21．1 第1课时 二次根式的概念
知识点 1 二次根式的概念
1．如果是二次根式，那么－x________0，则x________0.
2．下列各式中，一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
3．下列各式中，哪些是二次根式，哪些不是？为什么？
， ， －，， (x≥0)， ，.
知识点 2 二次根式有意义的条件
4．如果二次根式在实数范围内有意义，那么必须使3x－1________0，所以当x________时，二次根式在实数范围内有意义．
5．如果无意义，那么字母x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1
6．求使下列各式有意义的字母x的取值范围．
(1)； (2)；
(3)； (4).
7．当a为任意实数时，下列各式中是二次根式的是( )
①；②；③；④；⑤.
A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤
8．［2017·绵阳］使代数式＋有意义的整数x有( )
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
9．写出一个只含有字母x的二次根式，使它同时满足以下要求：(1)要使此式有意义，字母x必须取大于或等于2的实数；(2)此式的值恒为非正数．
这个二次根式可以是__________ .
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10．［教材练习第2题变式］当x取何值时，下列各式有意义？
(1)＋； (2).
11．若x，y为实数，且＋＋y＝8，求xy的值．
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1．≥ ≤ 2.A
3．解：，－，(x≥0)，是二次根式；，，不是二次根式．理由：，－，(x≥0)，符合二次根式的概念，故是二次根式.的根指数是3，故不是二次根式；的被开方数小于0，无意义，故不是二次根式；的被开方数a－2的正负不能确定，故也不一定是二次根式．
4．≥ ≥ 5.D
6．(1)x≤ (2)x≥－ (3)x>1 (4)x>－1
7． D
8．B 9．答案不唯一，如－
10．解：(1)由原式有意义可得∴＜x≤3.
(2)根据题意，得由①得x≥－3，由②得x≠±4，故当x≥－3且x≠4时，原式有意义．
11．解：由已知可得∴x＝，∴y＝8，∴xy＝4.
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