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3.4 整式的加减
第2课时 去括号
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☆考点
整式运算中的去括号与添括号．
例1 去括号．
（1）x2+（-3x-2y+1）； （2）x-（x2-x3+1）．
【解析】 第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）x-x2+x3-1．
例2 先去括号，再合并同类项．
（1）（2m-3）+m-（3m-2）； （2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．
【解析】 去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：
（1）原式=2m-3+m-3m+2
=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；
（2）原式=12x-6y+3y-24x
=（12-24）x+（-6+3）y
=-12x-3y．
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1．去掉下列各式中的括号．
（1）（a+b）-（c+d）=________； （2）（a-b）-（c-d）=________；
（3）（a+b）-（-c+d）=_______； （4）-[a-（b-c）]=________．
2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．
（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d． （ ）______________
（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d． （ ）______________
（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（ ）______________
3．在下列各式的括号内填上适当的项．
（1）x-y-z=x+（ ）=x-（ ）；
（2）1-x2+2xy-y2=1-（ ）；
（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（ ）=（x2-x）-（ ）．
4．下列去括号中，正确的是（ ）
A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3
C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d
5．下列去括号中，错误的是（ ）
A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b
C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2
6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）
A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）
7．化简下列各式并求值:
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（1）x-（3x-2）+（2x-3）； （2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；
（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；
（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-．
8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．
9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．
去括号（答案）
1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d
3．略 4．C 5．B 6．D
7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）6
8．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）
9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）
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