第一课时教学设计.doc

‎《解决问题的策略——替换》教学设计 执教者：沙溪镇康乐小学 蒋 莉 一、教学内容 课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1和“练一练”、练习十七第1题。‎ 二、教学目标 ‎1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。‎ ‎2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。‎ ‎3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。‎ 三、教学重点 使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。‎ 四、教学过程 ‎(一)重温故事，感受替换策略 故事：电脑播放曹冲称象动画。‎ 提问：曹冲是怎样称出大象重量的?‎ 小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。‎ ‎【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】‎ ‎ (二)自主探索，内化替换策略 ‎1．出示问题，补充条件。‎ 电脑动画出示情境：曹操得胜归来，要把珍藏的720毫升美酒分给几个儿子。将这些酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?‎ ‎(1)学生说自己的想法。(多数学生会发现缺少条件。)‎ ‎(2)教师引导学生先独立思考应该补充什么条件，再在小组内交流。‎ 12‎ ‎(3)小组代表汇报补充的条件，教师根据学生汇报的内容进行整理、分类，重点整理、呈现以下内容：①大杯的容量是小杯的( )倍。②小杯的容量是大杯的。③大杯的容量比小杯多( )毫升。④小杯的容量比大杯少( )毫升。‎ ‎【例题直接给出了 “小杯的容量是大杯的”，而此处呈现的情境改编了例题，让学生发现情境中缺少条件并补充条件。这样，学生的关注点将自然地聚焦到大杯和小杯的容量之间的关系上。这样的情境能为学生学习替换策略提供空间和机会，使替换的策略呼之欲出，又非常自然。】‎ ‎ (三)体验策略，解决问题 ‎1．倍数关系。‎ ‎(1)补充条件：小杯的容量是大杯的。讨论：这个条件给我们提供了哪些信息?根据现有的条件，能解决问题吗?‎ ‎(2)小组合作解决问题，并把解决问题的思路整理出来，在纸上画一画替换的过程，并算一算大杯、小杯的容积各是多少。‎ ‎ (3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样替换的、替换的依据是什么。‎ ‎ (4)如果在前面的探究过程中，学生只想到了将大杯换成小杯、将小杯换咸大杯两种方法中的一种，教师应引导学生思考“有没有；其他替换方法?”‎ ‎【研究数学问题的方式要能顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望，给学生自由思考、表达的空间。这样，学生的兴趣才会浓厚起来，思维才会活起来。本环节旨在唤醒学生生活中“换”的经验，让学生借助画一画、算一算，体验用替换策略解决问题的过程，体会运用替换策略的必要性?和合理性，感受策略的价值，增强策略意识。】‎ ‎(5)强调检验。教师指出，把6今小杯替换成2个大杯，或者把1个大杯替换咸3个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。‎ 12‎ ‎【本课教学任务较重，检验虽然不是教学重点，但教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一是先经过检验确认结果再写答句是解决问题的程序，也是学生应养成的良好习惯。二是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学中应该倡导和培养的。考虑到本环节要检验的有两个等量关系，在此多花一点时间和学生共同完成检验是非常必要的。】‎ ‎(6)对比归纳。教师引导学生讨论把大杯换成小杯和把小杯换成大杯之间有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过替换把两种量变成一种量再解决问题；在替换过程中，要抓住等量关系进行替换；替换是解决问题的一种有效策略。‎ ‎【接受新知，需要一个反复的过程。本环节反复强化替换策略，让学生通过交流、画图、演示，对比、归纳等数学活动，体验替换策略的妙处，经历用替换策略解决问题的过程，旨在让学生的思维能力得到进一步的发展。】‎ ‎2．相差关系。‎ ‎ (1)补充条件：每个大杯比小杯多装160毫升。讨论：补充这个条件后，和刚才的问题相比，有什么不同?还能用替换策略解决吗?如果把1个大杯替换成1个小杯，倒酒的时候会出现什么情况?‎ ‎(2)学生交流，教师相机借助多媒体动画演示换杯的过程。‎ ‎(3)提问：将1个大杯换咸1个小杯，少装多少毫升酒?7个小杯，一共装了多少毫升酒呢?每个小杯可以装多少毫升酒?每个大杯呢?怎样列式?‎ ‎(4)思考：还有其他替换方法吗?如果把6个小杯替换咸6个大杯，又会出现什么情况?每个大杯比小杯多装多少毫升酒?7个大杯一共能装多少毫升酒?每个大杯、小杯分别能装多少毫升酒?怎样列式?‎ ‎【组织教学时，教师应正确把握和使用教材，让学生对什么情况下用什么方法替换更合适进行体验，然后借助电脑动画演示替换过程，帮助学生理清思路。】‎ ‎(5)思考：怎样检验替换后得出的结果是否正确?‎ ‎(6)小结：无论是将大杯替换成小杯，还是将小杯替换成大杯，都是通过替换把两种量变成一种量；在替换时，要考虑总容量是变多了还是变少了，多了多少或少了多少。‎ 12‎ ‎【在两个相差关系的量之间进行替换时，学生比较难理解为什么替换以后总量变化了、总量是怎样变化的。教师通过电脑课件演示替换的过程，能引起学生关注替换后总容量的变化，进而找到解决问题的关键。教学时，还可让学生用实物杯子摆一摆、在纸上画一画具体的替换过程，然后说说为什么可以这样替换。】‎ ‎(四)学以致用，应用替换策略 ‎1．小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。8块达能饼干的钙含量相当于l杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l杯牛奶呢?你能解决这个问题吗?‎ ‎2．同样是达能饼干，包装也有不同。2个同样的大袋和5个同样的小袋里一共装有75片达能饼干。每个大袋比小袋多装20片，每个大袋和小袋各装多少片饼干?  (学生解答完后，集体讨论(75＋20×5)÷(2＋5)、(75－20×2)÷(2＋5)分别反映了怎样的替  换过程。教师结合学生的回答，用电脑展示替换过程。)‎ ‎【本环节旨在让学生应用替换策略，进一步体会替换过程中每一步的意义，沟通替换操作与数学表达式之间的联系，建立用替换策略解决某些问题的模型。只有真正经历策略形成的完整过程，并对策略进行深刻的认识与领悟，才有可能更好地借助方法与策略的迁移，解决新问题。】‎ ‎(五)总结提升，拓展替换策略 ‎1．组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路，并举出生活中用替换法解决问题的实例。‎ ‎2．展示教师收集的问题：①啤酒促销，3个空瓶可以换1瓶啤酒。②集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD架、水壶、明星T恤衫和游戏卡等。③肯德基20周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。‎ ‎【空瓶回收等实际生活中的例子能有效地沟通数学与生活的联系，拓展替换策略的内涵——数量之间的倍数关系、相差关系可以用替换，具体的物品也可替换，让学生真正感受到替换策略在生活中的广泛应用。】‎ 五、课堂作业 练习十七第1题 12‎ 用“假设“的策略解决问题 ‎ 执教人：冯熟芳 教学目标：‎ ‎1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思咱，并有效地解决问题。‎ ‎2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。‎ ‎3、使学生进一步积累解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学习数学的信心。‎ 教学重、难点：‎ 重、难点：会用“假设”的策略，分析数量关系，确定解题思路，有效解决问题。‎ 教学过程：‎ 一、情境引入，激发兴趣。‎ 师：上课前，我们先回想一些开心的事情，国庆节时去哪玩了？淘气也没闲着，去农家乐玩了，玩着玩着，突然发现了好大的一个笼子,里面装着鸡和兔,淘气数来数去也没有数清楚，只得去问老板，可老板却故意卖关子只告诉淘气共有8个头和26条腿。同学们你想知道笼子里各有几只鸡几只兔吗？‎ 生：想 二、探索问题 ‎（一）出示例题：鸡兔同笼，共有8个头，26条腿。笼子里各有几只鸡，几只兔？‎ 师：题目给我们带来了什么信息？‎ 生1：鸡和兔共8只。  ‎ 生 2：鸡和兔共有26条腿。 ‎ 12‎ 生3：鸡有2条腿，一个头。  ‎ ‎ 生4：兔有4条腿，一个头。‎ ‎（二）猜想验证，‎ 师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？‎ 学生猜测：生1：4只鸡4只兔。‎ 生2：5只鸡3只兔。‎ 生3：6只鸡2只兔……‎ 师：在猜测时要抓住哪个条件呢？‎ 生1：鸡和兔一共是8只。‎ 生2：一共26条腿。‎ 那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？‎ 学生猜测，并把猜测的情况写在表格上。‎ ‎（三）小组自主探讨，寻找答案。‎ ‎1、师：昨晚我们已经预习了，谁说说书中介绍了几种方法？‎ 生：两种。‎ 师：说说哪两种？‎ 生：画图和用表格。‎ 师：两种中，你最喜欢哪种？‎ 生：画图。‎ 师，那你打算先画头还是先画脚？‎ 12‎ 生：画头。‎ 师：为什么？‎ 生：因为头少。‎ 师：你打算用什么符号来表示头和脚呢？‎ 生：用三角形表示头，线表示脚。‎ 生：用圆表示头，线表示脚。‎ ‎……‎ 师：笼子中到底有几鸡只几只兔呢？接下来，请同学们根据昨晚预习的情况，小组合作，用你们喜欢的方法找出答案。‎ ‎2、展示学生结果。‎ ‎（1）假设鸡兔各一半。‎ 鸡的只数 兔的只数 总脚数 和26条比较 ‎4‎ ‎4‎ ‎4×2＋4×4=24‎ 少2条 ‎3‎ ‎5‎ ‎3×2＋5×4=26‎ 一样多 师：能说说你是怎么想的吗？‎ 生：鸡兔共8只，我先把鸡和兔各一半，所以4只鸡，4只兔，再算出4只鸡和4只兔的脚总脚数，与题目相比，发现不够，然后我就多分一只给兔，5只兔3只鸡，，算出总脚数后，发现与题目的脚数一样多，所以我们小组就推出：5只兔3只鸡。‎ 该生如果表达不够完整，小组成员补充。‎ 师：这个小组假设鸡兔各一半，非常好，很快的就找到答案了，还有别的方法吗？ ‎ ‎（2）“假设”法。——假设全部都是鸡。‎ 12‎ 学生板演。‎ 师：能说说你是怎么想的吗？‎ 生：我先画8个圆表示8个头，然后在每个头下都先画了两只脚（先假设全部的动物都是鸡），画完后我发现脚只有16只，跟题目的26只还相差10只，所以就两只脚两只脚地添上去，添了5次后，就够26只脚了，同时，原来的5只鸡就变成了5只兔，从图上很清楚地看出5只兔，3只鸡。‎ 师：该组成员还有补充的吗？‎ 生：我不明白为什么要两只两只的添？‎ 师：谁能解决这个问题？‎ 生：如果发现脚不够添脚时，一条一条地添，原来就有两只脚，再加一只，就三只脚，鸡和兔中没有三只脚的，所以只能两只两只地添。‎ 师：这就是我们今天要学的用“假设“的策略解决问题。（板书课题：用“假设“的策略解决问题）‎ 师：做完后我们别忘了检验。‎ ‎3+5=8（只） 3×2＋5×4=26（只）‎ ‎（3） “假设”法。——假设全部都是兔。‎ 学生板演。‎ 师：能说说你是怎么想的吗？‎ 生：我先画8个圆表示8个头，然后在每个头下都先画了四只脚（先假设全部的动物都是兔），画完后我发现脚有32只，比题目的26只多了6只，所以就两只脚两只脚地去掉，去了3次后，就刚好26只脚了，同时，原来的3只兔就变成了3只鸡，从图上很清楚地看出5只兔，3只鸡。‎ 师：该组成员还有补充的吗？‎ 检验：3+5=8（只） 3×2＋5×4=26（只）‎ 解决这道题，我们用了三种方法，挑一种你喜欢的，下面同桌之间再说说是怎样做的。‎ 四、回顾整理，提炼策略 同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？ 1、先提出假设。‎ ‎2、假设后的总脚数与实际脚数不一样，这时就需要进行调整，从而推算出正确结果。‎ ‎3、最后还要对结果进行检验。‎ 五、巩固练习。‎ 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决下面的问题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做。‎ 12‎ ‎1、摩托车和三轮车一共有10辆，22个轮子，你知道有几辆摩托车几辆三轮车吗？‎ ‎10×3=30（个） 30－22=8（个） 3－2=1（个） 摩托车： 8÷1=8（辆）‎ 三轮车:10－8=2(辆) 检验：4+6=10（辆） 2×3＋8×2=22（个）‎ ‎2、全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各几只？‎ ‎10×5=50（人） 50－42=8（人） 5－3=2（人） 小： 8÷2=4（条）‎ 大:10－4=6(条) 检验：4+6=10（条） 4×3＋6×5=42（人）‎ 六、板书设计：‎ ‎ 用“假设”的策略解决问题 ‎1、假设全都是鸡。‎ ‎ ‎ 答：5只兔3只鸡。‎ ‎2、假设全部都是兔。‎ 答：3只鸡5只兔。‎ ‎3、鸡兔各半。‎ 答：3只鸡5只兔。‎ 解题步骤：1、提出假设。2、调整。3、检验。‎ 12‎ 第三课时 解决问题的策略练习教学设计 教学内容：书本93页练习十七第2～4题和“你知道吗？”‎ 教学目标：1、通过练习，让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，有效地解决问题。‎ ‎ 2、使学生在解决问题过程中不断反思，感受替换和假设的策略意识，获得解决问题成功体验。‎ 教学重、难点：‎ 1、 重点：较熟练地运用“替换”和“假设”策略分析问题。‎ 2、 难点：能运用“替换”和“假设”策略解决实际问题。‎ 教学过程：‎ 一、 复习引入 板书课题：解决问题的策略 师：今天我们对本单元所学习的解决问题的策略进行复习。方法有：替换、假设 二、 练习与应用 ‎1、完成练习十七的第2题。分四人一个小组讨论：（1）已经什么条件？求什么？（2）应该用什么方法？互相说说自己的解题思路。（3）想一想有几种解法？‎ 展示学生的练习书写答案，并说说自己的解题思路。‎ 先画图：‎ 12‎ 花圃：‎ 苗圃：‎ 解法一：可以把3块花圃替换成3块苗圃。‎ 苗圃： ‎ ‎（480－10×3）÷6 花圃：（480－75×3）÷3‎ ‎＝450÷6 ＝（480－225）÷3‎ ‎＝75（平方米） ＝85（平方米）‎ 解法二：还可以把3块苗圃替换成3块花圃 花圃：（480＋10×3）÷6 苗圃：（480－85×3）÷3‎ ‎＝510÷6 ＝75（平方米）‎ ‎＝85（平方米）‎ 请学生再说说你是怎么样检验的？‎ ‎2、完成练习十七第3题。‎ ‎（1）让学生齐读题目，分析题目。想一想应该用什么方法来解决？‎ ‎（2）小组讨论。‎ ‎（3）汇报解题方法：‎ ‎ A：把40枚硬币都看作是1元的，总数就是：1×40＝40（元）‎ B：总数比实际钱数少33－20＝13（元）‎ C：1元比5角多0.5元 D：13÷0.5＝26`(枚)——一元硬币 12‎ E：40－26=14（枚）——5角硬币 猜想：把40枚硬币都看作是5角的，又如何计算呢？指名几个学生来说说。‎ 1、 完成练习十七第4题。‎ （1） 学生一起读题后，理解题目。说说你从题目是知道了什么？求什么？‎ （2） 学生独立思考，在小组中交流。‎ （3） 汇报成果：‎ ‎ 方法一：12张乒乓球桌都是双打时，总人数是12×4=48（人）‎ ‎ 总人数比实际人数多：48－34=14（人）‎ ‎ 双打比单打多：4－2=2（人）‎ 单打球桌：14 ÷ 2 =7 （张），双打球桌：12 － 7 = 5 （张）‎ 方法二：12张乒乓球桌都是单打时，总人数是12×2=24 （人）‎ ‎ 总人数比实际人数多：34－24=10（人）‎ ‎ 双打比单打多：4－2=2（人）‎ 双打球桌：10÷ 2 =5（张），单打球桌：12 － 5= 7（张）‎ 请同学们说说还有其他想法。让学生们自己验证一下自己的答案是否正确。‎ 三、课堂小结：这节课你有什么收获？复习了什么内容？‎ 四、布置作业：《学习辅导》 页 12‎