苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程第2节一元二次方程的解法　1.2　第6课时　用因式分解法解一元二次方程 课时训练（解析版）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ ‎1.2　第6课时　用因式分解法解一元二次方程 当堂检测 ‎1．一元二次方程x(x－1)＝0的解是(　　)‎ A．x＝0 B．x＝1‎ C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝0，x2＝1‎ ‎2．方程x2－6x＝0的解为(　　)‎ A．x＝0 B．x＝6‎ C．x1＝0，x2＝－6 D．x1＝0，x2＝6‎ ‎3．方程(x＋2)(x－3)＝x＋2的解是__________．‎ ‎4．用因式分解法解下列方程：‎ ‎(1)x(x－1)＝2(x－1)；‎ ‎(2)(2x－1)2＝9.‎ 课后训练 一、选择题 ‎1．方程x2－3x＝0的解为(　　)‎ A．x＝0 B．x＝3‎ C．x1＝0，x2＝－3 D．x1＝0，x2＝3‎ ‎2．方程(y－1)2＝y－1的根是(　　)‎ A．y＝1 B．y1＝1，y2＝2‎ C．y＝2 D．y1＝0，y2＝1‎ ‎3．用因式分解法解方程3x(2x－1)＝4x－2，则原方程应变形为(　　)‎ A．2x－1＝0 B．3x＝2‎ C．(3x－2)(2x－1)＝0 D．6x2－7x＋2＝0‎ ‎4．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是(　　)‎ A．(x＋1)(x－3)＝2 B．2(x－2)2＝x2－4‎ C．x2＋3x－1＝0 D．5(2－x)2＝3‎ 二、填空题 ‎5．[2015·厦门] 方程x2＋x＝0的解是________．‎ ‎6．[2015·大庆] 方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是____________．‎ ‎7．若实数x满足(x－1)2－8(x－1)＋16＝0，则x＝________．‎ 三、解答题 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8．用因式分解法解下列方程：‎ ‎(1)x2＋16x＝0；　　(2)(3x＋2)2－4x2＝0；‎ ‎(3)2x(x＋3)－3(x＋3)＝0.‎ ‎9．规定两实数a，b通过“※”运算，得到4ab，即a※b＝4ab，例如2※6＝4×2×6＝48.‎ ‎(1)求3※5的值；‎ ‎(2)若不论x为何实数，总有a※x＝x，求a的值．‎ 拓展题 阅读下面的文字，并回答问题．‎ 解方程：x4－5x2＋4＝0.‎ 解：令x2＝y，‎ 则原方程可变形为y2－5y＋4＝0，①‎ 即(y－1)(y－4)＝0.‎ 解得y1＝1，y2＝4.‎ 当y＝1时，x2＝1，∴x1＝1，x2＝－1；‎ 当y＝4时，x2＝4，∴x3＝2，x4＝－2.‎ 问题：(1)上述解题过程中，将原方程化成①的形式用到的数学思想是(　　)‎ A．数形结合思想 B．整体思想 C．分类讨论思想 ‎(2)上述解一元二次方程的过程中，用到了什么方法？‎ ‎(3)上述解题过程是否完整？若不完整，请补充．‎ ‎(4)用上面的解法解方程：(2x＋1)2－4(2x＋1)＋3＝0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案及解析 当堂检测 ‎1．D　[解析] 由x(x－1)＝0，可得x＝0或x－1＝0，解得x1＝0，x2＝1.故选D.‎ ‎2．D　[解析] 由x2－6x＝0，得x(x－6)＝0，∴x＝0或x－6＝0，解得x1＝0，x2＝6.故选D.‎ ‎3．x1＝－2，x2＝4　[解析] 原式可化为(x＋2)(x－3)－(x＋2)＝0，‎ 提取公因式，得(x＋2)(x－4)＝0，‎ 故x＋2＝0或x－4＝0，解得x1＝－2，x2＝4.‎ ‎4．解：(1)x(x－1)＝2(x－1)，x(x－1)－2(x－1)＝0，(x－1)(x－2)＝0，∴x－1＝0，x－2＝0，∴x1＝1，x2＝2.‎ ‎(2)(2x－1)2＝9，(2x－1)2－9＝0，(2x－1＋3)(2x－1－3)＝0，(2x＋2)(2x－4)＝0，2x＋2＝0或2x－4＝0，∴x1＝－1，x2＝2.‎ 课后训练 ‎1．[解析] D　因为x2－3x＝0，所以x(x－3)＝0，所以x＝0或x－3＝0，所以x1＝0，x2＝3.故选D.‎ ‎2．[解析] B　把y－1看成一个整体，移项、提取公因式，得(y－1)(y－2)＝0，∴y1＝1，y2＝2.‎ ‎3．[解析] C　3x(2x－1)＝4x－2，3x(2x－1)－(4x－2)＝0，3x(2x－1)－2(2x－1)＝0，(2x－1)(3x－2)＝0.故选C.‎ ‎4．[解析] B　A，C，D项不适合用分解因式法解方程，B项最适合用分解因式法解方程．故选B.‎ ‎5．[答案] x1＝0，x2＝－1‎ ‎[解析] x(x＋1)＝0，x＝0或x＋1＝0，所以x1＝0，x2＝－1.‎ ‎6．[答案] x1＝5，x2＝ ‎[解析] 移项，得3(x－5)2－2(x－5)＝0，‎ 分解因式，得(x－5)[3(x－5)－2]＝0，‎ 可得x－5＝0或3x－17＝0，‎ 解得x1＝5，x2＝.‎ ‎7．[答案] 5‎ ‎[解析] (x－1)2－8(x－1)＋16＝0，(x－1－4)2＝0，(x－5)2＝0，x1＝x2＝5.‎ ‎8．[解析] (1)用提公因式法因式分解求出方程的根；‎ ‎(2)用平方差公式因式分解求出方程的根；‎ ‎(3)化简方程，提取公因式(x＋3)，即可得解．‎ 解：(1)原方程可变形为x(x＋16)＝0，‎ ‎∴x＝0或x＋16＝0，‎ ‎∴x1＝0，x2＝－16.‎ ‎(2)原方程可变形为(3x＋2－2x)(3x＋2＋2x)＝0，‎ 即(x＋2)(5x＋2)＝0，‎ ‎∴x＋2＝0或5x＋2＝0，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴x1＝－2，x2＝－.‎ ‎(3)根据题意，原方程可化为(x＋3)(2x－3)＝0，‎ ‎∴原方程的解为x1＝，x2＝－3.‎ ‎9．[解析] 按所给运算公式计算即可．‎ 解：(1)3※5＝4×3×5＝60.‎ ‎(2)∵a※x＝x，‎ ‎∴4ax＝x，‎ ‎∴a＝.‎ ‎【拓展题】‎ 解：(1)B　(2)换元法 ‎(3)不完整．补充：∴原方程的解为x1＝1，x2＝－1，x3＝2，x4＝－2.‎ ‎(4)设2x＋1＝y，则原方程可变形为y2－4y＋3＝0，‎ 即(y－1)(y－3)＝0.‎ 解得y1＝1，y2＝3.‎ 当y＝1时，2x＋1＝1，‎ ‎∴x＝0；‎ 当y＝3时，2x＋1＝3，‎ ‎∴x＝1.‎ ‎∴原方程的解为x1＝0，x2＝1.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费