七年级数学人教版总复习专项测试题(二).doc

七年级数学人教版总复习专项测试题(二)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图所示，射线表示的方向是(　　) ‎ ‎    A. 南偏东 ‎    B. 南偏西 ‎    C. 南偏东 ‎    D. 南偏西 ‎【答案】B ‎【解析】解： ， 则在的南偏西 ． 故正确答案为：南偏西．‎ ‎2、下列是二元一次方程的解的是(　　)‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：将代入得，，故不符合要求； 将代入得，，故不符合要求； 将代入得，，故符合要求； 将代入得，，故不符合要求． 故只有是二元一次方程的解． 故答案为：.‎ ‎3、下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④的平方根是，其中正确的是(　　).‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】A ‎【解析】解：数轴上除了可以表示有理数，还可以表示无理数，故①错误； 是无理数，故②错误； ，故③错误； 的平方根是，故④错误． 故正确的有个．‎ ‎4、(2013•广州)在方格中，将下面左图中的图形平移后位置如右图所示，则图形的平移方法中，正确的是(　　) ‎ ‎    A. 向下移动格 ‎    B. 向上移动格 ‎    C. 向上移动格 ‎    D. 向下移动格 ‎【答案】D ‎【解析】解：根据平移的性质，我们可以看出，右图中图形的位置，是左图中图形向下平移格得到，故正确的是向下移动格．‎ ‎5、下列说法不正确的是(　　)．‎ ‎    A. 定理一定是真命题 ‎    B. 假命题不是命题 ‎    C. 每个命题都有结论部分 ‎    D. 有些命题是错误的 ‎【答案】B ‎【解析】解：根据命题的有关概念，知 假命题也是命题，故该选是错误的；其他选项都是正确的说法．‎ ‎6、如图，观察图形，下列说法正确的个数是(　　) ①过点有且只有一条直线垂直于直线 ②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短 ③线段、、中，线段 最短，根据是垂线段最短 ④线段的长是点到直线的距离 ‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】C ‎【解析】解：①过点有且只有一条直线垂直于直线，正确； ②线段、、中，线段最短，因为两点之间线段最短，错误； ③线段、、中，线段最短，根据是垂线段最短，正确； ④线段的长是点到直线的距离，正确． 故有个正确．‎ ‎7、若，则是（　　）‎ ‎    A. 正数 ‎    B. 负数 ‎    C. 正数或 ‎    D. 负数或 ‎【答案】B ‎【解析】解：，则是负数．‎ ‎8、已知，自顶点引射线，若 ：： ，那么的度数是（  ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. 或 ‎【答案】D ‎【解析】解：可以在的外侧，也可以在的外侧，所以要分两种情况考虑： ∵， ：： ， ∴ 当在的外侧时，； 当在的外侧时，。‎ ‎9、已知一个数是，另一个数比的相反数大，则这两个数的和为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：由题意可得，这两个数的和为 　 ‎ ‎10、 ‎ 如图是某农户年收入情况的扇形统计图。已知他年的总收入为万元，则他的打工收入是（  ）‎ ‎                                                                                                             ‎ ‎    A. 万元 ‎    B. 万元 ‎    C. 万元 ‎    D. 万元 ‎【答案】B ‎【解析】解：年总收入为万元，打工收入占； 打工收入：（万元）。‎ ‎11、根据年萧山区财政总收入（单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　） ‎ ‎    A. 年财政总收入呈逐年增长 ‎    B. 预计年的财政总收入约为亿元 ‎    C. 年与年的财政总收入下降率相同 ‎    D. 年的财政总收入增长率约为 ‎【答案】D ‎【解析】解： 根据题意和折线统计图可知， 从财政收入增长了，财政收入下降了，故选项“‎ 年财政总收入呈逐年增长”错误； 由折线统计图无法估计年的财政收入，故选项“预计年的财政总收入约为亿元”错误； 年的下降率是：， 年的下降率是：， 故选项“年与年的财政总收入下降率相同”错误； 年的财政总收入增长率是：，故本选项正确．‎ ‎12、若$b$是有理数，则（　　）‎ ‎    A. 一定是正数 ‎    B. 正数，负数，均有可能 ‎    C. 一定是负数 ‎    D. 一定是 ‎【答案】B ‎【解析】解：根据有理数的分类，正数，负数，． 因此选项中正确的为正数，负数，均有可能．‎ ‎13、下列关于实数说法正确的是（　　）‎ ‎    A. 的相反数是 ‎    B. 的倒数是 ‎    C. 的绝对值是 ‎    D. 的平方是正数 ‎【答案】A ‎【解析】解：正确的选项为的相反数是．‎ ‎14、下列说法中，正确的有（　　）‎ ‎    A. 过两点有且只有一条直线 ‎    B. 连接两点的线段叫做两点的距离 ‎    C. 两点之间，直线最短 ‎    D. ，则点是的中点 ‎【答案】A ‎【解析】过两点有且只有一条直线，正确． 连接两点的线段的长度叫做两点的距离． 两点之间，线段最短． ，则点是的中点错误，因为、、三点不一定共线．‎ ‎15、选择用反证法证明“已知：在中，，求证：，中至少有一个角不大于”时，应先假设（　　）‎ ‎    A. ，‎ ‎    B. ，‎ ‎    C. ，‎ ‎    D. ，‎ ‎【答案】A ‎【解析】用反证法证明命题“，中至少有一个角不大于”时，应先假设，．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、如图，的同位角是（  ），的内错角是（  ），的同旁内角是（  ）． ‎ ‎【答案】；；，，‎ ‎【解析】解： ‎ 的同位角是，‎ 的内错角是，‎ 的同旁内角是，，，‎ 故正确答案为；；，，．‎ ‎17、学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的个班共名学生中，每班抽取了名进行分析．在这个问题中， 总体是：____________________________________________； 个体是：____________________________________________； 样本是：____________________________________________； 样本的容量是：___________________．‎ ‎【答案】该校七年级同学的视力情况；该校七年级每个同学的视力情况；七年级的个班中被抽取每班名学生的视力；‎ ‎【解析】解：根据题意得出，样本，个体，总体的相关性质可知， 总体是该校七年级同学的视力情况； 个体是该校七年级每个同学的视力情况； 样本是七年级的个班中被抽取名学生的视力； 则样本的容量是． ‎ ‎18、如图所示正方形格中，连接，，，则的度数            度。 ‎ ‎【答案】135‎ ‎【解析】解：∵  ，， ∴   。‎ ‎19、若是关于的一元一次方程，则______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：因为是关于的一元一次方程， 所以，解得 ．‎ ‎20、如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角．数据如图（单位：），则该主板的周长是            ． ‎ ‎【答案】96‎ ‎【解析】解：由图形及平移的性质知， 该主板的周长是：‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、用反证法证明：中至少有两个角是锐角．‎ ‎【解析】解：假设中最多有一个锐角，则中有一个锐角或没有锐角． 当中只有一个锐角时，不妨设，则，， 所以，这与内角和定理矛盾， 所以中不可能只有一个锐角． 当中没有锐角时，则，， 所以，这与内角和定理矛盾， 所以中不可能没有锐角． 所以中至少有两个角是锐角．‎ ‎22、合并同类项：‎ ‎【解析】 ‎ ‎23、抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需个月完成，每月耗资万元；若由乙工程队单独修建需个月完成，每月耗资 万元． (1) 请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ ‎ ‎【解析】设甲、乙两工程队合作需个月完成， ， 解得． 万元． 答：甲、乙两工程队合作修建需要个月完成，共耗资万元；‎ ‎ (2) 若要求最迟个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整月计算） ‎ ‎【解析】设甲乙合做个月，剩下的由乙来完成． ， 解得． 故甲乙合作个月，剩下的由乙来做个月就可以．‎