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5.6 应用一元一次方程——追赶小明
1. (8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
2.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
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【拓展延伸】
3.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?
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答案解析
1.【解析】设甲、乙两地的路程是x千米,
根据题意列方程得:(+20)×5=x,
解方程得:x=350.
答案：350
2.【解析】设王强以6米/秒的速度跑了x秒,则王强以4米/秒的速度跑了(10×60-x)秒.根据题意得:6x+4(10×60-x)=3000,解方程得:x=300,
则6x=6×300=1800(米).
答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.
3.【解析】(1)设经过x秒甲、乙两人首次相遇,由题意得:6×x+6x=400-8,解方程得x=28.
答:经过28秒甲、乙两人首次相遇.
(2)设经过y秒甲、乙两人首次相遇,
由题意得:6×y=6y+400-8,解方程得:y=196.
答:经过196秒甲、乙两人首次相遇.
9.【解析】设乙出发后x小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A到B全程为a,因甲、乙二人由A到B分别用了11小时,5小时,所以甲、乙两人速度分别为,.
由题意,得x=(x+4)(a≠0).
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即=.解得x=.
即乙出发后小时追上甲,这时正好是下午1点20分.
因此,乙是在下午1点20分追上甲的.
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