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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移(二)
A 组
1．已知点 A(－2，4)，将点 A 往上平移 2 个单位，再往左平移 3 个单位得到点 A′，则
点 A′的坐标是(A)
A. (－5，6) B. (1，2)
C. (1，6) D. (－5，2)
2．如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是(A)
(第 2 题)
A. 向左平移 3 个单位 B. 向左平移 1 个单位
C. 向上平移 3 个单位 D. 向下平移 1 个单位
3．把以 (－2，7)，(－2，2)为端点的线段向右平移 7 个单位，所得线段上任意一点的
坐标可表示为(5,_y)(2≤y≤7)．
4．(1)如图，线段 A1B1 是线段 AB 平移后得到的．若 C(a，b)是线段 AB 上的任意一点，
则当 AB 平移到 A1B1 后，点 C 的对应点 C1 的坐标是(a＋6，b＋2)．
(第 4 题)
(2)已知点 P 的坐标为(1，1)，若将点 P 绕原点顺时针旋转 45°，得到点 P1，则点 P1
的坐标为( 2，0)．
(3)在平面直角坐标系中，线段 A1B1 是由线段 AB 平移得到的，已知点 A(－2，3)，B(－
3，1)，A1(3，4)，则点 B1 的坐标为(2，2)．
(4)把点 P(a，－4)向右平移 2 个单位，所得的点与点 P 关于 y 轴对称，则 a＝__－
1__．2
5．已知△ABC 的顶点坐标分别是 A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶
点 A 的对应点 A1 的坐标是(4，10)，求点 B 的对应点 B1 的坐标．
【解】 ∵点 A(0，6)平移后的对应点为 A1(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，
∴△ABC 向右平移了 4 个单位，向上平移了 4 个单位，
∴点 B 的对应点 B1 的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．
6．如图所示的蝶形图案上的点的坐标分别是(2，5)，(3，1)，(4，2)，(5，2)，(6，
1)，(7，5)，(5，4)，(4，4)．将图案向上平移 5 个单位，作出相应的图案，并写出平移后
相应点的坐标．
(第 6 题)
【解】 虚线表示的图案即为原图案向上平移 5 个单位后的图案．
相应各点的坐标分别为(2，10)，(3，6)，(4，7)，(5，7)，(6，6)，(7，10)，(5，9)，
(4，9)．
7．在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(a＋1，3a－1)．将点 P 向下平移 2 个单位，再
向左平移 1 个单位后得到点 Q，若点 Q 在第一象限，求 a 的取值范围．
【解】 ∵将点 P(a＋1，3a－1)向下平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位后得到点 Q，
∴点 Q 的坐标为(a，3a－3)．
∵点 Q 在第一象限，
∴{a＞0，
3a－3＞0，解得 a＞1.
B 组
8．如图，在平面直角坐标系中，右边的图案是经过左边的图案平移得到的，左边的图
案中，左、右两只眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右边的图案中左眼的坐标是(3，
4)，则右边的图案中右眼的坐标是(5，4)．3
(第 8 题)
9．如图，点 P 的坐标为(4，3)，把点 P 绕坐标原点 O 逆时针旋转 90°后得到点 Q.
(1)点 Q 的坐标为(－3，4)．
(2)若把点 Q 向右平移 m 个单位，向下平移 2m 个单位后，得到的点 Q′恰好在第三象限，
求 m 的取值范围．
(第 9 题)
【解】 (2)把点 Q(－3，4)向右平移 m 个单位，向下平移 2m 个单位后，得到的点 Q′
的坐标为(－3＋m，4－2m)．
∵点 Q′在第三象限，
∴{－3＋m < 0，
4－2m < 0， 解得 2
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