26.1.2二次函数 的图象.doc

‎26.1.2二次函数的图象 九年级下册 编号02‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．知道二次函数的图象是一条抛物线；‎ ‎2．会画二次函数y＝ax2的图象；‎ ‎3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）‎ ‎【学法指导】‎ 数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.‎ ‎【学习过程】‎ 一、知识链接：‎ ‎1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。‎ ‎2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 .‎ 二、自主学习 ‎（一）画二次函数y＝x2的图象．‎ 列表：‎ x ‎…‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ y＝x2‎ ‎…‎ ‎（3）‎ ‎…‎ 在图（3）中描点，并连线 ‎（2）‎ ‎（1）‎ ‎1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？‎ 答：‎ ‎2.归纳：‎ ‎① 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；‎ ‎②抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；‎ ‎③的图象开口_______；‎ ‎④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；‎ 它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.‎ ‎⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。‎ ‎（二）例1在图（4）中，画出函数，，的图象．‎ 解：列表：‎ x ‎…‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ x ‎…‎ ‎－2‎ ‎-1.5‎ ‎－1‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎（4）‎ 归纳：抛物线，，的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．‎ 归纳：抛物线，，的的图象的形状都是 ；顶点都是__________；对称轴都是_________；二次项系数_______0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_________点（填“高”或“低”） ．‎ 例2 请在图（4）中画出函数，，的图象．‎ 列表：‎ x ‎…‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ x ‎…‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ x ‎…‎ ‎－2‎ ‎-1.5‎ ‎－1‎ ‎-0.5‎ ‎0‎ ‎0.5‎ ‎1‎ ‎1.5‎ ‎2‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ 三、合作交流：‎ 归纳：‎ 抛物线的性质 图象（草图）‎ 对称轴 顶点 开口方向 有最高或最低点 最值 ‎＞0‎ 当x＝____时，y有最_______值，是______．‎ ‎＜0‎ 当x＝____时，y有最_______值，是______．‎ ‎2.当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。‎ ‎3．在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？‎ 答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。‎ ‎4．当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。‎ 四、课堂训练 ‎1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．‎ ‎2. 函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________．‎ ‎3. 二次函数的图象开口向下，则m___________．‎ ‎4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．‎ ‎5. 二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．‎ ‎6．若二次函数的图象过点（1，－2），则的值是___________．‎ ‎7．如图，抛物线①② ③④ 开口从小到大排列是___________________________________；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。‎ ‎8．点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。‎ ‎9．如图，A、B分别为上两点，且线段AB⊥y轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。‎ ‎10. 当m= 时，抛物线开口向下．‎ ‎11.二次函数与直线交于点P（1，b）．‎ ‎（1）求a、b的值；‎ ‎（2）写出二次函数的关系式，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．‎