2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除3二次根式的除法同步练习新版华东师大版.doc

‎21.2.3　‎二次根式的除法　 　　 　　　　 　　　　　 　‎ 知识点 1　＝成立的条件 ‎1．若＝成立，则有x________0，x＋1________0，所以x的取值范围是________．‎ ‎2．等式＝成立的条件是(　　)‎ A．a，b异号 B．a>0，b>0‎ C．a≥0，b≥0 D．a>0，b≤0‎ 知识点 2　二次根式的除法 ‎3．计算：＝＝＝________．‎ ‎4．计算：‎ ‎(1)； (2)；‎ ‎(3)÷； (4).‎ 知识点 3　商的算术平方根 ‎5．计算：＝＝________．‎ ‎6．若＝成立，则x的取值范围是(　　)‎ A．－3≤x＜3 B．x＜3‎ C．x＞－3 D．－3＜x≤3‎ ‎7．化简：‎ ‎(1)； (2)；‎ ‎(3)； (4).‎ 6‎ 知识点 4　最简二次根式 ‎8．［2017·贵港］下列二次根式中，是最简二次根式的是(　　)‎ A．－ B. C. D. ‎9．下列二次根式中，不是最简二次根式的有______个．‎ ‎①； ②； ③； ④.‎ ‎10．化简：‎ ‎(1)； (2)；‎ ‎(3)； (4)4 .‎ ‎11．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①＝，②·＝1，③÷＝－b中，正确的是(　　)‎ A．①② B．②③‎ C．①③ D．①②③‎ ‎12．若和都是最简二次根式，则mn＝________．‎ ‎13．［教材习题21.2第2题变式］计算：‎ ‎(1)×÷；‎ ‎(2)÷×；‎ 6‎ ‎(3)3 ÷ ×.‎ ‎14．王聪学习了二次根式的除法公式＝后，他认为该公式逆过来＝也应该成立，于是这样化简了下面这道题：＝＝＝＝＝3.你认为他的化简过程对吗？若不对，请说明理由，并改正．‎ ‎15．请先化简÷，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．‎ 6‎ ‎16．观察下面的式子：＝2，＝3，＝4，….‎ ‎(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；‎ ‎(2)请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来，并给出证明．‎ 6‎ 教师详答 ‎1．≥　>　x≥0　‎ ‎2. D　‎ ‎3. 48　3　16　4‎ ‎4．(1)　(2)2　(3)　(4) 　5.2　9　 ‎6．A　‎ ‎7．解：(1)＝＝.‎ ‎(2)＝＝.‎ ‎(3)＝＝＝.‎ ‎(4)＝＝＝.‎ ‎8．A　9．3　‎ ‎10．解：(1)＝＝.‎ ‎(2)＝＝＝.‎ ‎(3)＝＝＝.‎ ‎(4)4 ＝4 ＝＝＝.‎ ‎11． B　‎ ‎12． 1　13．解：(1)原式＝＝＝ .‎ ‎(2)原式＝＝＝＝ .‎ ‎(3)原式＝÷ × ‎＝－÷× ‎＝－2 ×× ‎＝－2 ××＝－＝－.‎ ‎14．解：不对．‎ 理由：因为有意义，而中的二次根式无意义．‎ 改正：＝＝＝3.‎ ‎15．解：由题意得x>1, ‎ 6‎ 所以原式＝· ‎＝＝ ＝.‎ 代入求值答案不唯一，如：当x＝4时，原式＝2. ‎ 当x＝9时，原式＝3. ‎ ‎16．解：(1)答案不唯一，如＝5 ，＝6 ，＝7 .‎ ‎(2)规律：＝(n＋1).‎ 证明：＝＝＝(n＋1). ‎ 6‎