1.1.1正切·数学北师大版九下-课课练.pdf

　　　 第一章　　直角三角形的边角关系 １．从梯子的倾斜程度谈起 第 １ 课时 　 正 　　 切 　１．记住正切的定义． 　２．记住直角三角形两锐角的正切的关系． 　３．记住坡度(坡比)的定义,而且应学会坡度能用坡角的正切表示． 　４．能利用正切进行简单的计算． 　 开心预习梳理,轻松搞定基础. １．在直角三角形中,一个锐角所对的直角边与相邻直角边的比,叫做这个角的 　　　　． ２．在直角三角形中,两锐角的正切互为 　　　　 的关系． (第 ３ 题) ３．三角形在方格纸中的位置如图所示,则 tanα的值是(　　)． A．３ ４ B．４ ３ C．３ ５ D．４ ５ 　 重难疑点,一网打尽. ４．在 Rt△ABC 中,如果各边长度都扩大为原来的 ２ 倍,那么锐角 A 的 正切值(　　)． A． 扩大 ２ 倍 B． 缩小为原来的１ ２ C． 扩大 ４ 倍 D． 没有变化 ５．在 Rt△ABC 中,∠C＝９０°,AB＝８,BC＝３,则 tanA＝　　　　． ６．梯子斜靠在墙上,其长为 ５m,若它的上端离地面高为 ４m,则该梯子的倾斜角的度数是 　　　　．(精确到 １′) ７．在等腰 △ABC 中,AB＝AC＝３cm,BC＝２cm,试求 tanB 的值．　　８．如图,欢欢和盈盈将两根木 棒 AB＝１０cm,CD＝６cm,分别斜立在墙上,其中 BE＝ ６cm,DE＝２cm,你能判断谁的木棒更陡吗? 说明理由． (第 ８ 题) ９．如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,BC∥AD,斜坡 AB 的坡度为 １∶３,坝顶宽 BC＝ ３m,坝高为 ４m,斜坡CD＝５m． (１)试比较斜坡 AB 和CD 哪个更陡; (２)求坝底 AD 的长． (第 ９ 题) 　 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. １０．如图,将以A 为直角顶点的等腰 Rt△ABC 沿直线BC 平移得到 △A′B′C′,使点B′与C (第 １０ 题) 重合,连接 A′B,则 tan∠A′BC′的值为 　　　　． １１．如图,梯子 AB２B１ 架在墙C１B１ 上,已知梯子的坡度为 １∶２,AC１ ＝１．２m,C２C１＝０．８m,求梯子 AB１ 的长、墙 B１C１ 的高及 B２C２ 的长． (第 １１ 题) １２．如图,一铁路路基的横断面为等腰梯形 ABCD,已知 AB 的坡度为 １∶１．６． (１)请你根据图示数据计算出路基下底宽 AD;(精确到 ０．１m) (２)假如你是核算人员,请你核算,修筑 ２００km 这种路基共需多少方石子? (第 １２ 题)第一章 　 直角三角形的边角关系 １． 从梯子的倾斜程度谈起 第 １ 课时 　 正 　 切 １． 正切 　２． 倒数 　３．A　４．D ５．３ ５５ ５５ 　６．５３°７′　７．２ ２ ８．木棒CD 更陡,理由如下: 在 Rt△ABE 中,AE ＝ AB２－BE２ ＝ １０２－６２ ＝８(cm), ∴　tan∠ABE＝ AE BE＝ ８ ６ ＝ ４ ３ ． 在 Rt△CDE 中,CE ＝ CD２－DE２ ＝ ６２－２２ ＝４ ２(cm), ∴　tan∠CDE＝ CE DE＝４ ２ ２ ＝２ ２． ∵　tan∠CDE＞tan∠ABE, ∴　 木棒CD 更陡． ９．(１)过点B 作BE⊥AD,过 点 C 作CF⊥AD,垂 足 分 别 为 E、F,则BE＝CF＝４m． 在 Rt△CFD 中,根据勾股定理,得DF＝ ５２－４２ ＝３(m), ∴　tanD＝ CF FD＝ ４ ３ ． ∵　tanA＝ １ ３ , ∴　tanD＞tanA, ∴　 斜坡CD 更陡． (２)在 Rt△AEB 中, ∵　 BE AE＝ １ ３ , ∴　AE＝３BE＝３×４＝１２(m)． ∴　AD＝AE＋EF＋FD＝１２＋３＋３＝１８(m), 即坝底 AD 的长为 １８m． １０．１ ３ １１．B１C１＝０．６m,AB１＝３ ５ ５ m．B２C２＝０．２m． １２．(１)过点 B、C 分 别 作 BE ⊥AD,CF⊥AD,垂 足 分 别 为 E、F． ∵　 BE AE＝ １ １．６,BE＝５．８, ∴　AE＝１．６×５．８＝９．２８(m)． ∴　AD＝２AE＋EF＝２×９．２８＋９．８≈２８．４(m)． 故下底宽为 ２８．４m． (２)１ ２ ×(９．８＋２８．４)×５．８×２０００００ ＝２．２１５６×１０７(m３)． 故修筑 ２００km 这种路基需 ２．２１５６×１０７ m３ 石子．