第一章 三角形的证明
1.1等腰三角形（一）
一、问题引入：
1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤
2. 列举我们已知道的公理：.
（1）公理：同位角 ，两直线平行.
（2）公理：两直线 ，同位角 .
（3）公理： 的两个三角形全等.
（4）公理： 的两个三角形全等.
（5）公理： 的两个三角形全等.
（6）公理：全等三角形的对应边 ，对应角 .
注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理.
二、基础训练：
1. 利用已有的公理和定理证明：
“两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.”
2. 议一议：（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？
（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？
三、例题展示：
在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC，
试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想.
四、课堂检测：
1. 如图，已知：∥，AB=CD，
若要使△ABE≌△CDF,仍需添加一个
条件，下列条件中，哪一个不能使
△ABE≌△CDF的是（ ）
A.∠A=∠B ; B . BF=CE; C. AE∥DF; D. AE=DF.
2. 如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 .
3.（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 .
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 .
4. △ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，求∠A的度数.
5. 如图，已知D.E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，求证：
（1）G是CE中点.
（2）∠B=2∠BCE.
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