2018年秋八年级数学上册第4章图形与坐标4.3坐标平面内图形的轴对称和平移一练习新版浙教版.doc

1 4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(一) A 组 1．(1)点 A(3，－2)关于 x 轴的对称点的坐标是(3，2)． (2)若点(a，－2)与点(－3，b)关于 x 轴对称，则 a＝__－3__，b＝__2__；若点(a，－ 2)与点(－3，b)关于 y 轴对称，则 a＝__3__，b＝__－2__． (第 2 题) 2．如图，在 3×3 的正方形网格中有四个格点 A, B, C, D，以其中一点为原点，网格线 所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称， 则原点是__B__． 　　　　　　　　　　　　　　　　 3．若点 A(n，2)与点 B(－3，m)关于 x 轴对称，则 n－m＝__－1__． 4．在平面直角坐标系中，如果点 A 沿 x 轴翻折后能够与点 B(－1，2)重合，那么 A，B 两点之间的距离为__4__． 5．已知点 P(a＋1，2a－1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则|a＋2|－|1－a|＝2a＋ 1． 6．在平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(2，3)，点 B 的坐标为(1，0)，点 C 是点 A 关于点 B 的对称点，则点 C 的坐标为(0，－3)． 7．已知平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，则所得到的图形 于原图形的关系是(A) A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于直线 x＝－1 对称 D．关于直线 y＝－1 对称 8．已知点 A(a－2，6)和点 B(1，b－2)关于 x 轴对称，求(a＋b)2018 的值． 【解】　∵点 A(a－2，6)和点 B(1，b－2)关于 x 轴对称， ∴a－2＝1，b－2＝－6，解得 a＝3，b＝－4. ∴(a＋b)2018＝(3－4)2018＝1. 9．若|x＋2|＋|y－1|＝0，试问：P(x，y)，Q(2x＋2，y－2)两点之间有怎样的位置关 系？2 【解】　∵|x＋2|＋|y－1|＝0， ∴x＋2＝0，y－1＝0，解得 x＝－2，y＝1. ∴点 P(－2，1)，Q(－2，－1)， ∴P，Q 两点关于 x 轴对称． B 组 10．在平面直角坐标系中，过(－1，0)作 y 轴的平行线 l.若点 A(3，－2)，则点 A 关于 直线 l 对称的点的坐标为(－5，－2)． 11．若点 P (ac2， b a)在第二象限，则点 Q(a，b)关于 x 轴的对称点在(B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【解】　∵点 P 在第二象限，∴{ac2 < 0， b a > 0， ∴{a < 0， b < 0，∴点 Q 在第三象限， ∴点 Q 关于 x 轴的对称点在第二象限． 12．已知点 M(1－2m，m－1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上 表示正确的是(A) 【解】　∵点 M(1－2m，m－1)关于 x 轴的对称点(1－2m，1－m)在第一象限， ∴{1－2m > 0， 1－m > 0， 解得{m < 1 2， m < 1. 故选 A. 13．如图，△ABC 各顶点的坐标分别为 A(－1，4)，B(－4，1)，C(－2，1)． (第 13 题)3 (1)作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1 关于 y 轴的对称图形 △A2B2C2. (2)比较△ABC 和△A2B2C2 各顶点的坐标和图形的位置，你能得到什么结论？ 【解】　(1)易得 A，B，C 各点关于 x 轴的对称点分别是 A1(－1，－4)，B1(－4，－1)， C1(－2，－1)，A1，B1，C1 关于 y 轴的对称点分别是 A2(1，－4)，B2(4，－1)，C2(2，－ 1)．顺次连结分别得到△A1B1C1 和△A2B2C2，如图所示． (2)△ABC 和△A2B2C2 各顶点的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，将△ABC 绕点 O 旋转 180°可得到△A2B2C2. 数学乐园 14．如图，某公路(可视为 x 轴)的同一侧有 A，B，C 三个村庄，要在公路边建一货仓 D，向 A，B，C 三个村庄送农用物资，路线是 D→A→B→C→D. 试问：在公路边是否存在一点 D，使送货路程最短？若存在，求出点 D 的坐标；若不存 在，请说明理由． (第 14 题) 【解】　存在． ∵路程即为 DA＋AB＋BC＋DC，AB＋BC 的长度固定，∴要使路程最短，只需 DA＋DC 最短 即可． 作点 A 关于 x 轴的对称点 A′(0，－2)，连结 A′C，则 A′C 与 x 轴的交点即为点 D. 过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E，则点 E(5，0)． 易得△OA′D≌△ECD，得 OD＝ED， ∴点 D(5 2，0 ).