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第 4 章自我评价
一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)
1．点 A(－3，2)关于 y 轴对称的点的坐标为(B)
A. (3，－2) B. (3，2)
C. (－3，－2) D. (2，－3)
2．在平面直角坐标系中，点(－2，x2＋1)所在的象限是(B)
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
3．已知点 A 在 x 轴上，且点 A 到 y 轴的距离为 4，则点 A 的坐标为(C)
A．(4，0) B．(0，4)
C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)
4．若点 A(x，1)与点 B(2，y)关于 x 轴对称，则下列各点中，在直线 AB 上的是(A)
A．(2，3) B．(1， 2)
C．(3，－1) D．(－1，2)
5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，
则棋子“炮”的位置可表示为(A)
(第 5 题)
A．(3，2) B．(3，1)
C．(2，2) D．(－2，2)
6．若点 M(a－1，a－3)在 y 轴上，则 a 的值为(C)
A．－1 B．－3 C．1 D．3
7．在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(－1，－1)，B(1，2)，平
移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为(3，－1)，则点 B′的坐标为(B)
A. (4，2) B. (5，2)
C. (6，2) D. (5，3)
8．某天，聪聪的叔叔送给他一个新奇的玩具——智能流氓兔．它的新奇之处在于若第
一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一2
跳的距离为 20 cm.如果流氓兔位于原点处，第一次向正南跳(记 y 轴正半轴方向为正北，1
个单位为 1 cm)，那么跳完第 80 次后，流氓兔所在位置的坐标为(C)
A. (800，0) B. (0，－80)
C. (0，800) D. (0，80)
【解】 用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．
根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3
＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，
∴流氓兔最后所在位置的坐标为(0，800)．
(第 9 题)
9．如图，将斜边长为 4 的三角尺放在平面直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标
轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角尺绕点 O 顺时针旋转 120°后点 P 的对应点的坐标是(B)
A. ( 3，1) B. (1，－ 3)
C. (2 3，－2) D. (2，－2 3)
(第 9 题解)
【解】 根据题意画出△AOB 绕点 O 顺时针旋转 120°得到的△COD，连结 OP，OQ，过
点 Q 作 QM⊥y 轴于点 M，如解图所示．
由旋转可知∠POQ＝120°.
易得 AP＝OP＝
1
2AB，
∴∠POA＝∠BAO＝30°，
∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.
在 Rt△OMQ 中，∵OQ＝OP＝2，
∴MQ＝1，OM＝ 3.
∴点 P 的对应点 Q 的坐标为(1，－ 3)．3
10．已知 P(x，y)是以坐标原点为圆心，5 为半径的圆周上的点，若 x，y 都是整数，则
这样的点共有(C)
A．4 个 B．8 个
C．12 个 D．16 个
导学号：91354027
【解】 由题意知，点 P(x，y)满足 x2＋y2＝25，
∴当 x＝0 时，y＝±5；
当 y＝0 时，x＝±5；
当 x＝3 时，y＝±4；
当 x＝－3 时，y＝±4；
当 x＝4 时，y＝±3；
当 x＝－4 时，y＝±3，
∴共有 12 个点．
二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)
11．在平面直角坐标系中，点(－1，5)所在的象限是第二象限．
12．若点 B(7a＋14，a－2)在第四象限，则 a 的取值范围是－2
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