苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程第2节一元二次方程的解法　1.2　第4课时　用公式法解一元二次方程 课时训练（解析版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎1.2　第4课时　用公式法解一元二次方程 当堂检测 ‎1．用公式法解方程－x2＋3x＝1时，a，b，c的值依次为(　　)‎ A．－1，3，－1 B．1，－3，－1‎ C．－1，－3，－1 D．1，－3，－1‎ ‎2．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)能用公式法求解，那么必须满足的条件是(　　)‎ A．b2－‎4ac≥0　　B．b2－‎4ac≤‎0　‎　C．b2－‎4ac＞0　　D．b2－‎4ac＜0‎ ‎3．用公式法解方程3x2＋4＝12x，下列代入公式正确的是(　　)‎ A．x1，2＝ B．x1，2＝ C．x1，2＝ D．x1，2＝ ‎4．用公式法解下列方程．‎ ‎(1)x2－x＝－2；‎ 解：(1)方程整理，得________＝0，这里a＝________，b＝________，c＝________．‎ ‎∵b2－4ac＝________＜0，∴方程________．‎ ‎(2)x2－2x＝2x＋1.‎ 解：方程整理，得________，‎ 这里a＝________，b＝________，c＝________．‎ ‎∵b2－4ac＝________，∴x＝________＝________，‎ ‎∴x1＝________，x2＝________．‎ 课后训练 一、选择题 ‎1．方程3x2－2＝x中，a，b，c的值分别是(　　)‎ A．3，－2，1 B．3，－1，2 C．3，－1，－2 D．3，1，2‎ ‎2．一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根中较大的根是(　　)‎ A．1＋ B. C. D. ‎3．一元二次方程x2＋2 x－6＝0的根是(　　)‎ A．x1＝x2＝ B．x1＝0，x2＝－2 C．x1＝，x2＝－3 D．x1＝－，x2＝3 二、填空题 ‎4．方程2x2－3x＝4中，a＝______，b＝______，c＝______.‎ ‎5．方程2x2＋3x－2＝0中，b2－‎4ac＝________．‎ ‎6．方程2x2＋5x－3＝0的解是______________．‎ ‎7．写出以x＝为根的一个一元二次方程为________________．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题 ‎8．用公式法解方程：‎ ‎(1)x2＋4x－1＝0；　　(2)t2＝2t－1；‎ ‎(3)3y2＋1＝2 y; (4)5x2－ x－6＝0.‎ ‎9．用两种方法解方程：2x2－8x－1＝0.‎ ‎10．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2mx＋m＋1＝0.‎ ‎(1)求出方程的根；‎ ‎(2)当m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？‎ 拓展题：阅读理解：‎ 方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根是x＝.方程y2＋by＋ac＝0的根是x＝.因此，要求方程ax2＋bx＋c(a≠0)的根，只要求出方程y2＋by＋ac＝0的根，再除以a就可以了．‎ 举例：解方程：72x2＋8x＋＝0.‎ 解：先解方程y2＋8y＋72×＝0，得 y1＝－2，y2＝－6，‎ ‎∴方程72x2＋8x＋＝0的两根是x1＝，x2＝，‎ 即x1＝－，x2＝－.‎ 请按上述阅读理解中所提供的方法解方程：49x2＋6x－＝0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案及解析 当堂检测 ‎1．A　[解析] ∵－x2＋3x＝1，∴－x2＋3x－1＝0，∴a＝－1，b＝3，c＝－1.故选A.‎ ‎2．A ‎3．D　[解析] ∵3x2＋4＝12x，∴3x2－12x＋4＝0，∴a＝3，b＝－12，c＝4，‎ x1，2＝.故选D.‎ ‎4．(1)x2－x＋2　1　－1　2　－7　无解 ‎(2)x2－4x－1＝0　1　－4　－1　20　　2±　2＋　2－ 课后训练 ‎1．[解析] C　方程3x2－2＝x可化为3x2－x－2＝0.‎ ‎2．[解析] B　∵一元二次方程x2－x－1＝0中，a＝1，b＝－1，c＝－1，‎ ‎∴x＝＝，‎ ‎∴一元二次方程x2－x－1＝0的两个实数根中较大的根是.‎ 故选B.‎ ‎3．[解析] C　∵a＝1，b＝2 ，c＝－6，b2－‎4ac＝8－4×1×(－6)＝32，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝－3 .故选C.‎ ‎4．[答案] 2　－3　－4‎ ‎5．[答案] 25‎ ‎6．[答案] x1＝，x2＝－3‎ ‎[解析] 运用公式法，∵a＝2，b＝5，c＝－3，b2－‎4ac＝49，‎ ‎∴x1＝ ＝＝，‎ x2＝＝＝－3.‎ ‎7．[答案] x2＋5x＋5＝0(答案不唯一)‎ ‎8．解：(1)∵a＝1，b＝4，c＝－1，b2－‎4ac＝42－4×1×(－1)＝20>0，‎ ‎∴x＝＝，‎ ‎∴x＝－2± ，‎ 即x1＝－2＋ ，x2＝－2－ .‎ ‎(2)整理，得2t2－6t＋3＝0.‎ ‎∵a＝2，b＝－6，c＝3，‎ b2－‎4ac＝(－6)2－4×2×3＝12＞0，‎ ‎∴t＝＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 即t1＝，t2＝.‎ ‎(3)移项，得3y2－2 y＋1＝0.‎ ‎∵a＝3，b＝－2 ，c＝1，‎ b2－‎4ac＝(－2 )2－4×3×1＝0，‎ ‎∴y＝，‎ 即y1＝y2＝.‎ ‎(4)∵a＝5，b＝－ ，c＝－6，‎ b2－‎4ac＝5－4×5×(－6)＝125>0，‎ ‎∴x＝＝，‎ ‎∴x1＝，x2＝－.‎ ‎9．解：方法1：方程变形，得x2－4x＝，‎ 配方，得x2－4x＋4＝，‎ 即(x－2)2＝，‎ 开方，得x－2＝±，‎ 解得x1＝，x2＝.‎ 方法2：∵a＝2，b＝－8，c＝－1，‎ b－‎4ac＝64＋8＝72，‎ ‎∴x＝＝，‎ 解得x1＝，x2＝.‎ ‎10．[解析] (1)利用求根公式x＝解方程；‎ ‎(2)利用(1)中x的值来确定m的值．‎ 解：(1)根据题意，得m≠1.‎ ‎∵a＝m－1，b＝－2m，c＝m＋1，‎ b2－‎4ac＝(－‎2m)2－4(m－1)(m＋1)＝4，‎ ‎∴x1＝＝，‎ x2＝＝1.‎ ‎(2)由(1)知，x1＝＝1＋.‎ ‎∵方程的两个根都为正整数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴是正整数，‎ ‎∴m－1＝1或m－1＝2，‎ 解得m＝2或3.‎ 即当m为2或3时，此方程的两个根都为正整数．‎ ‎【拓展题】‎ 解：先解方程y2＋6y－49×＝0，‎ 即y2＋6y－7＝0，‎ 解得y1＝1，y2＝－7，‎ ‎∴方程49x2＋6x－＝0的两根是x1＝，x2＝－.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费