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5.6 应用一元一次方程——追赶小明
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时,则轮船在静水中的速度是( )
A.18千米/时 B.15千米/时
C.12千米/时 D.20千米/时
2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )
A.1.6秒 B.4.32秒 C.5.76秒 D.345.6秒
3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是( )
A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要 分钟.
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5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发 小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是 千米.
答案解析
1.【解析】选B.设轮船在静水中的速度是x千米/时,由题意得:3(x-3)=2(x+3),解方程得:x=15.
2.【解析】选C.设需要花费的时间为x秒,110千米/小时=米/秒,100千米/小时=米/秒,根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长,可得方程:x=x+12+4,解方程得:x=5.76.
3.【解析】选A.(1)当甲,乙两车未相遇时,根据题意,得120t+80t=450-50,解方程得:t=2.
(2)当两车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解方程得t=2.5.
4.【解析】设小白兔追上乌龟大概需要x分钟,
根据题意可得101x=x+1000,
解方程得x=10.
答案：10
5.【解析】设慢车出发x小时后两车相遇,
由题意得:90(x+1)+48x=504,
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解方程得:x=3.
答案：3
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