七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值第2课时数量关系的认识同步训练新版冀教版.doc

1 第 2 课时　数量关系的认识 知识点 1　列代数式表示数量关系 1．某校要建一个宽为 1.5 m 的长方形花坛，则该长方形花坛的面积 S(m2)与该长方形花 坛的长 a(m)之间的关系式为____________；当长方形花坛的长是 6 m 时，该花坛的面积 S 为 ________． 2．一辆汽车油箱内有油 48 升，从某地出发，每行 1千米，耗油 0.06 升，如果设剩油量 为 y(升)，行驶路程为 x(千米)． (1)写出 y 与 x 之间的关系式； (2)这辆汽车行驶 35 千米时，剩油多少升？ (3)汽车剩油 12 升时，行驶了多少千米？ (4)这辆汽车在中途不加油的情况下最远能行驶多少千米？ 知识点 2　列表表示数量关系 3. 用长为 20 cm 的铁丝焊接成一个长方形，设长方形相邻两边的长分别为 x cm 和 y cm. (1)填写下表： x 1 2 4 6 8 … y … (2)写出用 x 表示 y 的式子为______________． 4. 一种树苗，栽种时高度约为 80 厘米，为研究它的生长情况，测得数据如下表： 栽种以后的年数 n/年 高度 h/厘米 1 105 2 1302 3 155 4 180 … … (1)树苗高度 h 与栽种的年数 n 的关系式为________； (2)栽种__________年后，树苗能长到 280 厘米． 5．电影院第一排有 m 个座位，后面每一排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为 (　　) A．m＋2n B．mn＋2 C．m＋2(n－1) D．m＋n＋23 6．某商店出售一种瓜子，其售价 y(元)与瓜子质量 x(千克)之间的关系如下表： 质量 x(千克) 1 2 3 4 … 售价 y(元) 3.60＋ 0．20 7.20＋ 0．20 10.80＋ 0．20 14.40＋ 0．20 … 　 由上表得 y 与 x 之间的关系式是____________． 7．现有一列数：a1，a2，a3，…，an，其中 a1＝ 1 2，a2＝ 1 1－a1，a3＝ 1 1－a2，…，an＝ 1 1－an－1 (n≥2，且 n 为正整数)，则 a2018 的值为________．(结果用数字表示) 8．某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示，运出用负数表示)： 进出数量(t) －4 5 －2 3 －3 进出次数 1 2 4 4 3 (1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由； (2)根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料的费用为 6 元，运出每吨原料的费用为 9 元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料 7 元．从节约运费的角度考虑，选用哪一 种方案较合适． (3)在(2)的条件下，设运进原料共 x 吨，运出原料共 y 吨，x，y 满足什么关系时，两种 方案的运费相同？ 9．观察下列关于自然数的等式： 1×7＝42－32①；2×8＝52－32②；4 3×9＝62－32③；… 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：________＝________； (2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)．5 【详解详析】 1．S＝1.5a　9 m2 2．解：(1)y＝－0.06x＋48. (2)当 x＝35 时，y＝48－0.06×35＝45.9，所以这辆汽车行驶 35 千米时，剩油 45.9 升． (3)当 y＝12 时，即 48－0.06x＝12，解得 x＝600，所以汽车剩油 12 升时，行驶了 600 千米． (4)当 y＝0 时，即 48－0.06x＝0，解得 x＝800，所以最远能行驶 800 千米． 3．(1)9　8　6　4　2 (2)y＝10－x 4．(1)h＝80＋25n　(2)8 5．C　[解析]根据题意，第 2 排的座位数是 m＋2，第 3 排的座位数是 m＋2＋2，…，第 n 排的座位数是 m＋2(n－1)． 6．y＝3.60x＋0.20 7．2　[解析] a1＝ 1 2，a2＝ 1 1－ 1 2 ＝2，a3＝ 1 1－2＝－1，a4＝ 1 1－（－1）＝ 1 2，…，所以 1 2， 2，－1 三个数字循环出现，2018÷3＝672……2，所以 a2018 的值与 a2 的值相等，是 2. 8．解：(1)增加了． 理由：－4×1＋5×2－2×4＋3×4－3×3 ＝－4＋10－8＋12－9 ＝1>0. (2)方案一：(10＋12)×6＋(4＋8＋9)×9 ＝132＋189 ＝321(元)． 方案二：(10＋12＋4＋8＋9)×7＝43×7＝301(元)．6 因为 321>301， 所以选方案二运费少． (3)根据题意，得 6x＋9y＝7(x＋y)， x＝2y， 即当 x＝2y 时，两种方案运费相同． 9．解：(1)4×10　72－32 (2)第 n 个等式：n(n＋6)＝(n＋3)2－32.