（暑假预习）人教版三年级数学上册知识点汇总

（暑假预习）人教版三年级数学上册知识点汇总 第一单元 时 分 秒 1、钟面上有 3 根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的 是（秒针），走得最慢的是（时针）。（时针最短，秒针最长） 2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格；每两个数间是(1)个大格， 也就是(5)个小格。 3、时针走 1 大格是(1)小时；分针走 1 大格是(5)分钟，走 1 小格是( 1)分钟；秒 针走 1 大格是(5)秒钟，走 1 小格是(1)秒钟。 4、时针走 1 大格，分针正好走(1)圈，分针走 1 圈是(60)分，也就是(1)小时。 时针走 1 圈，分针要走(12)圈。 5、分针走 1 小格，秒针正好走(1)圈，秒针走 1 圈是(60)秒，也就是(1)分钟。 6、时针从一个数走到下一个数是(1 小时)。分针从一个数走到下一个数是(5 分 钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5 秒钟)。 7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3 点整）、（9 点整）。 8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是 60） 1 时=60 分 1 分=60 秒 60 分=1 时 60 秒=1 分 半时=30 分 30 分=半时 9、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。（1 世纪=100 年， 1 年=12 个月……) 第二、四单元 万以内的加法和减法 1、认识整千数 （记忆： 10 个一千是一万） 2、读数和写数 （读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字） ①一个数的末尾不管有一个 0 或几个 0，这个 0 都不读。②一个数的中间有一个 0 或连续的两个 0，都只读一个 0。 3、数的大小比较： ①位数不同的数比较大小，位数多的数大。 ②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上 的数相同，就比较下一位，以此类推。 4、求一个数的近似数： 记忆：看最位的后面一位，如果是 0-4 则用四舍法，如果是 5-9 就用五入法。 5、最大的几位数和最小的几位数 最大的一位数是 9， 最小的一位数是 0. 最大的二位数是 99， 最小的二位数是 10 最大的三位数是 999， 最小的三位数是 100 最大的四位数是 9999， 最小的四位数是 1000 最大的五位数是 99999， 最小的五位数是 10000 最大的三位数比最小的四位数小 1。 6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤： ① 列竖式时相同数位一定要对齐； ② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退 1，在本位上加上 10 再减； 如果前一位是 0，则再从前一位退 1。 7、在做题时，我们要注意中间的 0，因为是连续退位的，所以从百位退 1 到十 位当 10 后，还要从十位退 1 当 10，借给个位，那么十位只剩下 9，而不是 10。（两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。） 8、公式：被减数＝减数＋差 和＝加数＋另一个加数 减数＝被减数－差 加数＝和－另一个加数 差＝被减数－减数 第三单元 测量1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较 长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位， 千米也叫（公里）。 2、1 厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。 3、1 枚 1 分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是 1 毫米。 4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。 小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加 0（关 系式中有几个 0，就添几个 0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉 0 （关系式中有几个 0，就去掉几个 0）。 5、长度单位的关系式有：（ 每两个相邻的长度单位之间的进率是 10 ） ① 进率是 10： 1 米=10 分米, 1 分米=10 厘米, 1 厘米=10 毫米, 10 分米=1 米, 10 厘米=1 分米, 10 毫米=1 厘米, ② 进率是 100： 1 米=100 厘米, 1 分米=100 毫米, 100 厘米=1 米, 100 毫米=1 分米 ③ 进率是 1000：1 千米=1000 米, 1 公里= =1000 米, 1000 米=1 千米, 1000 米 = 1 公里 6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻 的物品的质量，可以用（ 克 ）做单位；称一般物品的质量，常用（千克 ） 做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ 吨 ）做单位。 小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾 加上 3 个 0；把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉 3 个 0。 7、相邻两个质量单位进率是 1000。 1 吨=1000 千克 1 千克＝1000 克 1000 千克= 1 吨 1000 克＝1 千克 第五单元 倍的认识1、 倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是 1 倍数，然后把另一个数和它 作比较，另一个数里有几个 1 倍数就是它的几倍。 2、 求一个数是另一个数的几倍的计算方法： 一个数÷另一个数=倍数 3、 求一个数的几倍是多少的计算方法； 这个数×倍数=这个数的几倍 第六单元 多位数乘一位数 1、估算。（先求出多位数的近似数，再进行计算。如 497×7≈3500） 2、① 0 和任何数相乘都得 0； ② 1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。 3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。 公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位 数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进 几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。 5、一个因数中间有 0 的乘法： ① 0 和任何数相乘都得 0； ② 因数中间有 0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的 0 相乘时， 如果后面没有进上来的数，这一位上要用 0 来占位，如果有进上来的数必须加 上。 6、一个因数末尾有 0 的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数 0 前 面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0.7、（关于“大约）应用题： 问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条 件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈） 8、减法的验算方法： ①用被减数减去差，看结果是不是等于减数 ②用差加减数，看结果是不是等于被减数。 9、加法的验算方法：①交换两个加数的位置再算一遍。 ② 用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。 第七单元 长方形和正方形 1、有 4 条直的边和 4 个角封闭图形我们叫它四边形。 2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。 3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。 4、正方形的特点：有 4 个直角，4 条边相等。 5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。 6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。 ②平行四边形容易变形。（三角形不容易变形） 7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。 8、公式： 长方形的周长=（长+宽）×2 或长×2+宽×2 长方形的长=周长÷2－宽 长方形的宽=周长÷2－长 正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4 第八单元 分数的初步认识 1、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。 几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个 物体或图形的几分之几。 2、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。 3、比较大小的方法： ① 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。 ② 分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。 4、分数加减法： ① 同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子 相加、减。 ② 1 减几分之几的计算方法：计算 1 减几分之几时，先把 1 写成与减数分母相 同的分数，在计算。 5、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之 几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。 6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法： 先用这个数除以分母（求出 1 份的数量是多少），再用商乘分子（求出其 中几份是多少）。 第九单元 数学广角（集合） 1、体会【集合】的数学思想方法。集合理论是数学的基础。 分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。 两个圆是集合圈小学三年级上册数学公式 长度单位： 1 厘米=10 毫米 1 分米=10 厘米 1 分米=100 毫米 1 米=10 分米 1 米=100 厘米 1 米=1000 毫米 1 千米=1000 米 1 千米=10000 分米 1 千米=100000 厘米 1 千米=1000000 毫米 质量单位： 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 减法：1.被减数—减数=差 2.减数=被减数—差 3.被减数=差+减数 加法：1.加数+加数=和 2.加数=和—加数 加减法的验算： 加法的验算：1.交换加数的位置，和不变。 2.用和减去一个加数等于另一个加数。 减法的验算：1.用差加减数等于被减数。 2.被减数减去差等于减数。 四边形： 四边形的特点： 1.四条直的边 2.四个角 3.封闭图形 平行四边形特点：1 对边相等 2.对角相等 3.容易变形 周长： 周长的定义：封闭图形一周的长度。 长方形的周长=（长+宽）×2 或 长×2+宽×2 正方形的周长=边长×4 时分秒： 1 分=60 秒 1 时=60 分 分数： 分数的意义：把一个物体平均分成几份，其中的几份 分母的意义：把一个物体平均分成几份 分子的意义：其中的几份 分数比较大小： 分子相同，分母越小分数越大 分母相同，分子越大分数越大 分数的简单计算：分母不变，分子相加减。