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课时作业(二十三)
[29.1 第 1 课时 投影]
一、选择题
1．平行投影中的光线是( )
A．平行的
B．聚成一点的
C．不平行的
D．向四面八方发散的
2．下列投影中属于中心投影的是( )
A．阳光下跑动的运动员的影子
B．阳光下木杆的影子
C．阳光下汽车的影子
D．路灯下行人的影子
3．如图 K－23－1 是在北半球一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先
后顺序排列正确的是( )
图 K－23－1
A．(3)(1)(4)(2) B．(3)(2)(1)(4)
C．(3)(4)(1)(2) D．(2)(4)(1)(3)
二、填空题
4．如图 K－23－2，小明从路灯下向前走了 5 m，发现自己在地面上的影子长 DE 是 2
m，如果小明的身高为 1.6 m，那么路灯离地面的高度 AB 是________m.2
图 K－23－2
5．如图 K－23－3，三角尺与其在灯光照射下的中心投影构成位似图形，相似比为 2∶
5，且三角尺的一边长为 8 cm，则投影三角形中该边的对应边长为________．
图 K－23－3
三、解答题
6．如图 K－23－4 所示，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分
别是 AB，CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点 P 表示)；
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段 EF 表示)．
图 K－23－4
7．如图 K－23－5，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻 AB 在太
阳光下的投影 BC＝3 m.
(1)请你在图中画出此时 DE 在太阳光下的投影；
(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在太阳光下的投影长为 6 m，请你计算 DE 的
长．
图 K－23－53
转化思想如图 K－23－6 所示，小明在 A 时测得某树的影长为 2 m，B 时又测得该树的影长为
8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m.
图 K－23－64
详解详析
[课堂达标]
1．[解析] A 平行投影中的光线是平行的．故选 A.
2．[解析] D 中心投影的光源为点光源，平行投影的光源为阳光、探照灯光等平行光，
在各选项中只有 D 选项中的投影为中心投影．故选 D.
3．C
4．[答案] 5.6
[解析] 因为 AB∥CD，所以有
AE
DE＝
AB
CD，即
5＋2
2 ＝
AB
1.6，所以 AB＝5.6(m)，故路灯离地面
的高度 AB 是 5.6 m.
5．20 cm
6．解：如图所示．(1)点 P 为所求的点．
(2)EF 为小华此时在路灯下的影子．
7．解：(1)∵太阳光线是平行光线，∴只需连接 AC，过点 D 作 DF∥AC，交直线 BC 于点
F，线段 EF 即为 DE 在太阳光下的投影(如图所示)．
(2)∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠DFE.
又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴△ABC∽△DEF，∴
AB
DE＝
BC
EF，
即
5
DE＝
3
6，∴DE＝10(m)．
[素养提升]
[答案] 4
[解析] 如图所示，过点 C 作 CD⊥EF，由题意得△EFC 是直角三角形，且∠ECF＝90°，
又∠EDC＝∠CDF＝90°，∴∠E＋∠ECD＝∠ECD＋∠DCF＝90°，∴∠E＝∠DCF，∴Rt△EDC∽
Rt△CDF，则有
ED
CD＝
CD
DF，即 CD2＝ED·DF，代入数据可得 CD2＝16，则 CD＝4(m)．故填 4.
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