉力 总是小于重力，由此可知斜面是一种省力的简单机械． （3）由表中实验数据可知，实验控制了斜面长度不变而高度不断变化，斜面的倾斜程度不断变化，实验研 究的是斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响，由表中实验数据可知：斜面长度不变时，斜面越高，斜面的 效率越大； （4）第 1 次实验的数据可知，斜面的有用功为： W 有=Gh=10N×0.1m=1J；W 总=Fs=5.0N×1m=5J； 则额外功 W 外=W 总-W 有=5J-1J=4J， 因此摩擦力 f=W 外/s =4J/1m=4N． 五、综合计算题 9．（2020 重庆模拟）如图所示，有一质量不计的轻质杠杆，左端可绕 O 点转动，杆上系有一悬挂重物的轻 绳，重物质量为 m，轻绳可在杆上自由滑动，杆的右端用一竖直向上的动力 F 拉着。当轻绳向右匀速滑动时， 轻质杠杆始终在水平位置保持静止。 （1）在图中作出杠杆所受阻力 F 阻、动力的力臂 L 及阻力的力臂 L 阻； （2）设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动，试推导说明动力 F 与滑动时间 t 成正比。 【答案】见解析。 【解析】杠杆所受阻力为重物对杠杆的拉力，过支点做拉力的作用线的垂线段即为其力臂；根据杠杆平衡条件分析解答。 （1）如图所示 （2）由杠杆的平衡条件可知 FL＝F 阻 L 阻； 又因为 F 阻＝G＝mg， 由 v＝ 可得，阻力臂：L 阻＝vt， 所以 FL＝mgvt， 解得 F＝ t， 由于 是定值，所以 F 与 t 成正比。 10.（2020 牡丹江一模）质量为 8t 的某载重汽车，额定功率为 240kw，车上装有 12t 的砂石．汽车先以 36km/h 的速度，220kw 的功率，在平直的路面上匀速行驶了 5min，然后又以额定功率用了 2min 的时间，把 砂石从山坡脚下送到了 60m 高的坡顶施工场地．求： （1）汽车在平直路面上匀速行驶的过程中，发动机所做的功和汽车受到的阻力． （2）汽车从坡底向坡顶运送砂石的机械效率． 【答案】（1）2×104N；（2）25%． 【解析】（1）汽车匀速行驶过程中做的功为 W=Pt=2×105W×300s=6×107J； 汽车行驶的路程为 S=vt=10m/s×300s=3000m； 汽车水平行驶过程中受到的阻力为 f=F=W/s=6×107J/3000m =2×104N （2）爬坡时，汽车做的有用功为 W 有用=Gh=mgh=1.2×104kg×10N/kg×60m=7.2×106J 汽车发动机做的总功为 W 总=P 额 t=2.4×105W×120s=2.88×107J； 汽车向坡顶运送砂石的效率为 η=W 有用/W 总=7.2×106J/2.88×107J =25% 11.（2020 北京清华附中模拟）在不计绳重和摩擦的情况下，利用一滑轮组匀速提升物体，下表是在利用该 滑轮组将一物体匀速提升到一定高度时采集到的信息。 物体所受重力 G/N 作用在绳子自由端的拉力 F/N 滑轮组做的有用功 W 有用/J 拉力做的总功 W 总/J500 200 1000 1200 (1)通过计算确定该滑轮组提起物体的绳子段数，并在图中虚线框中画出该滑轮组的组装示意图。（如右图 所示） (2)用该滑轮组将重为 800 N 的物体匀速提升 1 m 时，拉力做的总功为多少？ 【答案】（1）n=3 （2）W 总=900J 【解析】关于滑轮组的问题，在判断绳子股数时容易出错，以及自由端和物体上升高度容易混淆。判断股 数应该把定、动滑轮分开，数一数承担动滑轮和重物的绳子的股数。解答这部分知识最基本的公式是 F=（G+G 动）/n，从而根据已知条件推导出相关物理量。 (1)物体升高的高度：h= W 有用/F=1000J/500N=2m 拉力的作用点通过的距离：S= W 总/ F=6m6m 滑轮组承担物重的绳子段数：n=s/h=3 (2)动滑轮的重力：G 总/=（W 总- W 有用）/h= （1200J-1000J）/2m=100N 物重为 800 N，升高 1 m 所做的总功：W=(G′+ G 轮)×h′=(800 N+100 N)×1 m=900 J。