第二单元 比例
课时 1 比例的认识
教学目标：
1、使学生理解什么是比例。
2、掌握比例各部分名称。
3、通过观察、计算，发现并理解“比例中两个內项的积等于两个外项的积”，并能根据这一
规律判断两个比能否组成比例。
教学过程：
一、复习巩固。
1、教师提问什么是比？
2、教师组织学生写出几个不同的比。
二、教学新课。
1、教师出示教材第 16 页例题，让同学们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知
识，再想一想，怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像呢？
2、同学组内讨论。
引导学生说出：比相等的像，不相等的不像。如 D 和 A 两张图片，长与长、宽与宽的比相等。
12:6=8:4。
3、认一认。
教师板书：12:6=8:8 6:4=3:2 表示两个比相等的式子叫作比例。
4、认识比例。
在 12:6=8:4 中，6 和 8 是比例的內项，12 和 4 是比例的外项。
5、比例的基本性质。
在一个比例中，两个內项之积等于两个內项之积。
三、巩固练习。
完成教材第 17 页试一试。
完成教材第 17 页练一练第 1、2 题。
课时 2 比例的应用
教学目标：
1、使学生理解解比例的意义。
2、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
教学重点：
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：
建立解比例和解方程之间的联系。
教学内容：
一、复习准备。
（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?
（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。
18∶20 和 7.2∶8
100∶0.2 和 10∶0.002
学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
（3）填空。
3.6∶9＝2.4∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）二、导入新课。
三、探究新知。
4：10=14：x 或 14:4=x:10
提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项 x 吗?自己先想一想有没有办法做，再
试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。再集体订正，让学生说说怎样想的，
第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫
做解比例。
四、巩固练习。
教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑
板上出示：
3∶4＝x∶21 4∶13＝9∶x x∶8＝12∶32
学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。
教师：解分数形式的比例时要注意什么？
五、全课总结。
（1）什么叫解比例？
（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
课时 3 比例尺
教学目标：
1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。
2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。
3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些
实际问题。
教学重点：
正确理解比例尺的含义。
教学难点：
运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一
x10000
1
些实际问题。
教学内容：
一、 看图产生疑问、引入新知。
不合理 合理
二、自主探究，理解比例尺的意义。
1、理解比例尺意义。
师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？（1：
10000）你知道 1：10000 是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说。（生
思考交流）
生汇报：1 表示图上距离，10000 表示实际距离。
图上的 1 厘米的线段，表示实际的 10000 厘米，实际距离是图上距离的 10000 倍。
师：对，图上的 1 厘米，表示实际的 10000 厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际
距离的比（板书：比例尺=图上距离：实际距离）生读一读。
揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。
比例尺 1 ：10000 有三种不同的理解：
①图上距离是实际距离的 ；
②实际距离是图上距离的 10000 倍；
③图上 1 厘米表示实际距离 100 米（也就是 10000 厘米）。
2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。
3、认识比例尺特征。
（讨论）当你看到比例尺 1：6000000 时，你想到了什么？
通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？
教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是 1 的比。
三、巩固练习。
课本第 22 页练一练第 1、2、3 题。
课时 4 图形的放大和缩小
教学目标：
1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，
初步体会图形的相似。
2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。教学重点：
初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小。
教学难点：
使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，
进一步发展空间观念。
教学内容：
一、谈话引入。
老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示长城缩小图）看得出拍的
是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？
像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中的变化有
什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）
二、探索新知。
1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是 4:1。
该如何为“巨人”设计一间教室呢？
教师小结：把长方形的每条边放大到原来的 4 倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是
4：1，宽的比也是 4：1，就是把原来的长方形按 4：1 的比放大。（板书：按 4：1 的比放大）
继续观察：2 个长方形大小、形状上有什么变化？板书：（形状不变，大小发生了变化）
追问：这里的 4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？
可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？（学生回答）
观察一下这些比的比值，有什么发现？（比 1 大）
小结：放大前后图形对应线段长的比相等。
2、认识图形的缩小。（课件出示）
学生根据出示的问题，说出 1：4 的意思，回答题中的所出示的问题。教师用鼠标拖动长
方形，使它缩小，用白板中的尺量。
让学生再观察，大小和形状有什么变化？
3、讨论辨析。
P25 练一练第 1 题。
4、小结新知：
怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？
学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了
变化。三、巩固应用。
P25 练一练第 2、3、4 题。
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