2018年秋人教B版数学选修4-5练习：第二章检测 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费第二章检测 ‎(时间:90分钟　满分:100分)‎ 一、选择题(每小题5分,共50分)‎ ‎1.设a,b∈R,且a2+2b2=6,则a+b的最小值是(　　)‎ A.-‎ C.-3 D.‎ 答案:C ‎2.已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,则9x+3y的最小值为(　　)‎ A.‎ C.12 D.6‎ 解析:∵a⊥b,∴4(x-1)+2y=0.‎ ‎∴2x+y=2,∴y=2-2x,‎ ‎∴9x+3y=9x+32-2x=32x+32-2x≥‎ 当且仅当32x=32-2x,即x.‎ 答案:D ‎3.若5x1+6x2-7x3+4x4=1,则 A C.3 D 答案:B ‎4.若α,β为锐角,‎ A C 答案:A ‎5.y=x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A.1 B.2 C 解析:令x=cos θ,θ∈[0,π],则y=cos θ+sin θ 答案:C ‎6.已知2x+3y+4z=10,则x2+y2+z2取到最小值时的x,y,z的值为(　　)‎ A C.1‎ 解析:由柯西不等式,得(x2+y2+z2)(22+32+42)≥(2x+3y+4z)2=100,则x2+y2+z2≥‎ 当且仅,取到最小值,所以联x 答案:B ‎7.已知x+3y+5z=6,则x2+y2+z2的最小值为(　　)‎ A C 解析:由柯西不等式,得x2+y2+z2=(12+32+52)(x2+y2+z2≥(1×x+3×y+5×z)2‎ 当且仅当x.‎ 答案:C ‎8.已知x,y,z∈(0,+∞),‎ A.5 B.6‎ C.8 D.9‎ 解析:x 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎≥‎ ‎=9.‎ 当且仅当x=3,y=6,z=9时等号成立.‎ 答案:D ‎9.设m,n为正整数,m>1,n>1,且log3m·log3n≥4,则m+n的最小值为(　　)‎ A.15 B.16‎ C.17 D.18‎ 解析:∵4≤log3m·log3n ‎≤‎ ‎∴(log3mn)2≥16,∴mn≥34.‎ ‎∴m+n≥≥2×32=18,‎ 当且仅当m=n时等号成立.‎ 答案:D ‎10.m个互不相同的正偶数与n个互不相同的正奇数的和为117,对所有这样的m与n,3m+2n的最大值是(　　)‎ A.35 B.37‎ C. 38 D.41‎ 答案:B 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎11.y=logsin x(x3+2x2+x)的定义域是　　　　　. ‎ 解析:‎ ‎∴2kπ

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