[方法点拨] (1)竖直上抛运动是初速度竖直向上、加速度大小为g的匀变速直线运动，可全过程应用匀变速直线运动v－t关系公式、x－t关系公式等，但要注意v0、a、x等物理量的正负号．(2)竖直上抛运动也可分成上升、下降阶段分段处理，注意应用两段的对称性． 1．(多选)(2017·湖北荆州质检)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m．不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体通过的路程可能为( )A．10 m B．20 m C．30 m D．50 m2．一个小球以v0＝20 m/s的初速度从地面被竖直向上抛出，然后每隔时间Δt＝1 s，以同样的速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，且小球在升降过程中不发生碰撞，则第一个小球在空中能与其他小球相遇的个数为( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．(多选)(2018·河南省豫南九校质量测评)某物体以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的( )A．路程为65 mB．位移大小为25 m，方向向上C．速度改变量的大小为10 m/sD．平均速度大小为13 m/s，方向向上4．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5 s内物体的位移大小是4 m，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g取10 m/s2.则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A．物体上升的时间可能为4.9 sB．第5 s内的平均速度一定为－4 m/sC．4 s末的瞬时速度可能为10 m/sD．10 s内位移可能为－100 m5．(2017·陕西黄陵中学模拟)人民广场上喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量Q＝5 L/s，水的出口速度v0＝20 m/s，不计空气阻力，g＝10 m/s2.则处于空中的水的体积是( )A．5 L B．20 L C．10 L D．40 L6．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( )A. B.C. D.7．(2017·陕西商洛二模)在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0在同一地点竖直上抛另一物体B，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt必须满足什么条件(不计空气阻力)( )A．Δt＞tv0 B．Δt＜g2v0C.gv0＜Δt＜g2v0 D.g2v0＜Δt＜g4v0答案精析1．ACD[物体从塔顶上的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下．在A点之上时，位移为10 m又有上升和下降两种过程．上升通过时，物体的路程L1等于位移x1的大小，即L1＝x1＝10 m；下落通过时，路程L2＝2H－x1＝2×20 m－10 m＝30 m．在A点之下时，通过的路程L3＝2H＋x2＝2×20 m＋10 m＝50 m，故A、C、D正确．]2．C [由竖直上抛运动位移公式h＝v0t－2gt2知，竖直上抛运动的位移－时间图象(x－t图象)是一条抛物线．小球在空中的运动时间为t＝g2v0＝4 s(g取10 m/s2)．定性地画出x－t图象，如图所示，图象中各图线的相交点表示位移相等，即两球相遇点．根据各球图象的交点，可以看出：第一个小球在空中能与三个小球相遇．]3．AB 4.A5．B [设水在空中的运动时间为t，则t＝g2v0＝4 s，V＝Qt＝20 L，故B正确．]6．C7．D [依据x＝vt－21gt2作出x－t图象，如图所示，显然两条图线的相交点的横坐标表示A、B相遇时刻，纵坐标对应位移xA＝xB.由图象可直接看出Δt应满足关系式g2v0＜Δt＜g4v0，故选D.]
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