21.1 第2课时 二次根式的性质
知识点 1 二次根式的非负性
1．若＋(y＋2)2＝0，则(x＋y)2018＝( )
A．－1 B．1 C．32018 D．－32018
2．若|x－y|＋＝0，则xy－3的值为________．
知识点 2 二次根式的性质()2＝a(a≥0)
3．计算()2的结果是( )
A．225 B．15 C．±15 D．－15
4．把4写成一个正数的平方的形式是( )
A．(2)2 B．()2
C．(±2)2 D．(±)2
5．计算：
(1)()2； (2)(－ )2.
知识点 3 二次根式的性质＝|a|
6．计算：＝|________|＝________．
7．下列计算正确的是( )
A．()2＝25 B．()2＝3
C.＝－3 D.＝0
8．计算：
(1)； (2).
9．若＋＝0，则(x＋y)2019的值为( )
A．5 B．－5 C．1 D．－1
10．若＝3－x，则x的取值范围是________．
11．［教材习题第2题变式］计算：
(1)＋；
3
(2)－(a>0)．
12．阅读材料，解答问题．
例：若代数式＋的值是常数2，求a的取值范围．
分析：原式＝|a－2|＋|a－4|，因为|a－2|表示数a在数轴上对应的点到数2在数轴上对应的点的距离，|a－4|表示数a在数轴上对应的点到数4在数轴上对应的点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．
图21－1－1
解：原式＝|a－2|＋|a－4|.
在数轴上看，应分三种情况讨论：
①当a＜2时，原式＝2－a＋4－a＝6－2a；
②当2≤a≤4时，原式＝a－2＋4－a＝2；
③当a＞4时，原式＝a－2＋a－4＝2a－6.
通过分析可得a的取值范围是2≤a≤4.
(1)此例题的解答过程中用了哪些数学思想？
(2)化简：＋.
3
1．B 则原式＝(－1)2018＝1.
2.
3．B
4．B 5．(1)11 (2)20 6.－2 2 7.D
8．(1) (2)7
9． D 10． x≤3
11．解：(1)原式＝3＋＝3.
(2)原式＝a＋3－a＝3.
12．解：(1)数形结合思想，分类讨论思想．
(2)原式＝|3－a|＋|a－7|.
①当a＜3时，原式＝3－a＋7－a＝10－2a；
②当3≤a≤7时，原式＝a－3＋7－a＝4；
③当a＞7时，原式＝a－3＋a－7＝2a－10.
3
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