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4.2 平面直角坐标系(二)
A 组
1.在平面直角坐标系中,正方形 ABCD 的顶点 A,B,C 的坐标分别为(-1,1),(-1,-
1),(1,-1),则顶点 D 的坐标为(1,1).
2.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁由(0,0)点先向上爬 4 个单位,再向右爬 3 个单位,
再向下爬 2 个单位后,它在位置的坐标是(3,2).
3.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),若规定以下三种变换:①△(a,
b)=(-a,b);②○(a,b)=(-a,-b);③□(a,b)=(a,-b).按照以上变换,例如:
△(○(1,2))=(1,-2),则○(□(3,4))=(-3,4).
4.如图,若“士”所在位置的坐标为(-1,-2),“相”所在位置的坐标为(2,-2),
则“将”所在位置的坐标为(0,-2).
(第 4 题)
5.在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的位置如图所示,若点 A,B,C 的横坐标之和
为 a,纵坐标之和为 b,求 a-b 的值.
,(第 5 题))
【解】 观察图形可知,点 A(-1,-4),B(0,-1),C(4,4),
∴a=-1+0+4=3,b=-4-1+4=-1,
∴a-b=3-(-1)=4.
(第 6 题)2
6.如图,已知点 A(-3,-4),B(5,0).
(1)试说明 OA=OB.
(2)求△AOB 的面积.
【解】 (1)过点 A 作 AC⊥x 轴交 BO 的延长线于点 C.
∵点 A(-3,-4),B(5,0).
∴AC=4,OC=3,OB=5,
∴OA= AC2+OC2= 42+32=5.
∴OA=OB.
(2)S△AOB=
1
2OB·AC=
1
2×5×4=10.
B 组
7.在方格纸上有 A,B 两点,若以 A 为原点建立平面直角坐标系,点 B 的坐标为(2,3),
则以 B 为原点建立平面直角坐标系,点 A 的坐标为(C)
A. (2,3) B. (2,-3)
C. (-2,-3) D. (-2,3)
8.已知点 P 在第二象限,有序数对(m,n)中的整数 m,n 满足 m-n=-6,则符合条件
的点 P 共有(A)
A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.无数个
【解】 ∵点 P(m,n)在第二象限,
∴m0.
∵m-n=-6,∴m=n-6,∴n-6