（辽宁地区）2018年中考数学总复习 单元自我测试 第六章 圆自我测试.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六章　圆自我测试 ‎(时间45分钟　满分80分)‎ 一、选择题(每小题3分，共21分)‎ ‎1．(2017·黄冈)已知，如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数为( B )‎ A．30°　　　B．35°　　　C．45°　　　D．70°‎ ‎,第1题图)　　　,第2题图)‎ ‎2．(2016·黔南州)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径为‎5 cm，则圆心O到弦CD的距离为( A )‎ A. cm B．‎3 cm C．‎3 cm D．‎‎6 cm ‎3．(2017·南充)如图，在Rt△ABC中，AC＝‎5 cm，BC＝‎12 cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为( B )‎ A．60π cm2 B．65π cm2‎ C．120π cm2 D．130π cm2‎ ‎,第3题图)　　　,第4题图)‎ ‎4．(2017·宁波)如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为( B )‎ A. B. C．π D．2π ‎(导学号　58824191)‎ ‎5．(2017·自贡)AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于( B )‎ A．20° B．25° C．30° D．40°‎ ‎,第5题图)　　　,第6题图)‎ ‎6．如图矩形ABCD中，AD＝1，CD＝，连接AC，将线段AC，AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE，AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分的面积为( B )‎ A. ＋ B. － 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C. － D.＋ ‎7．(2017·陕西)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为( D )‎ A．5‎ B. C．5 D．5 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎8．(2017·齐齐哈尔)如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A＝50°，则∠COD的度数为_80°_.‎ 第8题图 ‎　　　　第9题图 ‎9．(2017·长沙)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_5_.‎ ‎10．(2017·广州)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l＝_3_.‎ 第10题图 ‎　　　　第11题图 ‎11．(2017·安徽)如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC，BC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 分别交于D，E两点，则劣弧的长为_π_.‎ ‎12．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为__.‎ 第12题图 ‎　　　　第13题图 ‎13．(2017·抚顺模拟)把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图，⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点)，已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为_5_.‎ ‎(导学号　58824192)‎ ‎14．(2017·宜宾)如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是_－1_.‎ 第14题图 ‎　　　　第15题图 ‎15．(2017·荆门)已知：如图，△ABC内接于⊙O，且半径OC⊥AB，点D在半径OB的延长线上，且∠A＝∠BCD＝30°，AC＝2，则由，线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_2－π_.‎ 三、解答题(本大题3小题，共35分)‎ ‎16．(11分)(2017·北京)如图，AB是⊙O的一条弦，E是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.‎ ‎(1)求证：DB＝DE；‎ ‎(2)若AB＝12，BD＝5，求⊙O的半径．‎ ‎(1)证明：∵AO＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，‎ ‎∵BD是切线，∴OB⊥BD，‎ ‎∴∠OBD＝90°，∴∠OBE＋∠EBD＝90°，‎ ‎∵EC⊥OA，∴∠CAE＋∠CEA＝90°，∴∠CEA＝∠EBD，‎ ‎∵∠CEA＝∠DEB，‎ ‎∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE；‎ ‎(2)解：如解图，作DF⊥AB于F，连接OE，‎ ‎∵DB＝DE，AE＝EB＝6，∴EF＝BE＝3，OE⊥AB，‎ 在Rt△EDF中，DE＝BD＝5，EF＝3，‎ ‎∴DF＝＝4，‎ ‎∵∠AOE＋∠A＝90°，∠DEF＋∠A＝90°，‎ ‎∴∠AOE＝∠DEF，∴sin∠DEF＝sin∠AOE＝＝，‎ ‎∵AE＝6，∴AO＝，∴⊙O的半径为.‎ ‎17．(12分)(2017·抚顺模拟)如图，AB为⊙O的直径，弦 CD⊥AB，垂足为E，CF⊥AF，且CF＝CE.‎ ‎(1)求证：CF是⊙O的切线；‎ ‎(2)若sin∠BAC＝，CD＝10，求⊙O的半径．‎ ‎(1)证明：连接OC，如解图所示，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵CE⊥AB，CF⊥AF，CE＝CF，‎ ‎∴AC平分∠BAF，即∠BAF＝2∠BAC，‎ ‎∵∠BOC＝2∠BAC，∴∠BOC＝∠BAF，∴OC∥AF，∴CF⊥OC，∴CF是⊙O的切线；‎ ‎(2)解：⊙O的半径是.‎ ‎18．(12分)(2017·安顺)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一 点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE.‎ ‎(1)求证：BE与⊙O相切；‎ ‎(2)设OE交⊙O于点F，若DF＝1，BC＝2，求阴影部分的面积．‎ ‎(导学号　58824193)‎ ‎(1)证明：连接OC，如解图，‎ ‎∵CE为切线，∴OC⊥CE，‎ ‎∴∠OCE＝90°，∵OD⊥BC，‎ ‎∴CD＝BD，‎ 即OD垂直平分BC，∴EC＝EB，‎ 在△OCE和△OBE中，‎ ‎∴△OCE≌△OBE(SSS)．‎ ‎∴∠OBE＝∠OCE＝90°，∴OB⊥BE，‎ ‎∴BE与⊙O相切；‎ ‎(2)解：设⊙O的半径为r，则OD＝r－1，‎ 在Rt△OBD中，BD＝CD＝BC＝，‎ ‎∴(r－1)2＋()2＝r2，解得r＝2，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∵tan∠BOD＝＝，∴∠BOD＝60°，‎ ‎∴∠BOC＝2∠BOD＝120°，‎ 在Rt△OBE中，BE＝OB＝2，‎ ‎∴S阴影＝S四边形OBEC－S扇形BOC＝2S△OBE－S扇形BOC＝2××2×2－＝4－π.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费