2014届九年级数学下册 1.3《解直角三角形》学案（2） 浙教版.doc

‎1.3《解直角三角形》学案（2）‎ 我预学 ‎ ‎1. 已知，在⊙O中， =2 π, 半径为4，则所对的圆心角的度数为 .‎ 2. ‎ 阅读教材后回答.‎ B A C ‎（1）如图，在斜坡AB上，坡角为 , 坡度等于 与 的比（或叫坡比），其实质就是坡角的 值，可用字母 表示.‎ ‎ （2）若∠B逐渐变大，坡度是如何变化的？‎ 我梳理 在梯形和三角形问题中作 常见的辅助线添法 解决有关图形的计算问题 的计算问题 解直角三角形 三角形 构造直角三角形 个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：‎ ‎ ‎ 我达标 ‎ ‎1. 一个物体从坡顶A点出发，沿坡比为1:7的斜坡直线运动到底端点B，当AB=‎30m时，物体下降了 m..‎ ‎2. 有一拦水坝的截面是等腰梯形，它的上底为‎6m，下底为‎10m，高为m，则此拦水坝斜坡的坡度为 ，坡角为 . ‎ ‎3. 某人沿着一定坡度的坡面前进了‎10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 .‎ ‎4. 如图，某车间人字屋架为等腰三角形，跨度AB=‎15m，∠A=22°，则上弦AC= .‎ ‎(精确到‎0.1m)‎ A C B D 第4题 第5题 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为‎4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为‎4m，那么相邻两树间的坡面距离为 .‎ ‎6. 如图，大坝的横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角B为30°，背水坡AD的坡 度为1:1.2，坝顶宽DC=‎2.5m，坝高‎4.5m.‎ 小贴士： 过梯形上底的端点作高线，是将有关梯形的计问题化归为解直角三角形问题的常见辅助线.‎ 求：（1）迎水坡BC的坡比；（2）坝底AB的长.‎ ‎ ‎ 第6题 第7题 ‎7． 如图是一个一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=‎24m，OE⊥CD于点E，已测得sina∠DOE=.‎ ‎（1）求半径OD；（2）根据需要，水面要以每小时0‎.5m的速度下降，则经过多长的时间才能将水排干？‎ C D B A O E ‎ ‎ ‎ 第7题 我挑战 ‎8. 一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？‎ ‎]‎第8题 ‎9. 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC＝‎10米．坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B 点与A点有一条彩带AB相连，AB＝‎14米．试求旗杆BC的高度． ‎ A B C D 第9题 我登峰 ‎ 10. “五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为‎20m，转1周需要10min.小明乘坐最低端的车厢（离地面约‎0.5m）开始1周的观光.‎ 请探索下列问题：‎ ‎（1）摩天轮启动多长时间后，小明到达观光的最高点？此时小明离地面的高度是多少？‎ ‎（2）从最底部开始，约经过多长的时间，小明离地面的高度第一次达到‎10m？（精确到0.01min） ‎ ‎（3）在旋转一周的过程中，小明约有多长时间保持在离地面‎20m以上的空中？（精确到0.01min）‎ 小贴士： 成功构建符合题意的图形，往往是我们解决题目的前提. 离地‎10米时，车厢在哪里？此时它已经走过了多少路程？摩天轮旋转的速度又是多少呢？请在图中标出车厢在离地‎20米以上的部分.‎ ‎ ‎