专题一 选填重难点题型突破
题型一 巧解选择、填空题在中招考试中，选择题和填空题均占很大比重，且对于选择题和填空
题这种只需要得到最终正确答案而不需要解题步骤的题目，选取合适
的解题技巧能更快速有效地解题，进而减少解题步骤上的时间并为后
面的题目争取更充足的时间. 因此熟练掌握初中数学选择、填空题解题
技巧是夺取高分的关键．一、排除选项法
利用中招考试中单选的特征，即有且只有一个正确选项，则从选项入
手，结合题中给出的部分条件及题中涉及的相关概念，排除与其相矛盾
或者明显不符合的选项，从而得到正确的答案或者缩小选择范围．【例1】(2017·宁夏)已知点 A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数
图象上，这个函数图象可能是( )
A B
C D
B 【分析】根据已知三点的坐标特征，分别可得图象所在象限、对称性
和增减性，进而通过排除法，对四个选项的函数图象进行排除判断．
【对应训练】
1．(2017·孝感)－ 的绝对值是( )
A．－3 B．3 C. D．－
2．(2017·舟山)长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的
值可以是( )
A．4 B．5 C．6 D．9
C
C C 【对应训练】
1．方程x(x－1)＝2(x－1)的根是( )
A．x＝1 B．x＝2
C．x1＝1，x2＝2 D．x＝－2
2．在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，
请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对
称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是( )
A．①或② B．③或⑥
C．④或⑤ D．③或⑨
C
B 三、 特殊值法
对于条件中未明确变量的值，或含动点的图形具有一般性的结论时，
我们可根据题目中已知的条件，选取特殊数值、特殊位置或者特殊点、
图形等，代入题目中的已知条件，将已知条件确定化，进而对结论进
行判断，或者观察题设条件是否符合某一特殊条件．进而进行求解．A 【对应训练】
1．当－4≤x≤2时，函数y＝－(x＋3)2＋2的取值范围为( )
A．－23≤y≤1 B．－23≤y≤2
C．－7≤y≤1 D．－34≤y≤2
B 四、 数形结合法
解答某些以“代数”或“图形”呈现的选择、填空题，常常要运用数
形结合的思想方法，根据已知条件画出图形或者将图形中隐含的已知
条件转化为数学图形，从而使问题简单化，用数形结合思想解题可分
两类：一是依形判数，用图形或图象解决数的问题，常见有借用数轴、
函数图象、几何图形来求解代数问题；二是化形为数，用“数”解决图
形的问题．A B
C D
B A 2．如图，在平面直角坐标中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行
于对角线BD的直线l从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速
度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形
OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t(秒)，下列能反映S与t之间函数
关系的图象是( )
A B C D
D 五、转化法
在选择和填空题中，从题干或图形观察所求结论无法直接入手，则考
虑通过转化的思想利用某些其他数学知识或者作辅助线的方法将复杂
问题简单化，将陌生问题熟悉化．
【例5】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是
∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小
值是( )
A．2.4 B．4 C．4.8 D．5
C 【分析】本题求两线段和的最小值，且点P、Q均为动点，可通过对称
的性质，过点C作AB的垂线段交AB于一点M，再作该点关于AD在AC上
的对称点Q，此时利用垂线段最短和对称的性质，即对称图形对应点到
对称轴距离相等，可将PC＋PQ的最小值可转化为求CM的长度，而CM
的长度可利用勾股定理和三角形面积公式即可求解．【对应训练】
1．已知m2－4m＝7，则代数式2m2－8m－13的值为( )
A．3 B．2 C．1 D．0
2．(2017·淄博)将二次函数y＝x2＋2x－1的图象沿x轴向右平移2个单位
长度，得到的函数表达式是( )
A．y＝(x＋3)2－2
B．y＝(x＋3)2＋2
C．y＝(x－1)2＋2
D．y＝(x－1)2－2
C
D 3．(2017·泰安)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10 cm，BC＝8 cm
，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点
B以2 cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)，在运动过程中，四边形
PABQ的面积最小值为( )
A．19 cm2
B．16 cm2
C．15 cm2
D．12 cm2
C
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