1.5测量物体的高度·数学北师大版九下-课课练.pdf

５．测量物体的高度 　１．能运用直角三角形边角关系计算物体的高度． 　２．能看懂测量试题中有关的角,如仰角等． 　３．能够进行有关三角函数的计算,并能对结果进行判断． 　 开心预习梳理,轻松搞定基础. １．若太阳光线与地面成 ３０° 角,一棵树的影长为 １０m,则树干长度l的范围是(　　)． A．３m≤l≤５m B．５m≤l≤１０m C．１０m≤l≤５m D．l≥５m ２．如图,在塔 AB 前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为 ３０°,从点 C 向塔底B 走 １００ 米到达点 D,测出看塔顶的仰角为 ４５°,则塔 AB 的高为(　　)． A．５０ ３ 米 B．１００ ３ 米 C． １００ ３＋１ 米 D． １００ ３－１ 米 (第 ２ 题) 　　　　 (第 ３ 题) ３．如图,空中有一个静止的广告气球C,从地面点A 测得点C 的仰角为 ４５°,从地面点B 测 得点C 的仰角为 ６０°,已知 AB＝２０m,点C 和直线AB 在同一铅垂平面上,则气球离地 面的高度为 　　　　．(精确到 ０．１m) (第 ４ 题) 　 重难疑点,一网打尽. ４．如图,有甲、乙两楼,甲楼高 AD 是 ２３ 米,现在想测量乙楼 CB 的高 度．某人在甲楼的楼底 A 和楼顶D,分别测得乙楼的楼顶 B 的仰角 为 ６５°１３′和 ４５°,用这些数据可求得乙楼的高度为 　　　　 米．(结果 精确到 ０．１ 米) ５．等腰 △ABC 的 一 腰 上 的 高 为 ３cm,且 高 与 底 边 的 夹 角 为 ６０°,则 △ABC 的面积为 　　　　cm ２． ６．如图,王强同学在甲楼楼顶 A 处测得对面乙楼楼顶D 处的仰角为 ３０°,在甲楼楼底B 处 测得乙楼楼顶 D 处的仰角为 ４５°,已知甲楼高 ２６ 米,求乙楼的高度．(３≈１．７) (第 ６ 题)　 源于教材,宽于教材,举一反三显身手. ７．在一次数学活动中,李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测 (第 ７ 题) 角仪,去测量学校内一座假山的高度CD．如图,已知 李明距假山的水平距离 BD 为 １２m,他的眼睛距地 面的高度为 １．６m,李明的视线经过量角器零刻度线 OA 和假山的最高点C,此时,铅垂线OE 经过量角器 的 ６０° 刻度线,则假山的高度为(　　)． A． ４ ３＋１．６ ( )m B．(１２ ３＋１．６)m C．(４ ２＋１．６)m D．４ ３m ８．如图,某海滨浴场的沿岸可以看成直线 AD,１ 号救生员在岸边的点 A 处看到海中的点 B 处有人求救,便立即向前跑 ３００m 到离点B 最近的点D,再跳入海中游到点 B 救助． 若每位救生员在岸上跑步的 速度都是 ６m/s,在水中 游泳的速度都是 ２m/s,∠BAD ＝４５°． (第 ８ 题) (１)请问 １ 号救生员的做法是否合理? (２)若 ２ 号救生员从 A 跑到C,再跳入 海 中 游 到 点 B 救 助,且 ∠BCD＝６５°,请 问 谁 先 到 达 点 B? (所 有 数 据 精 确 到 ０．１, sin６５°≈０．９,cos６５°≈０．４,tan６５°≈２．１) 　 瞧,中考曾经这么考! ９．(２０１２Ű福建漳州)极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标 志性建筑,它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度 AB,小华在 D 处用高 １．１ 米 的测角仪CD,测得楼的顶端 A 的仰角为 ２２°;再向前走 ６３ 米到达 F 处,又测得楼的顶 端A 的仰角为 ３９°(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH 约为 １３ 米,请你 求出“八卦楼”的高度约多少米? (参考数据:sin２２°≈７ ２０,tan２２°≈２ ５,sin３９°≈１６ ２５,tan３９° ≈４ ５) (１) 　　　 (２) (第 ９ 题)５．测量物体的高度 １．D　２．D ３．４７．３m　４．４２．７　５． ３ ６．作 AE⊥DC 于点E, ∴　∠AED＝９０°． ∵　∠ABC＝∠BCD＝∠CEA＝９０°, ∴　 四边形 ABCE 是矩形． ∴　AE＝BC,AB＝EC．设 DC＝x, ∵　AB＝２６, ∴　DE＝x－２６． 在 Rt△AED 中,tan３０°＝ DE AE, 即x－２６x ＝ ３ ３ ,解得x≈６０． 故乙楼高为 ６０ 米． ７．A　８．(１)不合理 　(２)２ 号 ９．在 Rt△ACG 中,tan２２°＝ AG CG, ∴　CG＝ ５ ２ AG． 在 Rt△ACG 中,tan３９°＝ AG EG, ∴　EG＝ ５ ４ AG． ∵　CG－EG＝CE． ∴　 ５ ２ AG－ ５ ４ AG＝６３, ∴　AG＝５０．４． ∵　GH＝CD＝１．１,BH＝１３, ∴　BG＝１３－１．１＝１１．９． ∴　AB＝AG－BG＝５０．４－１１．９＝３８．５． ∴　“八卦楼”的高度约为 ３８．５ 米．