1.4角平分线（一）
一、提出问题：
1. 角平分线的定义：______________________________________
2. 问题1：还记得角平分线上的点有什么性质吗？
你是怎样得到的？你能证明它吗？
定理归纳：
问题2：你能写出这个定理的逆命题？它是真命题吗？如果是，你能证明它？
定理归纳：
二、基础训练：
用尺规怎样做已知角的平分线呢？并对自己的做法加以证明.
三、例题解释：
例：如图，已知AD为△ABC的
角平分线，∠ABC=90°，EF⊥AC，
交BC于点D，垂足为F，DE=DC，
求证：BE=CF.
四、课堂检测
1. OM平分∠BOA，P是OM上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D.E，下列结论中错误的是（ ）
A：PD=PE B：OD=OE C：∠DPO=∠EPO D：PD=OD
2、 如图所示，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，则下列结论不正确的是（ ）
A:△AEG≌△AFG B:△AED≌△AFD
C:△DEG≌△DFG D:△BDE≌△CDF
3. △ABC中, ∠ABC.∠ACB的平分线交于点O，连结AO，若∠OBC=25°，∠OCB=30°，则∠OAC=_____________°
4. 与相交的两直线距离相等的点在（ ）
A：一条直线上 B：一条射线上
C：两条互相垂直的直线上 D：以上都不对
5. ∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为2CM，则M到OB的距离为_________.
6. 在RT△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若BC=16，BD=10，则D到AB的距离是________.
7. 如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A.B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂距离相等，你能帮助确定中转站的地址吗？请试试.
中考真题：
如图，梯形ABCD，ABCD，AD=DC=CB，AD.BC的延长线相交于G，
CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，
（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）
（2）选择（1）中你所写的一组相等的线段，说说它们相等的理由.
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