（辽宁地区）2018年中考数学总复习 单元自我测试 第七章 图形的变换自我测试.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　第七章　图形的变换自我测试 ‎(时间40分钟　满分60分)‎ 一、选择题(每小题3分，共18分)‎ ‎1．(2017·烟台)下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )‎ ‎2．(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为( C )‎ ‎3．如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，小红按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于AC长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过点C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD，则四边形ADCE的周长为( A )‎ A．10 B．‎20 C．12 D．24‎ ‎(导学号　58824205)‎ ‎,第3题图)　,第4题图)‎ ‎4．(2017·丹东模拟)如图，将△ABC绕点C(0，－2)旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为(m，n)则点A′的坐标为( D )‎ A．(－m，－n) B．(－m，－n－2)‎ C．(－m，－n＋2) D．(－m，－n－4)‎ ‎5．如图，将△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝44°，∠EGC＝70°，则∠ACB的度数是( A )‎ A．26° B．44° C．46° D．66°‎ ‎,第5题图)　,第6题图)‎ ‎6．(2017·无锡)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B‎1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是( A )‎ A. B．‎2 C．3 D．2 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7. (2017·青岛)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_48＋12_.‎ 第7题图 ‎　第8题图 ‎8．如图，在△ABC中，BC＝6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为_3_.‎ ‎9．(2017·眉山)△ABC是等边三角形，点O是三条高的交点．若△ABC以点O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则△ABC旋转的最小角度是_120°_.‎ ‎(导学号　58824206)‎ ‎10．(2017·龙东地区)如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC＝1，则PC＋PE的最小值是_5_.‎ ‎,第10题图)　　　,第11题图)‎ ‎11．(2017·襄阳)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．若AC＝8，AB＝10，则CD的长为__.‎ 三、解答题(本大题3小题，共27分)‎ ‎12．(9分)(2017·七台河)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，2)，请解答下列问题：‎ ‎(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，并写出A1的坐标；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B‎2C2，并写出A2的坐标；‎ ‎(3)画出△A2B‎2C2关于原点O成中心对称的△A3B‎3C3，并写出A3的坐标．‎ 解：(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，如解图所示，此时A1的坐标为(－2，2)；‎ ‎(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B‎2C2，如解图所示，此时A2的坐标为(4，0)；‎ ‎(3)画出△A2B‎2C2关于原点O成中心对称的△A3B‎3C3，如图解所示，此时A3的坐标为(－4，0)．‎ ‎13．(9分)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，△ADE沿DE折叠后得 到△FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交BC于点G.‎ ‎(1)求证：FG＝BG；‎ ‎(2)若AB＝6，BC＝4，求DG的长．‎ ‎(导学号　58824207)‎ ‎(1)证明：如解图，连接EG，‎ ‎∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°，‎ ‎∵△ADE沿DE折叠后得到△FDE，‎ ‎∴AE＝EF，∠DFE＝∠A＝90°，∴∠GFE＝∠B，‎ ‎∵E是边AB的中点，∴AE＝BE，∴EF＝EB，‎ 在Rt△EFG与Rt△EBG中， ‎∴Rt△EFG≌Rt△EBG，∴FG＝BG；‎ ‎(2)解：∵AB＝6，BC＝4，△ADE沿DE折叠后得到△FDE，‎ ‎∴DF＝DA＝4，EF＝AE＝3，∠AED＝∠FED，‎ ‎∵Rt△EFG≌Rt△EBG，‎ ‎∴∠FEG＝∠BEG，∴∠DEF＋∠FEG＝90°，‎ ‎∵EF⊥DG，∴EF2＝DF·FG，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴FG＝，∴DG＝FG＋DF＝.‎ ‎14．(9分)(2017·自贡)如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0，)．‎ ‎(1)求∠BAO的度数；‎ ‎(2)如图①，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1，△BA′O的面积为S2，S1与S2有何关系？为什么？‎ ‎(3)若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图②所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．‎ 解：(1)∵A(－1，0)，B(0，)，∴OA＝1，OB＝，‎ 在Rt△AOB中，tan∠BAO＝＝，∴∠BAO＝60°；‎ ‎(2)∵∠BAO＝60°，∠AOB＝90°，‎ ‎∴∠ABO＝30°，‎ ‎∴OA′＝OA＝AB，∴OA′＝AA′＝AO，‎ 根据等边三角形的性质可得，△AOA′的边AO、AA′上的高相等，又∵A′B＝OA，‎ ‎∴△BA′O的面积和△AB′O的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1＝S2；‎ ‎(3)如解图，在x轴正半轴上取一点C，使OC＝OA，连接B′C，∴S△AOB′＝S△B′OC，‎ 由旋转知，AO′＝AO，BO＝B′O，∴OC＝OA′‎ ‎∵∠BOC＝∠A′OB′＝90°，‎ ‎∴∠A′OB＝∠COB′，∴△A′OB≌△COB′，‎ ‎∴S△A′OB＝S△COB′，S△A′OB＝S△AOB′，‎ 即S1＝S2.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费