2014届九年级数学下册 1.3《解直角三角形》学案（1） 浙教版.doc

‎1.3《解直角三角形》学案（1）‎ 我预学 ‎ 1. 已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°, BC=2, 则AB= , AC= ,‎ ‎∠B= °.‎ 2. 阅读教材后回答：‎ ‎（1）已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A=α, BC=a, 则AB= , AC= ,‎ ‎∠B= °.‎ ‎（2）解直角三角形至少需要 个条件，其中关于 的条件必须有.‎ ‎（3）课本例题1中给出了一种解的直角三角形的方法，除此之外有没有其它的解法了，请你试着解一下，并且请你比较一下哪种解法更好，为什么？‎ 我梳理 填写下表：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a ,b , c.‎ 已知条件 已知条件 解 法 一边一角 一条直角边和一个锐角]‎ ‎（a, ∠A） ‎ ‎ ‎ 斜边和一个锐角 ‎（c, ∠A）‎ 两 边 两条直角边 ‎（a,b）‎ 斜边和一条直角边 ‎（a ,c）‎ 提醒：同学们，在解直角三角形时，结合已知条件，选择合适的解法（尽量不使用除法计算），可使运算简便，正确率高哦！‎ 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：‎ 我达标 ‎ ‎1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列式子中必定成立的是（ ）.‎ A. c=asinA B. c=acosA C. c= D. c=‎ ‎2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a ,b , c.根据条件完成填空.‎ (1) c =10,∠A= 45°，则a= ,b= ，∠B= .‎ (2) a=,b=,则∠B= ，∠A= ，c= .‎ (3) c=， sinA=，则a= ,b= .‎ ‎3. 在Rt△ABC中，∠A的对边为a，∠C＝90°，cosA=，a=12, 则斜边AB上的中线长为 .‎ ‎4. 等腰△ABC中，底边BC=20，sinC=, 则AB= .‎ ‎5. 如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，cos∠ADE=，AB=4，则AD= .‎ A C B D 第6题 A E D C B 第5题 ‎6. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC= ，∠BAC的平分线交BC于D，且AD=，则cos∠BAC= .‎ ‎7. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a ,b , c.请根据已知条件解直角三角形.（角度精确到1°，长度精确到0.1）‎ ‎(1) ∠B=72°，c=14；（2）a= ,b= ；（3）sinB=，a=12‎ ‎8. 已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝‎16cm，求此菱形的周长和面积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第8题 我挑战 ‎9. 如图所示，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC=4，求△ABC的面积.‎ A B C 第9题 ‎10. 如图，若将上题中的∠B沿着AB边进行翻折，使B落到AB边上的点E处，求AE的长.‎ A B C 第10题 D E 知识链接：第9题和第10题，可以说明在证明三角形全等时，具备 对应相等的两个三角形并不一定全等.‎ 我登峰 ‎11.已知：如图在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D， CE⊥轴于点E， ，OB=4，OE=2。‎ 第11题 ‎（1）求直线AB的解析式；‎ ‎（2）求该反比例函数的解析式.‎