第二章 微专题13 力的合成与分解（详细解析）

[方法点拨]　(1)力的合成与分解遵循平行四边形定则、三角形定则．(2)力的分解常用方法有 按实际效果分解和正交分解，多力合成也常先用正交分解再求和． 1.(2017·山东济宁期中)如图 1 所示，F1、F2 为有一定夹角的两个力，L 为过 O 点的一条直线， 当 L 取什么方向时，F1、F2 在 L 上分力之和为最大(　　) 图 1 A．F1、F2 合力的方向 B．F1、F2 中较大力的方向 C．F1、F2 中较小力的方向 D．以上说法都不正确 2．如图 2 所示，轻质工件通过轻质杆与滑块 B 连接，当作用在滑块 B 上的水平推力 F＝100 N 时，整个装置静止，此时 α＝30°.已知滑块与水平面间的摩擦力不计，则工件上受到的压力 为(　　) 图 2 A．100 N B．100 3 N C．50 N D．200 N 3．(2018·河南郑州期中)如图 3 所示是一种常用的“千斤顶”示意图，摇动手柄能使螺旋杆转 动并保持水平，而 A、B 间距离发生变化，重物就能被顶起或下降．若物重为 G，杆 AB 与 AC 之间的夹角为 θ，不计“千斤顶”本身的重量，则“千斤顶”螺旋杆 AB 的拉力大小为(　　)图 3 A．Gsin θ B．Gcos θ C．Gtan θ D. G tan θ 4．(多选)如图 4 所示装置，两物体质量分别为 m1、m2，不计一切摩擦、滑轮和绳子的质量 以及滑轮的直径，若装置处于静止状态，则(　　) 图 4 A．m1 可以大于 m2 B．m2 一定大于m1 2 C．m2 可能等于m1 2 D．θ1 一定等于 θ2 5．(2017·山东泰安期中)如图 5 所示，物体 A 和 B 的质量分别为 2 kg 和 1 kg，用跨过光滑定 滑轮的细线相连，静止地叠放在倾角为 θ＝30°的光滑斜面上，与 A、B 相连的细线与斜面平 行，A 与 B 间的动摩擦因数为 3 5 ，现有一平行于斜面向下的力 F 作用在物体 B 上，设最大 静摩擦力等于滑动摩擦力，若要使物体运动，则 F 至少为(g＝10 m/s2)(　　) 图 5 A．20 N B．22 N C．11 N D．17 N 6.如图 6 所示，一根轻绳两端分别固定两个完全相同的小球 a、b，每个球的重力为 G.在绳的 中点施加一个竖直向上的拉力 F，两球静止在空中，以下判断正确的是(　　)图 6 A．轻绳越长，F 越大 B．轻绳越长，轻绳对球的拉力越大 C．轻绳对球的拉力可能小于 G D．轻绳越短，a、b 之间的弹力越大 7.如图 7 是一顶搭在水平地面上的简易帐篷的骨架，骨架由一根立杆 OO′和三条绳索 AO、 BO、CO 构成，三条绳索的长度都为 L，地面上的三个固定桩 A、B、C 之间的距离也均等于 L，三条绳索绷紧后，立杆对结点 O 的支持力为 F，已知三条绳索上的张力大小都相等，不 计绳索的重力，则每条绳索上的张力大小为(　　) 图 7 A. 3 3 F B. 6 2 F C. 6 3 F D. 6 6 F 8．(2018·山西太原模拟)如图 8 所示，迎泽公园有这样一根电杆，一条电缆线由北向南绕过电 杆转向由东向西，电缆与电杆的接触点为 P.固定电杆的钢索一端固定在 P 点，另一端固定在 地面上，钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内．设电缆线水平，南北、东西方向 的电缆对电杆的拉力分别为 F1、F2，且大小相等，钢索对电杆的拉力为 F3.已知植于土中的 电杆竖直，下列说法正确的是(　　) 图 8A．F1、F2 和 F3 的合力竖直向下 B．地面对电杆的作用力竖直向上 C．F1、F2 和 F3 在水平面内的合力可能为 0 D．F1、F2 和 F3 在水平面内合力的方向偏向北方一侧答案精析 1．A　[要想使 F1、F2 在 L 上分力之和最大，也就是 F1、F2 的合力在 L 上的分力最大，则 L 的方向应该沿 F1、F2 的合力的方向．] 2．B 3．D　[如图所示，将重力 G 分解到沿 BA 方向的拉 AB 杆的力 F1 和沿 AC 方向的压 AC 杆的力 F2，即得 F1＝ G tan θ，由牛顿第三定律知螺旋杆 AB 的拉力大小为 G tan θ.] 4．ABD 5．D　[物体刚好运动时，A、B 间的摩擦力等于最大静摩擦力，对物体 A 受力分析，由平衡 条件得 mAgsin 30°＋μmAgcos 30°＝F 拉，解得 F 拉＝16 N，对整体分析，由平衡条件得(mA＋ mB)gsin 30°＋F＝2F 拉，解得 F＝17 N．故选项 D 正确，A、B、C 错误．] 6．D　[利用整体法，拉力 F 等于两球的总重力，A 项错误；设两根轻绳的夹角为 θ，以 a 球 为研究对象，FT＝ mg cos θ 2 ，所以，轻绳越长，夹角越小，轻绳对球的拉力 FT 越小，但大于重 力 G，B、C 项错误；两球之间的弹力为 mgtan θ 2，细绳越短，夹角越大，弹力越大，D 项正 确．] 7．D　[O－ABC 是一个棱长为 L 的正四面体，O′为△ABC 的中心，由几何关系知 O′A＝3 3 L，由勾股定理得 OO′＝ OA2－AO′2＝ 2 3L，则 FTsin∠OAO′＝1 3F，解得 FT＝ 6 6 F，D 正确．] 8．D　[由于钢索、电杆与东西方向的电缆在同一竖直平面内，F1、F2 和 F3 的合力一定不是 竖直向下，选项 A 错误；地面对电杆的作用力方向一定不是竖直向上，选项 B 错误；F1、F2 和 F3 在水平面内的合力不可能为 0，在水平面内合力的方向偏向北方一侧，选项 C 错误，D 正确．]