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第五章 第三节
基础夯实
1．(多选)“在探究平抛物体的运动规律”实验的装置如图所示，在实验前应( )
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
D．测出平抛小球的质量
答案：AB
解析：根据平抛运动的特点及实验要求知A、B正确。
2．(多选)(唐山一中2015～2016学年高一下学期检测)如图所示，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，电磁铁E装在与轨道M最低点等高处的某一水平位置。调C、D高度，使AC＝BD，将小铁球P、Q、R分别吸在电磁铁C、D、E上，然后同时切断C、D电源，P、Q从弧形轨道滚下，当小球P运动到圆弧末端时由装置切断E电源，小球R开始下落，改变弧形轨道M的高度以及电磁铁E的位置，再进行若干次调整，经过多次实验发现，P、Q、R三球同时在水平面相撞．下列说法和做法正确的是( )
A．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的竖直方向的分运动是自由落体运动
B．实验说明小铁球P离开轨道做平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动
C．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向右移动一些
D．若实验时发现小铁球P、R在空中相撞而不能同时击中水平的小铁球Q，为了三球同时相撞，可以适当将电磁铁E向左移动一些
答案：ABC
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解析：P和R同时落地说明选项A正确；P和Q同时在水平面相撞说明选项B正确；P和R在空中相撞说明电磁铁E离轨道M近了，应将电磁铁向右移动一些，故选项C正确，D错误。
3．(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。
A．游标卡尺 B．秒表 C．坐标纸 D．天平
E．弹簧测力计 F．重垂线
(2)实验中，下列说法正确的是( )
A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
B．斜槽轨道必须光滑
C．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
D．斜槽轨道末端可以不水平
答案：(1)C、F (2)A、C
解析：(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滑下，才能保证每次的轨迹相同，A正确。斜槽没必要必须光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B错误。 实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确。斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。
4．图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛__________________。
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s。
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_________m/s；B点的竖直分速度为_________________m/s。
答案：(1)水平，初速度相同 (2)1．6m/s
(3)1．5m/s 2m/s
解析：(2)方法一：取点(19．6,32．0)分析可得：
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0．196＝×9．8×t 0．32＝v0t1
解得：v0＝1．6m/s。
方法二：取点(44．1,48．0)分析可得：
0．441＝×9．8×t 0．48＝v0t2
解得：v0＝1．6m/s。
(3)由图可知，物体上A→B和由B→C所用的时间相等，且有：
Δy＝gT2 x＝v0T
解得：v0＝1．5m/s vBy＝＝2m/s。
5．(江苏扬州中学2015～2016学年高一下学期检测)在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。
先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10．00cm，A、B间距离y1＝5．02cm，B、C间距离y2＝14．82cm。请回答以下问题(g＝9．8m/s2)
(1)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝________。(用题中所给字母表示)。
(2)小球初速度的值为v0＝________m/s。
答案：(1)x (2)1．00
解析：由于每次移动距离x＝10．00cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t。由于y2－y1＝gt2，且y1＝5．02cm，y2＝14．82cm，g＝9．8m/s2，所以t＝＝0．1s，故小球初速度v0＝＝x＝1．00m/s。
能力提升
1．(河南师大附中2015～2016学年高一下学期检测)如图1，
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某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图2，量出ab长度L＝20．00cm
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度，h1＝90．00cm
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度，h2＝80．00cm
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度，h3＝60．00cm
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝________m/s，钢球击中b点时其速度大小为v＝________m/s(空气阻力不计)。
答案：2；2．5
解析：由Δh＝gT2，将Δh＝0．1m代入
得T＝0．1s
由v0＝得v0＝m/s＝2m/s
击中b点时其竖直分速度
vy＝＝1．5m/s
所以vb＝＝2．5m/s
2．试根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材为弹射器(含弹丸，如图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺。
(1)画出实验示意图；
(2)在安装弹射器时应注意________；
(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)为________；
(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，
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在实验中应采取的方法是_____________________________________________________；
(5)计算公式为____________________________。
答案：(1)如下图 (2)保持弹射器水平 (3)弹丸从弹出到落地水平位移为x，下落高度y (4)多次实验，求平均值 (5)v0＝x
解析：根据研究平抛运动的实验原理及平抛运动的规律，可以使弹丸做平抛运动，通过测量下落高度求出时间，再测出水平位移求出其平抛的初速度。y＝gt2，t＝，而x＝v0t，所以v0＝＝x
3．(河北冀州中学2015～2016学年高一下学期检测)某实验小组同学在“研究平抛物体的运动”实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取水平距离Δx相等的三点A、B、C，量得Δx＝0．2m。又量出它们之间的竖直距离分别为h1＝0．1m，h2＝0．2m，(g＝10m/s2)利用这些数据，可求得：
(1)物体抛出时的初速度为________m/s；
(2)物体经过B时竖直分速度为________m/s；
(3)抛出点距B点的水平距离为________m，竖直距离为________m。
答案：(1)2 (2)1．5 (3)0．3；0．1125
解析：(1)由Δh＝gT 2，得T＝0．1s
v0＝＝2m/s
(2)vBy＝＝1．5m/s
(3)抛出点距B点的时间t＝＝0．15s
则抛出点距B点的水平距离
xB＝v0t＝0．3m
竖直距离hB＝gt2＝0．1125m
4．(潍坊二中2014～2015学年高二上学期检测)做杂技表演的汽车从高台水平飞出，在空中运动后着地。一架照相机通过多次曝光，拍摄得到汽车在着地前后一段时间内的运动照片如图所示(第三个照片为汽车落地的瞬间，虚线格子为正方形)。已知汽车长度为3．6m，
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相邻两次曝光的时间间隔相等，由照片可推算出汽车离开高台时的瞬时速度大小为________________m/s，高台离地面的高度为________m。(取g＝10m/s2)
答案：12 11．25
解析：由题意知，正方形的边长为3．6m，由照片知，在曝光的时间间隔内，竖直位移之差Δy＝l＝3．6m，又Δy＝gT2，
所以，曝光时间
T＝＝s＝0．6s，
曝光时间内汽车的水平位移为2l＝7．2m
所以v0＝＝m/s＝12m/s，
第二次曝光时汽车的竖直分速度
vy＝＝m/s＝9m/s，
此时，汽车下落的时间
t1＝＝s＝0．9s，
从开始到落地的总时间t2＝t1＋T＝1．5s，
故高台离地面的高度
h＝gt＝×10×1．52m＝11．25m。
5．如图所示为喷出细水流的数码相片，照片中刻度尺的最小刻度为毫米，细水流是水平喷出的，试根据该照片研究：
(1)已知水流做平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，找出研究其竖直分运动的方法，并证明竖直分运动是自由落体运动；
(2)若g＝10m/s2，试求水流喷出的速度。
答案：(1)见解析 (2)0．447m/s
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解析：(1)根据水平方向是匀速运动，可以按水平方向距离都等于2cm选取几个点，发现这几个点恰好落在坐标纸的交点上，如(2,1)、(4,4)、(6,9)等，可见在相等的时间间隔内，竖直方向的位移之比恰好等于1 ∶3 ∶5，从而证明了平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
(2)观察发现，水流在水平方向的位移是0．04m时，竖直方向的位移也是0．04m，根据h＝gt2，得t＝＝s＝0．0894s，则水流喷出的速度v0＝＝m/s＝0．447m/s。
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