2014届九年级数学下册 1.3《解直角三角形》学案（3） 浙教版.doc

‎1.3《解直角三角形》学案（3）‎ 我预学 ‎ ‎1. 请你说说A、B、C、D四个点分别在点O的什么方位上？‎ ‎2. 请你指出图中角α、β的名称.‎ 视线 ‎[来源:学科网ZXXK]‎铅垂线 α 水平线 β 视线 ‎ ]‎ ‎3. 阅读教材后回答.‎ 我们常用数形结合的方式将实际问题转化为解直角三角形问题，构造适当的直角三角形是关键. 想一想，除了课本例题中给出的构造方法之外，有没有其它的构造方法?比较下不同的方法的特点和便捷性.‎ ‎　‎ 基本图形（1）‎ 基本图形（2）‎ 我梳理 解决有关图形的计算问题 的计算问题 解直角三角形 三角形 构造直角三角形 航行问题 高度测量问题 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：‎ 我达标 ‎1. 如图所示，小华同学在距离某建筑物‎6米的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为___________米(精确到‎0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28). ‎ ‎2. 长为‎4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），‎ 第3题 北 东 O A B 第2题 则梯子的顶端沿墙面升高了 m．‎ A B C D ‎6米 ‎52°‎ ‎35°‎ 第1题 3. 一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是 .‎ B C A D l 第4题 第5题 第6题 ‎4. 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为 米．‎ ‎5. 王英同学从A地沿北偏西60º方向走‎100m到B地，再从B地向正南方向走‎200m到C地，此时王英同学离A地 m.‎ ‎6. 如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过的角度是 . ‎ ‎7. 如图，在离水面高度为‎5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒‎0.5米收绳．问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子BC的长度是多少米？（2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）‎ 第7题 ‎ ‎ 第8题 ‎ ‎ ‎8. 为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点‎3米远的D处，从C点测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°. ‎ ‎ 问：距离B点‎8米远的保护物是否在危险区内？‎ 我挑战 ‎9. 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰，便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位．参考数据：）‎ 第9题 C A B ‎60°‎ ‎45°‎ 北 北 图9‎ ‎ ‎ 我登峰 ‎10. 坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元1112年），为砖彻八角形十三层楼阁式建筑．数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜子．‎ ‎（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高．图1为小华测量塔高的示意图．她先在塔前的平地上选择一点，用测角仪测出看塔顶的仰角，在点和塔之间选择一点，测出看塔顶的仰角，然后用皮尺量出、两点间的距离为，量出自身的高度为．请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（，结果保留整数）． ‎ ‎（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影的长为（如图2），你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：‎ ‎①在你设计的测量方案中，选用的测量工具是： ；‎ ‎②要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ ．‎ 小贴士： 若设塔高除去和人身高相等的之外的部分为x，则C、D两点到塔的距离可如何表示，它们和AB具有怎样的数量关系？若AB=a，人身高为b，塔高记为h，则h、a、b、α、β之间满足怎样的关系式？‎