26.1.3 二次函数的图象（一）.doc

26.1.3 二次函数的图象（一）‎ 九年级下册 编号03‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．知道二次函数与的联系．‎ ‎2.掌握二次函数的性质，并会应用；‎ ‎【学法指导】‎ 类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。‎ ‎【学习过程】‎ 一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。‎ 练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。‎ 解：‎ 由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？‎ 猜想： 。‎ x ‎…‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 二、自主学习 ‎1.填表：‎ 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 增减性 ‎（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．‎ ‎2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.‎ ‎3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。‎ 三、知识梳理：（一）抛物线特点：‎ ‎1.当时，开口向 ；当时，开口 ；‎ ‎2. 顶点坐标是 ；‎ ‎3. 对称轴是 。‎ ‎（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 ‎ ‎ 平移得到的。（填上下或左右）‎ 二次函数图象的平移规律：上 下 。‎ ‎（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。‎ 三、跟踪练习：‎ ‎1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；‎ 抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．‎ ‎2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 。‎ ‎3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。‎ ‎4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．‎ ‎5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．‎ ‎6.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.‎ ‎⑴求该函数的表达式；‎ ‎⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。‎ 九年级下册 编号03‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．知道二次函数与的联系．‎ ‎2.掌握二次函数的性质，并会应用；‎ ‎【学法指导】‎ 类比一次函数的平移和二次函数的性质学习，要构建一个知识体系。‎ ‎【学习过程】‎ 一、知识链接：直线可以看做是由直线 得到的。‎ 练：若一个一次函数的图象是由平移得到，并且过点（-1,3），求这个函数的解析式。‎ 解：‎ 由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？‎ 猜想： 。‎ x ‎…‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 二、自主学习 ‎1.填表：‎ 开口方向 顶点 对称轴 有最高（低）点 增减性 ‎（一）在同一直角坐标系中，画出二次函数，，的图象．‎ ‎2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线.‎ ‎3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。‎ 三、知识梳理：（一）抛物线特点：‎ ‎1.当时，开口向 ；当时，开口 ；‎ ‎2. 顶点坐标是 ；‎ ‎3. 对称轴是 。‎ ‎（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 ‎ ‎ 平移得到的。（填上下或左右）‎ 二次函数图象的平移规律：上 下 。‎ ‎（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。‎ 三、跟踪练习：‎ ‎1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线__________________；‎ 抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________．‎ ‎2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 。‎ ‎3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。‎ ‎4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________．‎ ‎5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为______________________．‎ ‎6.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）.‎ ‎⑴求该函数的表达式；‎ ‎⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。‎