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第五章 第一节
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6、7题为多选题)
1．(滨州市邹平双语学校2015～2016学年高一下学期检测)关于曲线运动，下列说法错误的是( )
A．曲线运动的速度大小可能不变
B．曲线运动的速度方向可能不变
C．曲线运动一定是变速运动
D．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
答案：B
解析：做曲线运动的物体速度大小不一定改变，速度方向一定变化，故A正确，B错误。既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以C正确；物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一条直线上，故合外力一定不能为零；所以D正确。本题选错误的，故选B。
2．(山东大学附中2015～2016学年高一下学期检测)关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )
A．一定是直线运动
B．一定是曲线运动
C．可能是直线运动，也可能是曲线运动
D．以上说法都不对
答案：A
解析：两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动，A正确。
3．假如在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
答案：C
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解析：赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向。所以C选项正确。
4．质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是( )
答案：D
解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确。
5．(江西赣州市十三县(市)2015～2016学年高一下学期期中)某电视台举办了一期群众娱乐节目，其中有一个环节是让群众演员站在一个旋转较快的大平台边缘上，向大平台圆心处的球筐内投篮球。如果群众演员相对平台静止，则下面各俯视图中哪幅图中的篮球可能被投入球框(图中平台内箭头指向表示投篮方向)( )
答案：B
解析：要使篮球投入球框，必须使篮球的合速度方向指向球框，根据平行四边形定则可判只有B选项符合要求，故选B。
6．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
答案：BC
解析：
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根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A错误，C正确；根据速度的合成，落地时速度v＝，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，B正确，D错误。
7．(青州一中2015～2016学年高一下学期检测)某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．铅球经过D点时的速率比经过C点时的速率大
B．铅球经过D点时的加速度比经过C点时的加速度大
C．从B到D铅球的加速度与速度始终垂直
D．从B到D铅球的加速度与速度的夹角逐渐减小
答案：AD
解析：从A到B铅球的速度方向与加速度方向间的夹角大于90°，铅球做减速运动，从B到F铅球的速度方向与加速度方向间的夹角小于90°，且逐渐减小，铅球做加速运动，选项A、D正确，选项C错误；铅球运动中的加速度不变，选项B错误。
二、非选择题
8．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d。如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？
答案：d
解析：如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x＝vt＝d
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面内从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
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A．沿＋x方向 B．沿－x方向
C．沿＋y方向 D．沿－y方向
答案：D
解析：根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹的一侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而由在A点速度方向沿＋x方向可以推知恒力F的方向不可能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以选项D正确。
2．(唐山一中2015～2016学年高一下学期检测)民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d。要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短(不考虑空气阻力的影响)则( )
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
答案：B
解析：要想在最短的时间内射中目标，箭应该垂直于马的运动方向射出，如图所示。箭在空中的运动时间为，其合运动速度为，则射箭处离目标的距离为，B正确。
3．(山东大学附中2015～2016学年高一下学期检测)如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高。问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为( )
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A．vsinθ B．v/cosθ
C．vcosθ D．v/sinθ
答案：C
解析：将速度v按运动效果分解如图所示，则v1＝vcosθ，故选项C正确。
4．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有( )
A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线
B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线
C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变
D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
答案：BD
解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速度直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A错，B对；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错；笔尖的加速度方向始终向上，D对。
5．(合肥一中2015～2016学年高一下学期检测)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是( )
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2s内做匀变速曲线运动
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C．t＝0时猴子的速度大小为8m/s
D．猴子在2s内的加速度大小为4m/s2
答案：BD
解析：猴子在竖直方向做初速度为8m/s，加速度大小为4m/s2的匀减速运动，水平方向做速度为4m/s的匀速运动，其合运动为曲线运动，故猴子在2s内做匀变速曲线运动，B正确，A错误；t＝0时猴子的速度大小为v0＝＝m/s＝4m/s，C错误；猴子在2s内的加速度大小为4m/s2，D正确。
二、非选择题
6．2016年6月23日，全国山地自行车冠军赛在甘肃天水举行。若某一路段车手正在骑自行车以4m/s的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s，则车手感觉的风速多大？方向如何？
答案：4m/s 东北风
解析：以人为参考系，气流水平方向上有向西的4m/s的速度，向南有4m/s的速度，所以合速度为4m/s，方向为西南方向，如图所示。由图可知骑车的人感觉到风速方向为东北方向的东北风。
7．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5m/s。若飞机停留在离地面100m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资在竖直下落时又以1m/s的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。
答案：(1)20s (2)m/s (3)20m
解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动。
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等。
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所以t＝＝s＝20s
(2)物资落地时vy＝5m/s，vx＝1m/s，由平行四边形定则得v＝＝m/s＝m/s
(3)物资水平方向的位移大小为
x＝vxt＝1×20m＝20m
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