＄11.2.1三角形的内角（二）导学案
备课时间
201（ 3 ）年（ 8 ）月（ 22 ）日 星期（ 四 ）
学习时间
201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）
学习目标
1、理解三角形的内角和定理的推论.
2、掌握三角形内角和定理推论的证明方法，培养观察、猜想和论证能力.
3、通过新颖、有趣的实际问题，来激发学生的求知欲.
学习重点
三角形内角和定理的推论
学习难点
三角形内角和定理推论的证明方法.
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 13～14 页，思考下列问题：
（1）直角三角形的两个锐角有什么关系？你能独立证明你的结论吗？
（2）如果一个三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是什么三角形？你能说明理由吗？
（3）你能根据三角形内角和定理及其推论解答例3的问题吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：
＄11.2.1三角形的内角（二）导学案
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）我们可以按三角形内角的大小将三角形分为三类：
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
C
B
A
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
直角三角形ABC可以表示为Rt△ABC
钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。
（2）已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜
求证：∠A＋∠B＝90゜
证明：在△ABC中
∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理）
∠C= 90゜（已知）
∴∠A+∠B+90゜=180゜（等量代换）
∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜
（等式性质）
即∠A+∠B=90゜
＄11.2.1三角形的内角（二）导学案
学习活动
设计意图
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
三角形内角和定理的推论
1、直角三角形的两个锐角互余
2、有两个锐角互余的三角形是直角三角形
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1 如图， ∠ C= ∠ D=900，AD,BC相交于点E ，∠ CAE 与∠ DBE有什么关系？为什么？
解： ∠ CAE =∠ DBE，理由如下:
E
D
C
B
A
在Rt△ACE中，
∠DBE=900- ∠AEC
∵∠AEC=∠BED
∴∠CAE=∠DBE
例2已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,
由三角形内角和为180°得x+3x+5x=180°
解得 x=20°
所以三个内角度数分别为 20°,60°,100°。
练习】
（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，则∠ C=
（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A = 。
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学习活动
设计意图
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C = 。
（4）课本P16页习题11.2第2题第（3）小题（口答）
（5）课本P17页习题11.2第10题（口答）
（6）课本P17页习题11.2第9题第（练习本）
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、独立完成11.2.2三角形的外角工具单
2、课本P14页练习（作业本）
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
五、课堂小测（约5分钟）
1、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是 度。
2、已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角 度。
3、求图中∠1、 ∠2、 ∠3的度数。
4、判断
（1）一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度（ ）
（2）三角形越大，它的内角和就越大（ ）
（3）一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是90°（ ）
（4）有一个三角形，两个内角分别是95°和 91°（ ）
（5）三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角（ ）
（6）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（ ）
（7）在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（ ）
（8）在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（ ）
（9）三角形中有一个角是60 º，这个三角形一定是个锐角三角形（ ）
（10）一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ ）
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