26.2用函数观点看一元二次方程（一）
九年级下册 编号09
【学习目标】
1、 体会二次函数与方程之间的联系。
2、 理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，
【学习过程】
一、知识链接：
1.直线与轴交于点 ，与轴交于点 。
2.一元二次方程，当Δ 时，方程有两个不相等的实数根；当Δ 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 时，方程没有实数根；
二、自主学习
1.解下列方程
（1） （2） （3）
2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：
函数
图
象
交
点
与轴交点坐标是
与轴交点坐标是
与轴交点坐标是
3.对比第1题各方程的解，你发现什么？
三、知识梳理：
⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的 .（即把代入）
⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）
二次函数
与
一元二次方程
与轴有 个交点
0，方程有 的实数根
与轴有 个交点；这个交点是 点
0，方程有
实数根
与轴有 个交点
0，方程 实数根.
⑶二次函数与轴交点坐标是 .
四、跟踪练习
1. 二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______．
2．抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；
3.二次函数，当＝________时，＝3．
（5）
（4）
4.如图，一元二次方程的解为 。
5.如图，一元二次方程的解为 。
6. 已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________．
7．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________．
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