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5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
1. (8分)将一个底面半径是5厘米,高为10厘米的圆柱体冰淇淋盒改造成一个直径为20厘米的圆柱体,若体积不变,高为多少?
2.(8分)长方形纸片的长是15cm,长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条,剩下的面积是原面积的.求原面积.
【拓展延伸】
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3(10分)一个长方形的鸡场的长边靠墙,墙长14米,其他三边用竹篱笆围成,现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多5米;小赵也打算用它围成一个鸡场,其中长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际?按照他的设计,鸡场的面积是多少?
答案解析
7.【解析】设圆柱体的高为x厘米.
根据题意得:25π×10=100πx,
解得:x=2.5.
答:高为2.5厘米.
8.【解析】设长方形纸片的宽是xcm,原面积是15xcm2,
长、宽上各剪去1个宽为3cm的长条,剩下的面积是12(x-3)cm2,
由题意得:15x×=12(x-3),
所以9x=12(x-3),
解方程得x=12,
12×15=180(cm2),
所以原面积是180cm2.
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9.【解析】根据小王的设计可以设宽为x米,
则长为(x+5)米,
根据题意得:2x+(x+5)=35,
解方程得:x=10.
因此小王设计的长为x+5=10+5=15(米),而墙的长度只有14米,故小王的设计不符合实际.
根据小赵的设计可以设宽为y米,则长为(y+2)米,
根据题意得2y+(y+2)=35,
解方程得:y=11.
因此小赵设计的长为y+2=11+2=13(米),而墙的长度为14米,显然小赵的设计符合实际,此时鸡场的面积为13×11=143(平方米).
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