1.3.1用计算器求三角函数值·数学北师大版九下-课课练.pdf

３．三角函数的有关计算 第 １ 课时 　 用计算器求三角函数值 　１．能够运用计算器进行有关三角函数值的计算． 　２．能看懂仰角、俯角、方位角和方向角． 　３．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题． 　 开心预习梳理,轻松搞定基础. １．用计算器求 tan２６°,cos２７°,sin２８° 的值,它们的大小关系是(　　)． A．tan２６°＜cos２７°＜sin２８° B．tan２６°＜sin２８°＜cos２７° C．sin２８°＜tan２６°＜cos２７° D．cos２７°＜sin２８°＜tan２６° ２．什么是仰角? 什么是俯角? 　 重难疑点,一网打尽. ３．一个直角三角形的两条边长分别为 ３,４,则较小的锐角约为(　　)． A．４１° B．３７° C．４１° 或 ３７° D． 以上答案都不对 ４．如果某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了a m,那么此人上升的高度是(　　)． A．asinαm B．atanαm C．acosαm D． a tanαm ５．如图,在山坡 AB 上种树,已知 ∠C＝９０°,∠A＝２８°,AC＝６ 米,则相邻两树的坡面距离 AB≈　　　　 米．(精确到 ０．１ 米) (第 ５ 题) 　　　　 (第 ６ 题) ６．如图所示,青岛位于北纬 ３６°４′,测得在冬至日正午时分的太阳入射角为 ３０°３０′,因此,在 规划建设楼高为 ２０ 米的小区时,两楼间的距离最小为 　　　　 米,才能保证不挡光． (sin３０°３０′＝０．５０７５,tan３０°３０′＝０．５８９０,结果保留四个有效数字) 　 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ７．某人想沿着梯子爬上高 ４ 米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于 ６０°, 否则就有危险,那么梯子的长至少为(　　)． A．８ 米 B．８ ３ 米 C．８ ３ ３ 米 D．４ ３ ３ 米８．已知α为锐角,若 cosα＝０．４３２１,则锐角α的范围在特殊锐角 　　　　 之间． ９．利用计算器求下列各式的值: (１)sin８９°; (２)cos４５．３２°; (３)tan６０°２５′４１″; (４)sin７２°３８′２５″． １０．如图,某校教学楼 AB 的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是 ２２° 时,教学楼在 建筑物的墙上留下高 ２ 米的影子CE;而当光线与地面夹角是 ４５° 时,教学楼顶 A 在地 面上的影子F 与墙角C 有 １３ 米的距离(点B、F、C 在一条直线上)． (１)求教学楼 AB 的高度; (２)学校要在点 A、E 之间挂一些彩旗,请你求出点 A、E 之间的距离．(结果保留整数) (参考数据:sin２２°≈３ ８,cos２２°≈１５ １６,tan２２°≈２ ５ ) (第 １０ 题)　　１１．如图,某地把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园,∠ACB＝９０°,BC＝ ６０m,∠A＝３０°． (１)若入口E 在边AB 上,且与A、B 等距离,请你在图中画出入口E 到C 的最短路线, 并求出路线CE 的长; (２)若线段CD 是一条水渠,并且点 D 在边AB 上,已知水渠造价为 ５０ 元/米,水渠路 线应如何设计才能使造价最低? 请你画出水渠路线,并求出最低造价．(结果精确 到 １ 元) (第 １１ 题) 　 瞧,中考曾经这么考! １２．(２０１２Ű湖南益阳)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末,小明和三位同学尝 试用自己所学的知识检测车速．如图,观测点设在 A 处,离益阳大道的距离(AC)为 ３０ 米．这时,一辆小轿车由西向东匀速行驶,测得此车从 B 处行驶到C 处所用的时间 为 ８ 秒,∠BAC＝７５°． (１)求B、C 两点的距离; (２)请判断此车是否超过了益阳大道 ６０ 千米/小时的限制速度? (计算时距 离 精 确 到 １ 米,参 考 数 据:sin７５°≈０．９６５９,cos７５°≈０．２５８８,tan７５°≈ ３．７３２, PA PB＝ ２,６０ 千米/小时 ≈１６．７ 米/秒) (第 １２ 题)３．三角函数的有关计算 第 １ 课时 　 用计算器求三角函数值 １．C　２． 略 　３．C　４．A　５．６．８ ６．３３．９６　７．C　８．６０°~９０° ９．(１)sin８９°≈０．９９９８; (２)cos４５．３２°≈０．７０３１; (３)tan６０°２５′４１″≈１．７６２３; (４)sin７２°３８′２５″≈０．９５４５． １０．(１)过点E 作EM ⊥AB,垂足为 M．设 AB 为x． 在 Rt△ABF 中,∠AFB＝４５°, ∴　BF＝AB＝x． ∴　BC＝BF＋FC＝x＋１３． 在 Rt△AEM 中,∠AEM ＝２２°,AM ＝AB－BM ＝AB－ CE＝x－２, ∴　tan２２°＝ AM ME． x－２x＋１３＝ ２ ５ ,x＝１２．即教学楼的高 １２ 米． (２)由(１)可得 ME＝BC＝x＋１３＝１２＋１３＝２５． 在 Rt△AME 中,cos２２°＝ ME AE , 故 AE＝ ME cos２２°≈２５ １５ １６ ≈２７．即 AE 之间的距离约为 ２７ 米． １１．(１)６０m　 画图略 (２)２５９８ 元 　 画图略 １２．(１)在 Rt△ABC 中 ,∠ACB＝９０°,∠BAC＝７５°,AC＝３０, 则BC ＝ACŰ tan∠BAC＝３０×tan７５° ≈３０×３．７３２≈１１２(米)． (２)∵　 此车速度 ＝１１２÷８＝１４(米/秒)＜１６．７(米/秒) ＝６０(千米/小时), ∴　 此车没有超过限制速度．