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课时作业(二十八)
[29.3 课题学习 制作立体模型]
一、选择题
1．2017·舟山一个立方体的表面展开图如图 K－28－1 所示，将其折叠成立方体后，“你”
字对面的字是( )
图 K－28－1
A．中 B．考 C．顺 D．利
2．如图 K－28－2 的正方体盒子的外表面上画有 3 条粗黑线，将这个正方体盒子的表面
展开(外表面朝上)，展开图可能是( )
链接听课例题归纳总结
图 K－28－2
图 K－28－3
3.如图 K－28－4 是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是( )2
图 K－28－4
图 K－28－5
4．下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长
方体包装盒的是( )
图 K－28－6
5．如图 K－28－7，将一张边长为 3 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是
正三角形的棱柱，则这个棱柱的侧面积为( )
图 K－28－7
A．9
B．9－3 3
C．9－
5
2 3
D．9－
3
2 3
二、解答题
6．已知某物体的三视图如图 K－28－8 所示，用硬纸板制作这一实物模型，并计算这个
物体的体积和表面积．
图 K－28－83
根据如图 K－28－9 所示的某物体的展开图画出该物体的三视图，并求该物体的表面积和体
积．
图 K－28－94
详解详析
[课堂达标]
1．[解析] C 立方体的表面展开图共有 11 种，其中处在同一行上的间隔一个正方形的
为对面，如图 中的 1 与 2 即为对面；不在同一行上的“之”字两端的正方形
为对面，如图 与 中的 1 与 2 为对面，所以“你”字对面的字是“顺”．故
选 C.
2．D
3．[解析] A 由三视图可知，该几何体是圆柱，它的展开图应该是一个矩形和两个
圆．
4．C
5．[解析] B 底面正三角形的边长为 1，棱柱的高为 3－2×
3
2 ＝3－ 3，侧面积为 1
×3×(3－ 3)＝9－3 3.故选 B.
6．解：①由三视图想象出实物图如图(a)所示．
②实物的展开图如图(b)所示．
③这个物体的体积 V＝
1
3π(100
2 ) 2
×150＋π(20
2 ) 2
×20＝127000π.表面积 S＝
1
2
×100π 1502＋(100
2 ) 2
＋π(100
2 ) 2
＋20×20π＝2500 10π＋2900π.
[素养提升]
[解析] 观察其展开图，中间是一个长 8π、宽 12 的矩形，下方是一个直径为 8 的圆，
其周长恰为中间矩形的长 8π，上方是一个半圆，其半径为 8，弧长恰好是中间矩形的长
8π，所以实物应为圆柱上方放着一个圆锥．
解： 该物体的实物图及三视图如图所示．
该物体的表面积 S 表＝
1
2×8×8π＋12×8π＋π×(8
2 ) 2
＝144π；该物体的体积 V
＝
1
3×[π × (8
2 ) 2
]× 82－(8
2 ) 2
＋[π × (8
2 ) 2
]×12＝
64 3
3 π＋192π.
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